整理 NOI 初赛资料目录并标准化 CSP-J 模拟卷
- 将18套模拟卷分离为试题和答案解析，补齐并规范逐题解析 - 补充SVG图示，统一试题排版并导出打印PDF - 重整初赛专题训练与复习资料目录，清理旧版源文件
This commit is contained in:
xiaolinquan committed
1 parent
fe5c7ffd58
commit
0af92a68d9
216 files changed
+12743
-1272
No files matched your search
@@ -0,0 +1,447 @@
|
||||
<center><font size="6"><b>CSP-J 初赛模拟卷（第 02 套）</b></font></center>
|
||||
<center><font size="4"><b>入门级 C++ 语言试题</b></font></center>
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
|
||||
|
||||
( ) 1. 以下哪一种设备属于输出设备：（ ）
|
||||
A. 扫描仪 B. 键盘 C. 鼠标 D. 打印机
|
||||
|
||||
( ) 2. 如果256 种颜色用二进制编码来表示，至少需要（ ）位。
|
||||
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
|
||||
|
||||
( ) 3. 对于入栈顺序为a,b,c,d,e的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。
|
||||
A. a,b,c,d,e B. e,d,c,b,a C. b,a,c,d,e D. c,d,a,e,b
|
||||
|
||||
( ) 4. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为1。请问高度为5的完全二叉树有（ ）种不同形态?
|
||||
A. 16 B. 15 C. 17 D. 32
|
||||
|
||||
( ) 5. 二进制数 11.01 在十进制下是（ ）。
|
||||
A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125
|
||||
|
||||
( ) 6. 下列各无符号十进制整数中，能用八位二进制表示的数中最大的是（ ）。
|
||||
A. 296 B. 133 C. 256 D. 199
|
||||
|
||||
( ) 7. 一些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。
|
||||
类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。
|
||||
请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（ ）
|
||||
A. 60 B. 125 C. 75 D. 100
|
||||
|
||||
( ) 8. 二进制数101.11对应的十进制数是（ ）。
|
||||
A. 6.5 B. 5.5 C. 5.75 D. 5.25
|
||||
|
||||
( ) 9. 使用冒泡排序对序列进行升序排列，每执行一次交换操作系统将会减少 1 个逆序对，因此序列 5，4，3，2，1 需要执行（ ）次操作，才能完成冒泡排序。
|
||||
A. 0 B. 5 C. 10 D. 15
|
||||
|
||||
( ) 10. 由1, 1, 2, 2, 3这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。
|
||||
A. 18 B. 15 C. 12 D. 24
|
||||
|
||||
( ) 11. 将（2,6,10,17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数 $h(x)=(\quad)$ ，将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数。
|
||||
A. x mod 11 B. $x^{2} \mod 11$
|
||||
C. `(2x) mod 11` D. $\lfloor sqrt(x) \rfloor \mod 11$ ，其中 $\lfloor sqrt(x) \rfloor$ 表示 $sqrt(x)$ 下取整
|
||||
|
||||
( ) 12. 寄存器是（ ）的重要组成部分.
|
||||
A. 硬盘 B. 高速缓存 C. 内存 D. 中央处理器（CPU）
|
||||
|
||||
( ) 13. 某算法的时间复杂度满足递推式 $T(n)=T(n-1)+n$，边界条件为 $T(0)=1$，则该算法的时间复杂度为（ ）。
|
||||
A. $O(\log n)$ B. $O(n\log n)$ C. $O(n)$ D. $O(n^2)$
|
||||
|
||||
( ) 14. 100以内最大的素数是（ ）。
|
||||
A. 89 B. 97 C. 91 D. 93
|
||||
|
||||
( ) 15. 言泡排序算法的伪代码如下:
|
||||
```text
|
||||
输入：数组L, n ≥ k。输出：按非递减顺序排序的 L。
|
||||
算法 BubbleSort:
|
||||
1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
|
||||
2. while FLAG > 1 do
|
||||
3. k ← FLAG -1
|
||||
4. FLAG ← 1
|
||||
5. for j=1 to k do
|
||||
6. if L(j) > L(j+1) then do
|
||||
7. L(j) ⇌ L(j+1)
|
||||
8. FLAG ← j
|
||||
```
|
||||
对 $n$ 个数用以上言泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次？（ ）。
|
||||
A. $n^2$ B. $n - 2$ C. $n - 1$ D. $n$
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 40.5 分，各小题分值见题目）**
|
||||
|
||||
**(1)**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <stdio.h>
|
||||
2 #include <string.h>
|
||||
3
|
||||
4 char base[64];
|
||||
5 char table[256];
|
||||
6 char str[256];
|
||||
7 char ans[256];
|
||||
8
|
||||
9 void init()
|
||||
10 {
|
||||
11 for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
|
||||
12 for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
|
||||
13 for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
|
||||
14 base[62] = '+', base[63] = '/';
|
||||
15
|
||||
16 for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
