整理 NOI 初赛资料目录并标准化 CSP-J 模拟卷
- 将18套模拟卷分离为试题和答案解析，补齐并规范逐题解析 - 补充SVG图示，统一试题排版并导出打印PDF - 重整初赛专题训练与复习资料目录，清理旧版源文件
This commit is contained in:
xiaolinquan committed
1 parent
fe5c7ffd58
commit
0af92a68d9
216 files changed
+12743
-1272
No files matched your search
@@ -0,0 +1,342 @@
|
||||
<center><font size="6"><b>CSP-J 初赛模拟卷（第 01 套）</b></font></center>
|
||||
<center><font size="4"><b>入门级 C++ 语言试题</b></font></center>
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
|
||||
|
||||
( ) 1. 中国的国家顶级域名是（ ）。
|
||||
A. .cn B. .ch C. .chn D. .china
|
||||
|
||||
( ) 2. 下列不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。
|
||||
A. C B. `C++` C. Java D. C#
|
||||
|
||||
( ) 3. 以比较作为基本运算，在N个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ ）。
|
||||
A. $N^2$ B. N C. N-1 D. `N+1`
|
||||
|
||||
( ) 4. 表达式a\*(b+c)\*d 的后缀表达式为（ ），其中“\*”和“+”是运算符。
|
||||
A. `**a+bcd` B. `abc+*d*` C. `abc+d**` D. `*a*+bcd`
|
||||
|
||||
( ) 5. 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。
|
||||
A. 43 B. -85 C. -43 D. -84
|
||||
|
||||
( ) 6. FTP 可以用于（ ）。
|
||||
A. 远程传输文件 B. 发送电子邮件 C. 浏览网页 D. 网上聊天
|
||||
|
||||
( ) 7. 319和377的最大公约数是（ ）。
|
||||
A. 27 B. 33 C. 29 D. 31
|
||||
|
||||
( ) 8. 对于有n个顶点、m条边的无向联通图（m>n），需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。
|
||||
A. n-1 B. m - n C. m - n - 1 D. `m - n + 1`
|
||||
|
||||
( ) 9. 如果一棵二叉树的中序遍历是 BAC，那么它的先序遍历不可能是（ ）。
|
||||
A. ABC B. CBA C. ACB D. BAC
|
||||
|
||||
( ) 10. 以a为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则b,c,d,e四个点中有可能作为最后一个遍历到的点个数为（ ）。
|
||||
<img src="../assets/figures/无向图-abcde.svg" alt="题目图示" width="330" style="max-width:100%;height:auto;" />
|
||||
|
||||
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
|
||||
|
||||
( ) 11. 以 A<sub>0</sub>作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（ ）。
|
||||
<img src="../assets/figures/无向图-A0-A3.svg" alt="题目图示" width="330" style="max-width:100%;height:auto;" />
|
||||
|
||||
A. $A_0,A_1,A_2,A_3$ B. $A_0,A_1,A_3,A_2$ C. $A_0,A_2,A_1,A_3$ D. $A_0,A_3,A_1,A_2$
|
||||
|
||||
( ) 12. 6个人，两个人组一队，总共组成三只不区分队伍的编号，不同的组队情况有（ ）种。
|
||||
A. 10 B. 15 C. 30 D. 20
|
||||
|
||||
( ) 13. 如果根的高度为 1,具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。
|
||||
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
|
||||
|
||||
( ) 14. 设x=true,y=true,z=false以下逻辑运算表达式值为真的是（ ）。
|
||||
A. $(y\lor z)\wedge x\wedge z$ B. $x\wedge (z\lor y)\wedge z$ C. $(x\wedge y)\wedge z$ D. $(x\wedge y)\vee (z\vee x)$
|
||||
|
||||
( ) 15. 有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（ ）种。
|
||||
A. 120 B. 180 C. 150 D. 30
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 36 分，各小题分值见题目）**
|
||||
|
||||
**(1)**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <cstdio>
|
||||
2 #include <cstring>
|
||||
3 using namespace std;
|
||||
4 char st[100001];
|
||||
5 int main() {
|
||||
6 scanf("%s", st);
|
||||
7 int n = strlen(st);
|
||||
8 for (int i = 1; i <= n; ++i) {
|
||||
9 if (n % i == 0) {
|
||||
10 char c = st[i - 1];
|
||||
