整理 NOI 初赛资料目录并标准化 CSP-J 模拟卷
- 将18套模拟卷分离为试题和答案解析，补齐并规范逐题解析 - 补充SVG图示，统一试题排版并导出打印PDF - 重整初赛专题训练与复习资料目录，清理旧版源文件
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<center><font size="6"><b>CSP-J 初赛模拟卷（第 03 套）</b></font></center>
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<center><font size="4"><b>入门级 C++ 语言试题</b></font></center>
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#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
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( ) 1. 以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。
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A. `P ∨ (¬P ∧ Q) ∨ (¬P ∧ ¬Q)`
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B. `Q ∨ (¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ ¬Q)`
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C. `P ∨ Q ∨ (P ∧ ¬Q) ∨ (¬P ∧ Q)`
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D. `P ∨ ¬Q ∨ (P ∧ ¬Q) ∨ (¬P ∧ ¬Q)`
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( ) 2. 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。
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A. 43 B. -85 C. -43 D. -84
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( ) 3. 二进制数 11.01 在十进制下是（ ）。
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A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125
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( ) 4. 把 64 位非零浮点数强制转换成32 位浮点数后，不可能（ ）。
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A. 大于原数 B. 小于原数 C. 等于原数 D. 与原数符号相反
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( ) 5. 提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
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A. 克劳德·香农 B. 戈登·摩尔 C. 查尔斯·巴贝奇 D. 冯·诺依曼
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( ) 6. 如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock、 字母键 A、字母键 S 和字母键 D 的顺序循环按键，即 CapsLock、A、S、D、CapsLock、A、S、D……，屏幕上输出的第 81 个 字符是字母（ ）。
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A. A B. S C. D D. a
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( ) 7. 原字符串中任意一段连续的字符所组成的新字符串称为子串。
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则字符 “AAABBBCCC” 共有（ ）个不同的非空子串。
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A. 3 B. 12 C. 36 D. 45
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( ) 8. 广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ ）。
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A. 链表 B. 队列 C. 栈 D. 散列表
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( ) 9. 通常在搜索引擎中，对某个关键词加上双引号表示（ ）。
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A. 排除关键词，不显示任何包含该关键词的结果
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B. 将关键词分解，在搜索结果中必须包含其中的一部分
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C. 精确搜索，只显示包含整个关键词的结果
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D. 站内搜索，只显示关键词所指向网站的内容
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( ) 10. 将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为0~10 的哈希表中，如果哈希函数= （ ），将不会产生冲突，其中表示a除以b的余数。
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A. $x$ mod 11 B. $x^{2}$ mod 11
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C. $(2x)$ mod 11 D. $\lfloor sqrt(x)\rfloor$ mod 11，其中 $\lfloor sqrt(x)\rfloor$ 表示sqrt(x)下取整
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( ) 11. 考虑如下递归算法，则调用solve(7)得到的返回结果为（ ）。
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```cpp
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1 solve(n)
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2 if n<=1 return 1
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3 else if n>=5 return n*solve(n-2)
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4 else return n*solve(n-1)
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```
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A. 105 B. 840 C. 210 D. 420
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( ) 12. 给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要 N-1 次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与 最小的数至少需要（ ）次比较操作。（⌈ ⌉表示向上取整，⌊ ⌋表示向下取整）