|
||||
17 for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
|
||||
18 table['='] = 0;
|
||||
19 }
|
||||
20
|
||||
21 void decode(char *str)
|
||||
22 {
|
||||
23 char *ret = ans;
|
||||
24 int i, len = strlen(str);
|
||||
25 for (i = 0; i < len; i += 4) {
|
||||
26 (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
|
||||
27 if (str[i + 2] != '=')
|
||||
28 (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
|
||||
29 if(str[i + 3] != '=')
|
||||
30 (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
|
||||
31 }
|
||||
32 }
|
||||
33
|
||||
34 int main()
|
||||
35 {
|
||||
36 init();
|
||||
37 printf("%d\n", (int)table[0]);
|
||||
38
|
||||
39 scanf("%s", str);
|
||||
40 decode(str);
|
||||
41 printf("%s\n", ans);
|
||||
42 return 0;
|
||||
43 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
假设 `char` 是 8 位有符号类型，输入字符串长度为 4 的倍数，且输入不超过数组范围。
|
||||
|
||||
**判断题**
|
||||
|
||||
( ) 16. (1.5分) 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 `+`、`/`、`=` 构成的字符串。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 17. (1.5分) 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 18. (1.5分) 输出的第一行为 `-1`。（ ）
|
||||
|
||||
**单选题**
|
||||
|
||||
( ) 19. (3分) 设输入字符串长度为 $n$，`decode` 函数的时间复杂度为（ ）。
|
||||
A. $O(\sqrt n)$ B. $O(n)$ C. $O(n\log n)$ D. $O(n^2)$
|
||||
|
||||
( ) 20. (3分) 当输入为 `Y3Nx` 时，输出的第二行为（ ）。
|
||||
A. `csp` B. `csq` C. `CSP` D. `Csp`
|
||||
|
||||
( ) 21. (3.5分) 当输入为 `Y2NmIDIwMjE=` 时，输出的第二行为（ ）。
|
||||
A. `ccf2021` B. `ccf2022` C. `ccf 2021` D. `ccf 2022`
|
||||
|
||||
**(2)**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <algorithm>
|
||||
2 #include <iostream>
|
||||
3 using namespace std;
|
||||
4
|
||||
5 int n;
|
||||
6 int d[50][2];
|
||||
7 int ans;
|
||||
8
|
||||
9 void dfs(int n, int sum) {
|
||||
10 if (n == 1) {
|
||||
11 ans = max(sum, ans);
|
||||
12 return;
|
||||
13 }
|
||||
14 for (int i = 1; i < n; ++i) {
|
||||
15 int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
|
||||
16 int x = d[i][0], y = d[i][1];
|
||||
17 d[i - 1][0] = a + x;
|
||||
18 d[i - 1][1] = b + y;
|
||||
19 for (int j = i; j < n - 1; ++j)
|
||||
20 d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
|
||||
21 int s = a + x + abs(b - y);
|
||||
22 dfs(n - 1, sum + s);
|
||||
23 for (int j = n - 1; j > i; --j)
|
||||
24 d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
|
||||
25 d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;
|
||||
26 d[i][0] = x, d[i][1] = y;
|
||||
27 }
|
||||
28 }
|
||||
29
|
||||
30 int main() {
|
||||
31 cin >> n;
|
||||
32 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
33 cin >> d[i][0];
|
||||
34 for (int i = 0; i < n;++i)
|
||||
35 cin >> d[i][1];
|
||||
36 ans = 0;
|
||||
37 dfs(n, 0);
|
||||
38 cout << ans << endl;
|
||||
39 return 0;
|
||||
40 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
假设输入的 $n$ 是不超过50的正整数，$d[i][0]$、$d[i][i]$ 都是不超过10000的正整数，完成下面的判断题和单选题:
|
||||
|
||||
**判断题**
|
||||
|
||||
( ) 22. (1.5分) 若输入 $n$ 为0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 23. (1.5分) 若输入 $n$ 为20,接下来的输入全为0，则输出为0。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 24. (1.5分) 输出的数一定不小于输入的 $d[i][0]$ 和 $d[i][1]$ 的任意一个。（ ）
|
||||
|
||||
**单选题**
|
||||
|
||||
( ) 25. (3分) 若输入的 n 为 20，接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0，则输出为（ ）。
|
||||
A. 1890 B. 1881 C. 1908 D. 1917
|
||||
|
||||
( ) 26. (3分) 若输入的 $n$ 为30,接下来的输入是30个0和30个5,则输出为（ ）。
|
||||
A. 2000 B. 2010 C. 2030 D. 2020