11 if (c >= 'a')
|
||||
12 st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
|
||||
13 }
|
||||
14 }
|
||||
15 printf("%s", st);
|
||||
16 return 0;
|
||||
17 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
**判断题**
|
||||
|
||||
( ) 16. (1.5分) 输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 17. (1.5分) 若将第 8 行的 `i = 1` 改为 `i = 0`，程序运行时会发生错误。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 18. (1.5分) 若将第 8 行的 `i <= n` 改为 `i * i <= n`，程序运行结果不会改变。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 19. (1.5分) 若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（ ）
|
||||
|
||||
**单选题**
|
||||
|
||||
( ) 20. (3分) 若输入的字符串长度为 18，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（ ）个字符不同。
|
||||
A. 18 B. 6 C. 10 D. 1
|
||||
|
||||
( ) 21. (3分) 若输入的字符串长度为（ ），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有 36 个字符不同。
|
||||
A. 36 B. 100000 C. 1 D. 128
|
||||
|
||||
**(2)**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3
|
||||
4 long long n, ans;
|
||||
5 int k, len;
|
||||
6 long long d[1000000];
|
||||
7
|
||||
8 int main() {
|
||||
9 cin >> n >> k;
|
||||
10 d[0] = 0;
|
||||
11 len= 1;
|
||||
12 ans = 0;
|
||||
13 for (long long i = 0; i <n; ++i) {
|
||||
14 ++d[0];
|
||||
15 for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
|
||||
16 if (d[j] == k) {
|
||||
17 d[j] = 0;
|
||||
18 d[j + 1] += 1;
|
||||
19 ++ans;
|
||||
20 }
|
||||
21 }
|
||||
22 if (d[len - 1] == k) {
|
||||
23 d[len - 1] = 0;
|
||||
24 d[len] =1;
|
||||
25 ++len;
|
||||
26 ++ans;
|
||||
27 }
|
||||
28 }
|
||||
29 cout << ans << endl;
|
||||
30 return 0;
|
||||
31 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
假设输入的 $n$ 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，$k$ 是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题。
|
||||
|
||||
**判断题**
|
||||
|
||||
( ) 22. (1.5分) 若 $k=1$，则输出 `ans` 时，`len = n`。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 23. (1.5分) 若 $k>1$，则输出 `ans` 时，`len` 一定小于 $n$。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 24. (1.5分) 若 $k>1$，则输出 `ans` 时，$k^{\mathrm{len}}$ 一定大于 $n$。（ ）
|
||||
|
||||
**单选题**
|
||||
|
||||
( ) 25. (3分) 若输入的 $n=10^{15}$，$k=1$，则输出等于（ ）。
|
||||
A. $1$ B. $(10^{30}-10^{15})/2$ C. $(10^{30}+10^{15})/2$ D. $10^{15}$
|
||||
|
||||
( ) 26. (3分) 若输入的 $n=205891132094649$（即 $3^{30}$），$k=3$，则输出等于（ ）。
|
||||
A. $3^{30}$ B. $(3^{30}-1)/2$ C. $3^{30}-1$ D. $(3^{30}+1)/2$
|
||||
|
||||
( ) 27. (3分) 若输入的 $n=100010002000090$，$k=10$，则输出等于（ ）。
|
||||
A. 11112222444543 B. 11122222444453
|
||||
C. 11122222444543 D. 11112222444453
|
||||
|
||||
**(3)**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <stdio.h>
|
||||
2
|
||||
3 int n;
|
||||
4 int a[1000];
|
||||
5
|
||||
6 int f(int x)
|
||||
7 {
|
||||
8 int ret = 0;
|
||||
9 for (; x; x &= x - 1) ret++;
|
||||
10 return ret;
|
||||
11 }
|
||||
12
|
||||
13 int g(int x)
|
||||
14 {
|
||||
15 return x & -x;
|
||||
16 }
|
||||
17
|
||||
18 int main()
|
||||
19 {
|
||||
20 scanf("%d", &n);
|
||||