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A. $\lceil 3N/2 \rceil-2$ B. $\lfloor 3N/2 \rfloor-2$ C. $2N-2$ D. $2N-4$
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( ) 13. 一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（ ）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。
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A. `1/12` B. `1/144` C. `41/96` D. `3/4`
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( ) 14. 一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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( ) 15. 2017 年 10 月 1 日是星期日，1999 年 10 月 1 日是（ ）。
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A. 星期三 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期二
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#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 38.5 分，各小题分值见题目）**
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||||
**(1)**
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||||
```cpp
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||||
1 #include <cstdlib>
|
||||
2 #include <iostream>
|
||||
3 using namespace std;
|
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4
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||||
5 char encoder[26] = {'C','S','P',0};
|
||||
6 char decoder[26];
|
||||
7
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||||
8 string st;
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||||
9
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||||
10 int main() {
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||||
11 int k = 0;
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||||
12 for (int i = 0; i < 26; ++i)
|
||||
13 if (encoder[i] != 0) ++k;
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||||
14 for (char x ='A'; x <= 'Z'; ++x) {
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||||
15 bool flag = true;
|
||||
16 for (int i = 0; i < 26; ++i)
|
||||
17 if (encoder[i] ==x) {
|
||||
18 flag = false;
|
||||
19 break;
|
||||
20 }
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||||
21 if (flag) {
|
||||
22 encoder[k]= x;
|
||||
23 ++k;
|
||||
24 }
|
||||
25 }
|
||||
26 for (int i = 0; i < 26; ++i)
|
||||
27 decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
|
||||
28 cin >> st;
|
||||
29 for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
|
||||
30 st[i] = decoder[st[i] -'A'];
|
||||
31 cout << st;
|
||||
32 return 0;
|
||||
33 }
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```
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**判断题**
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( ) 16. (1.5分) 输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（ ）
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( ) 17. (1.5分) 若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（ ）
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( ) 18. (1.5分) 将第 12 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（ ）
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( ) 19. (1.5分) 将第 26 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（ ）
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**单选题**
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( ) 20. (3分) 若输出的字符串为 `ABCABCABCA`，则下列说法正确的是（ ）。
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A. 输入的字符串中既有 S 又有 P B. 输入的字符串中既有 S 又有 B
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||||
C. 输入的字符串中既有 A 又有 P D. 输入的字符串中既有 A 又有 B
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|
||||
( ) 21. (3分) 若输出的字符串为 `CSPCSPCSPCSP`，则下列说法正确的是（ ）。
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||||
A. 输入的字符串中既有 P 又有 A B. 输入的字符串中既有 S 又有 R
|
||||
C. 输入的字符串中既有 A 又有 S D. 输入的字符串中既无 S 又无 A
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|
||||
**(2)**
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```cpp
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||||
1 #include<cstdio>
|
||||
2 #include<cstring>
|
||||
3 using namespace std;