|
||||
|
||||
( ) 27. (4分) 若输入的 n 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15 到 1，则输出为（ ）。
|
||||
A. 2440 B. 2220 C. 2240 D. 2420
|
||||
|
||||
**(3)**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include<cstdio>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 int n, m;
|
||||
4 int a[100], b[100];
|
||||
5
|
||||
6 int main() {
|
||||
7 scanf("%d%d", &n, &m);
|
||||
8 for (int i = 1; i <= n; ++i)
|
||||
9 a[i] = b[i] = 0;
|
||||
10 for (int i = 1; i <= m; ++i) {
|
||||
11 int x, y;
|
||||
12 scanf("%d%d", &x, &y);
|
||||
13 if (a[x] < y && b[y] < x) {
|
||||
14 if (a[x] > 0)
|
||||
15 b[a[x]] = 0;
|
||||
16 if (b[y] > 0)
|
||||
17 a[b[y]] = 0;
|
||||
18 a[x] = y;
|
||||
19 b[y] = x;
|
||||
20 }
|
||||
21 }
|
||||
22 int ans = 0;
|
||||
23 for (int i = 1; i <= n; ++i) {
|
||||
24 if (a[i] == 0)
|
||||
25 ++ans;
|
||||
26 if (b[i] == 0)
|
||||
27 ++ans;
|
||||
28 }
|
||||
29 printf("%d", ans);
|
||||
30 return 0;
|
||||
31 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
假设输入的 $n$ 和 $m$ 都是正整数，$x$ 和 $y$ 都是在 $[1, n]$ 的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题:
|
||||
|
||||
**判断题**
|
||||
|
||||
( ) 28. (1.5分) 当 $m > 0$ 时，输出的值一定小于 $2n$。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 29. (1.5分) 执行完第27行的“+ + ans”时，ans一定是偶数。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 30. (1.5分) $a[i]$ 和 $b[i]$ 不可能同时大于0。（ ）
|
||||
|
||||
( ) 31. (1.5分) 右程序执行到第13行时， $x$ 总是小于 $y$ ，那么第15行不会被执行。（ ）
|
||||
|
||||
**单选题**
|
||||
|
||||
( ) 32. (3分) 若 $m$ 个 $x$ 两两不同，且 $m$ 个 $y$ 两两不同，则输出的值为（ ）
|
||||
A. $2n - 2m$ B. $2n + 2$ C. $2n - 2$ D. $2n$
|
||||
|
||||
( ) 33. (3分) 若 $m$ 个 $x$ 两两不同，且 $m$ 个 $y$ 都相等，则输出的值为（ ）
|
||||
A. $2n - 2$ B. $2n$ C. $2m$ D. $2n - 2m$
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
#### **三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 30 分，各小题分值见题目）**
|
||||
|
||||
**(1)**
|
||||
|
||||
（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为:数字0变成矩阵
|
||||
0 0
|
||||
0 1
|
||||
|
||||
数字1变成矩阵
|
||||
1 1
|
||||
1 0
|
||||
|
||||
最初该矩阵只有一个元素 0，变幻 n 次后，矩阵会变成什么样？
|
||||
|
||||
例如，矩阵最初为:[0]；
|
||||
矩阵变幻 1 次后:
|
||||
0 0
|
||||
0 1
|
||||
|
||||
矩阵变幻 2 次后:
|
||||
0 0 0 0
|
||||
0 1 0 1
|
||||
0 0 1 1
|
||||
0 1 1 0
|
||||
|
||||
输入一行一个不超过10的正整数n。输出变幻n次后的矩阵。
|
||||
|
||||
试补全程序。
|
||||
|
||||
提示:
|
||||
|
||||
<< 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_{2}<<2=(1100)_{2}$ ;
|
||||
而^表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为0，反之为1。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <cstdio>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 int n;
|
||||
4 const int max_size = 1 << 10;
|
||||
5
|
||||
6 int res[max_size][max_size];
|
||||
7
|
||||
8 void recursive(int x, int y, int n, int t) {
|
||||
9 if (n == 0) {
|
||||
10 res[x][y] = __(1)__;
|
||||
11 return;
|
||||
12 }
|
||||
13 int step = 1 << (n - 1);
|
||||
14 recursive(__(2)__, n - 1, t);
|
||||
15 recursive(x, y + step, n - 1, t);
|
||||
16 recursive(x + step, y, n - 1, t);
|
||||
17 recursive(__(3)__, n - 1, !t);
|
||||
18 }
|
||||
19
|
||||
20 int main() {
|
||||
21 scanf("%d", &n);
|
||||
22 recursive(0, 0, __(4)__);
|
||||
23 int size = __(5)__;
|
||||
24 for (int i = 0; i < size; i++) {
|
||||
25 for (int j = 0; j < size; j++)
|
||||
26 printf("%d", res[i][j]);
|
||||
27 puts("");
|
||||
28 }
|
||||
29 return 0;
|
||||
30 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 34. (3分) (1)处应填
|
||||
A. `n%2` B. 0 C. t D. 1