21 for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
|
||||
22 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
23 printf("%d ", f(a[i]) + g(a[i]));
|
||||
24 printf("\n");
|
||||
25 return 0;
|
||||
26 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
**判断题**
|
||||
|
||||
( ) 28. (1.5分) 输入的n等于1001时，程序不会发生下标越界。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 29. (1.5分) 输入的 $a[i]$ 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 30. (1.5分) 当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 31. (1.5分) 当输入为"1 511998"时，输出为"18”。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 32. (1.5分) 将源代码中 $g$ 函数的定义(13-16行)移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）
|
||||
|
||||
**单选题**
|
||||
|
||||
( ) 33. (3分) 当输入为"2 -65536 2147483647"时，输出为（ ）
|
||||
A. "65532 33" B. "65552 32" C. "65535 34" D. "65554 33"
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
#### **三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 30 分，各小题分值见题目）**
|
||||
|
||||
**(1)**
|
||||
|
||||
（最小区间覆盖）给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 $[a_i, b_i]$。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 $[0, m]$ 被所选区间的并覆盖（即每一个 $0 \leq i < m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。
|
||||
|
||||
输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （$1 \leq n \leq 5000, 1 \leq m \leq 10^9$）接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i$ （$0 \leq a_i, b_i \leq m$）。
|
||||
|
||||
提示:采用贪心法解决这个问题。采用 $O(n^{2})$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。试补全程序。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <iostream>
|
||||
2
|
||||
3 using namespace std;
|
||||
4
|
||||
5 const int MAXN = 5000;
|
||||
6 int n, m;
|
||||
7 struct segment { int a, b; } A[MAXN];
|
||||
8
|
||||
9 void sort() // 排序
|
||||
10 {
|
||||
11 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
12 for (int j = 1; j < n; j++)
|
||||
13 if (__(1)__)
|
||||
14 {
|
||||
15 segment t = A[j];
|
||||
16 __(2)__
|
||||
17 }
|
||||
18 }
|
||||
19
|
||||
20 int main()
|
||||
21 {
|
||||
22 cin >> n >> m;
|
||||
23 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
24 cin >> A[i].a >> A[i].b;
|
||||
25 sort();
|
||||
26 int p = 1;
|
||||
27 for (int i = 1; i < n; i++)
|
||||
28 if (__(3)__)
|
||||
29 A[p++] = A[i];
|
||||
30 n = p;
|
||||
31 int ans =0, r = 0;
|
||||
32 int q = 0;
|
||||
33 while (r < m)
|
||||
34 {
|
||||
35 while (__(4)__)
|
||||
36 q++;
|
||||
37 __(5)__;
|
||||
38 ans++;
|
||||
39 }
|
||||
40 cout << ans << endl;
|
||||
41 return 0;
|
||||
42 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 34. (3分) (1)处应填
|
||||
A. `A[j].b>A[j-1].b` B. `A[j].a<A[j-1].a`
|
||||
C. `A[j].a>A[j-1].a` D. `A[j].b<A[j-1].b`
|
||||
|
||||
( ) 35. (3分) (2)处应填
|
||||
A. `A[j+1]=A[j];A[j]=t;` B. `A[j-1]=A[j];A[j]=t;`
|
||||
C. `A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;` D. `A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;`
|
||||
|
||||
( ) 36. (3分) (3)处应填
|
||||
A. `A[i].b>A[p-1].b` B. `A[i].b<A[i-1].b`