|
||||
4 int n, m;
|
||||
5 int f[101][101];
|
||||
6 int F[101][101];
|
||||
7 int main(){
|
||||
8 scanf("%d%d",&n,&m);//n的值在1到100之间
|
||||
9 memset(f,-1,sizeof(f));
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||||
10 for(int i = 1; i <= m; i++) {
|
||||
11 int u,v,w;//w的值在0到10000之间
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||||
12 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
|
||||
13 f[u][v]=f[v][u]=w;
|
||||
14 }
|
||||
15 for(int k = 1; k <= n; k++)
|
||||
16 for(int i=1;i <=n; i++)
|
||||
17 for(int j=1;j<= n; j++)
|
||||
18 if(f[i][k]!=-1&&f[k][j]!=-1)
|
||||
19 if(f[i][j]==-1||f[i][j]>f[k][j]+f[i][k])
|
||||
20 f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
|
||||
21 int ans=2147483647;
|
||||
22 for(int i=1;i<=n;i++)
|
||||
23 for(int j=1;j<=n; j++){
|
||||
24 for(int x=1;x<=n; x++)
|
||||
25 for(int y=1;y<=n; y++)
|
||||
26 F[x][y]=f[x][y];
|
||||
27 F[i][j]=F[j][i]=0;
|
||||
28 for(int x=1;x<= n; x++)
|
||||
29 for(int y=1;y<=n; y++)
|
||||
30 if(F[x][y]==-1||F[x][y]>F[x][i]+F[i][y])
|
||||
31 F[x][y]=F[x][i]+F[i][y];
|
||||
32 for(int x=1;x<=n; x++)
|
||||
33 for(int y=1;y<=n; y++)
|
||||
34 if(F[x][y]==-1||F[x][y]>F[x][j]+F[j][y])
|
||||
35 F[x][y]=F[x][j]+F[j][y];
|
||||
36 int res=0;
|
||||
37 for(int x=1;x<=n; x++)
|
||||
38 for(int y=1;y<x; y++)
|
||||
39 res +=F[x][y];
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||||
40 ans = res < ans ? res : ans;
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||||
41 }
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||||
42 printf("%d\n",ans);
|
||||
43 return 0;
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44 }
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```
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**判断题**
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( ) 22. (1分) 14到16行，将外层到内层的循环变量依次调整为i、j、k，程序的运行的结果不变。（ ）
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( ) 23. (2分) 这个程序的时间复杂度和m无关。（ ）
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( ) 24. (2分) 20行的ans如果初始化为10^7时，可能无法得到正确结果。（ ）
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( ) 25. (2分) 若将第27到30行的部分和31到34行的两个部分互换，程序的运行的结果不变。（ ）
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**单选题**
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( ) 26. (3分) 若输入数据为4 5/1 2 3/1 3 6/2 3 4/2 4 7/3 4 2(其中“/”为换行符)，则输出为（ ）。
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A. 14 B. 18 C. 21 D. 28
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||||
( ) 27. (3分) 这个程序使用了（ ）算法。
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A. Floyd B. Dijkstra C. Prim D. Kruskal
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||||
**(3)**
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```cpp
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||||
1 #include <iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 const int V = 101;
|
||||
4 int n, m, ans, e[V][V];
|
||||
5 bool visited[V];
|
||||
6 void dfs(int x, int len)
|
||||
7 {
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||||
8 int i;
|
||||
9 visited[x] = true;
|
||||
10 if (len > ans) ans = len;
|
||||
11 for (i = 1; i <= n; i++)
|
||||
12 if ((!visited[i]) && (e[x][i] != -1))
|
||||
13 dfs(i, len + e[x][i]);
|
||||
14 visited[x] = false;
|
||||
15 }
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||||
16 int main()
|
||||
17 {
|
||||
18 int i, j, a, b, c;
|
||||
19 cin >> n >> m;
|
||||
20 for (i = 1; i <= n; i++)
|
||||
21 for (j = 1; j <= n; j++)
|
||||
22 e[i][j] = -1;
|
||||
23 for (i = 1; i <= m; i++) {
|
||||
24 cin >> a >> b >> c;
|
||||
25 e[a][b] = c;
|
||||
26 e[b][a] = c;
|
||||
27 }
|
||||
28 for (i = 1; i <= n; i++)
|
||||
29 visited[i] = false;
|
||||
30 ans = 0;
|
||||
31 for (i = 1; i <= n; i++)
|
||||
32 dfs(i, 0);
|
||||
33 cout << ans << endl;
|
||||
34 return 0;
|
||||
35 }
|
||||
```
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||||
输入表示一个没有重边、自环的无向图，顶点编号为 1 到 $n$，且 $1\le n\le100$、边权为正整数。