|
||||
|
||||
( ) 35. (3分) (2)处应填
|
||||
A. x-step,y-step B. x,y-step C. x-step,y D. $x,y$
|
||||
|
||||
( ) 36. (3分) (3)处应填
|
||||
A. x-step,y-step B. `x+step,y+step` C. x-step,y D. x,y-step
|
||||
|
||||
( ) 37. (3分) (4)处应填
|
||||
A. `n-1,n%2` B. `n, 0` C. `n,n%2` D. n-1,0
|
||||
|
||||
( ) 38. (3分) (5)处应填
|
||||
A. $1 \ll (n+1)$ B. `1<<n` C. $n + 1$ D. `1<<(n-1)`
|
||||
|
||||
**(2)**
|
||||
|
||||
（矩形计数）平面上有*n*个关键点，求有多少个四条边都和*x*轴或者*y*轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。
|
||||
试补全枚举算法。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <stdio.h>
|
||||
2
|
||||
3 struct point {
|
||||
4 int x, y, id;
|
||||
5 };
|
||||
6
|
||||
7 int equals(struct point a, struct point b){
|
||||
8 return a.x == b.x && a.y == b.y;
|
||||
9 }
|
||||
10
|
||||
11 int cmp(struct point a, struct point b){
|
||||
12 return __(1)__;
|
||||
13 }
|
||||
14
|
||||
15 void sort(struct point A[], int n){
|
||||
16 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
17 for (int j = 1; j < n; j++)
|
||||
18 if (cmp(A[j], A[j - 1])){
|
||||
19 struct point t = A[j];
|
||||
20 A[j] = A[j - 1];
|
||||
21 A[j - 1] = t;
|
||||
22 }
|
||||
23 }
|
||||
24
|
||||
25 int unique(struct point A[], int n){
|
||||
26 int t = 0;
|
||||
27 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
28 if (__(2)__)
|
||||
29 A[t++] = A[i];
|
||||
30 return t;
|
||||
31 }
|
||||
32
|
||||
33 int binary_search(struct point A[], int n, int x, int y){
|
||||
34 struct point p;
|
||||
35 p.x = x;
|
||||
36 p.y = y;
|
||||
37 p.id = n;
|
||||
38 int a = 0, b = n - 1;
|
||||
39 while(a < b){
|
||||
40 int mid = __(3)__;
|
||||
41 if (__(4)__)
|
||||
42 a = mid + 1;
|
||||
43 else
|
||||
44 b = mid;
|
||||
45 }
|
||||
46 return equals(A[a], p);
|
||||
47 }
|
||||
48
|
||||
49 #define MAXN 1000
|
||||
50 struct point A[MAXN];
|
||||
51
|
||||
52 int main(){
|
||||
53 int n;
|
||||
54 scanf("%d", &n);
|
||||
55 for (int i = 0; i < n; i++){
|
||||
56 scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
|
||||
57 A[i].id = i;
|
||||
58 }
|
||||
59 sort(A, n);
|
||||
60 n = unique(A, n);
|
||||
61 int ans = 0;
|
||||
62 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
63 for (int j = 0; j < n; j++)
|
||||
64 if ( __(5)__ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)){
|
||||
65 ans++;
|
||||
66 }
|
||||
67 printf("%d\n", ans);
|
||||
68 return 0;
|
||||
69 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 39. (3分) (1)处应填
|
||||
A. `a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id`
|
||||
B. `a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y`
|
||||
C. `equals(a,b) ? a.id < b.id : a.x < b.x`
|
||||
D. `equals(a,b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)`
|
||||
|
||||
( ) 40. (3分) (2)处应填
|
||||
A. `i == 0 || cmp(A[i], A[i-1])` B. `t == 0 || equals(A[i], A[t-1])`
|
||||
C. `i == 0 || !cmp(A[i], A[i-1])` D. `t == 0 || !equals(A[i], A[t-1])`
|
||||
|
||||
( ) 41. (3分) (3)处应填
|
||||
A. `b - (b-a)/2 + 1` B. `(a+b+1) >> 1`
|
||||
C. `(a+b) >> 1` D. `a + (b-a+1)/2`
|
||||
|
||||
( ) 42. (3分) (4)处应填
|
||||
A. `!cmp(A[mid], p)` B. `cmp(A[mid], p)`
|
||||
C. `cmp(p, A[mid])` D. `!cmp(p, A[mid])`
|
||||
|
||||
( ) 43. (3分) (5)处应填
|
||||
A. `A[i].x == A[j].x`
|
||||
B. `A[i].id < A[j].id`
|
||||
C. `A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id`
|
||||
D. `A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y`
|
||||
Reference in new issue
Block a user