|
||||
C. `A[i].b>A[i-1].b` D. `A[i].b<A[p-1].b`
|
||||
|
||||
( ) 37. (3分) (4)处应填
|
||||
A. `q+1<n&&A[q+1].a<=r` B. `q+1<n&&A[q+1].b<=r`
|
||||
C. `q<n&&A[q].a<=r` D. `q<n&&A[q].b<=r`
|
||||
|
||||
( ) 38. (3分) (5)处应填
|
||||
A. `r=max(r,A[q+1].b)` B. `r=max(r,A[q].b)`
|
||||
C. `r=max(r,A[q+1].a)` D. `q++`
|
||||
|
||||
**(2)**
|
||||
|
||||
（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 $n$ 对10000以内的整数，从小到大排序。例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3)那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4)。输入第一行为 $n$ ，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 $a[i]$ 和 $b[i]$，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。从小到大排序后输出。
|
||||
数据范围 $1 < n < 10^{7}, 1 < a[i], b[i] < 10^{4}$ 。提示:应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 `ord[]` 存储第二关键字排序的结果，数组 `res[]` 存储双关键字排序的结果。试补全程序。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <cstdio>
|
||||
2 #include <cstring>
|
||||
3 using namespace std;
|
||||
4 const int maxn = 10000000;
|
||||
5 const int maxs = 10000;
|
||||
6
|
||||
7 int n;
|
||||
8 unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
|
||||
9 unsigned cnt[maxs + 1];
|
||||
10 int main() {
|
||||
11 scanf("%d", &n);
|
||||
12 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
13 scanf("%u%u", &a[i], &b[i]);
|
||||
14 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
|
||||
15 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
16 __(1)__; // 利用 cnt 数组统计数量
|
||||
17 for (int i = 0; i < maxs; ++i)
|
||||
18 cnt[i + 1] += cnt[i];
|
||||
19 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
20 __(2)__; // 记录初步排序结果
|
||||
21 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
|
||||
22 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
23 __(3)__; // 利用 cnt 数组统计数量
|
||||
24 for (int i = 0; i < maxs; ++i)
|
||||
25 cnt[i + 1] += cnt[i];
|
||||
26 for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
|
||||
27 __(4)__; // 记录最终排序结果
|
||||
28 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
29 printf("%u %u\n", __(5)__);
|
||||
30
|
||||
31 return 0;
|
||||
32 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 39. (3分) (1)处应填
|
||||
A. `++cnt [i]` B. `++cnt[b[i]]`
|
||||
C. `++cnt[a[i] * maxs + b[i]]` D. `++cnt[a[i]]`
|
||||
|
||||
( ) 40. (3分) (2)处应填
|
||||
A. `ord[--cnt[a[i]]] = i` B. `ord[--cnt[b[i]]] = a[i]`
|
||||
C. `ord[--cnt[a[i]]] = b[i]` D. `ord[--cnt[b[i]]] = i`
|
||||
|
||||
( ) 41. (3分) (3)处应填
|
||||
A. `++cnt[b[i]]` B. `++cnt[a[i] * maxs + b[i]]`
|
||||
C. `++cnt[a[i]]` D. `++cnt [i]`
|
||||
|
||||
( ) 42. (3分) (4)处应填
|
||||
A. `res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]` B. `res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]`
|
||||
C. `res[--cnt[b[i]]] = ord[i]` D. `res[--cnt[a[i]]] = ord[i]`
|
||||
|
||||
( ) 43. (3分) (5)处应填
|
||||
A. `a[i], b[i]` B. `a[res[i]], b[res[i]]`
|
||||
C. `a[ord[res[i]], b[ord[res[i]]` D. `a[res[ord[i]], b[res[ord[i]])`
|
||||
Reference in new issue
Block a user