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**判断题**
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( ) 28. (1.5分) 第 19 行的输入中，如果满足 $m=n(n-1)/2$，则第 20～22 行的初始化可以省略。（ ）
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||||
( ) 29. (1.5分) 将第 31 行改为 `for (i = n; i >= 1; i--)`，程序结果不受影响。（ ）
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||||
**单选题**
|
||||
|
||||
( ) 30. (1.5分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
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||||
```text
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||||
4 2
|
||||
1 2 1
|
||||
3 4 1
|
||||
```
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||||
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||||
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
|
||||
|
||||
( ) 31. (3分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
|
||||
```text
|
||||
4 6
|
||||
1 2 1
|
||||
2 3 1
|
||||
3 4 1
|
||||
4 1 1
|
||||
1 3 1
|
||||
2 4 1
|
||||
```
|
||||
|
||||
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
|
||||
|
||||
( ) 32. (3分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
|
||||
```text
|
||||
4 3
|
||||
1 2 10
|
||||
2 3 20
|
||||
3 1 30
|
||||
```
|
||||
|
||||
A. 30 B. 50 C. 90 D. 120
|
||||
|
||||
( ) 33. (3分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
|
||||
```text
|
||||
4 6
|
||||
1 2 10
|
||||
2 3 20
|
||||
3 4 30
|
||||
4 1 40
|
||||
1 3 50
|
||||
2 4 60
|
||||
```
|
||||
|
||||
A. 60 B. 100 C. 150 D. 200
|
||||
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---
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#### **三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 29 分，各小题分值见题目）**
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||||
**(1)**
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|
||||
(封禁xxs)现有n个xxs(编号为1到n)，每个xxs都有一个关注者，第i个xxs的关注者是a_i。现在管理员要将其中的一些xxs的账号封禁，但需要注意的是如果封禁了第i个人，那么为了不打草惊蛇，就不能封禁他的关注者a_i。现在想知道最多可以封禁多少个xxs。
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||||
输入第一行是一个不超过300000的整数n，第二行是n个1到n的整数表示。
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||||
输出一行，一个整数表示答案。
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||||
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||||
```cpp
|
||||
1 #include<cstdio>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 #define MAXN 300005
|
||||
4 int n, ans=0, a[MAXN], in[MAXN]={0};
|
||||
5 bool vis[MAXN]={0};
|
||||
6 void dfs(int cur, int w){
|
||||
7 if(vis[cur])
|
||||
8 return;
|
||||
9 vis[cur]=true;
|
||||
10 if(w==1) ans++;
|
||||
11 __(1)__
|
||||
12 if(__(2)__)
|
||||
13 dfs(a[cur], __(3)__);
|
||||
14 }
|
||||
15 int main(){
|
||||
16 scanf("%d",&n);
|
||||
17 for(int i=1;i <=n; i++) {
|
||||
18 scanf("%d", &a[i]);
|
||||
19 in[a[i]]++;
|
||||
20 }
|
||||
21 for(int i=1;i <= n; i++)
|
||||
22 if(!in[i]) __(4)__;
|
||||
23 for(int i=1;i<=n; i++)
|
||||
24 if(__(5)__) dfs(i,0);
|
||||
25 printf("%d\n",ans);
|
||||
26 return 0;
|
||||
27 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 34. (3分) (1)处应填
|
||||
A. `a[cur]=cur;` B. `in[a[cur]]=0;` C. `in[a[cur]]--;` D. `in[cur]--;`
|
||||
|
||||
( ) 35. (3分) (2)处应填
|
||||
A. `in[a[cur]] != 0 || w == 1` B. `in[a[cur]==0 | w==0`
|
||||
C. `in[a[cur]!=0 | w==0` D. `in[a[cur]]==0 | w==1`
|
||||
|
||||
( ) 36. (3分) (3)处应填
|
||||
A. 0 B. 1 C. w D. 1-w
|
||||
|
||||
( ) 37. (3分) (4)处应填
|
||||
A. `dfs(i,1)` B. `dfs(i, 0)` C. `dfs(a[i], 1)` D. `dfs(a[i], 0)`
|
||||
|
||||
( ) 38. (3分) (5)处应填
|
||||
A. `!in[i]` B. `in[i]` C. `!vis[i]` D. `vis[l]`
|
||||
|
||||
**(2)**
|
||||
|
||||
完善程序:
|
||||
|
||||
（二叉查找树）二叉查找树具有如下性质:每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值。小于其右子树上所有节点的值。试判断一棵树是否为二叉查找树。输入的第一行包含一个整数 $n$，表示这棵树有 $n$ 个顶点，编号分别为 $1,2,\dots ,n$，其中编号为1的为根结点。之后的第1行有三个数value, left_child, right_child，分别表示该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号；如果不存在左子节点或右子节点，则用0代替。输出1表示这棵树是二叉查找树，输出0则表示不是。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 const int SIZE = 100;
|
||||
4 const int INFINITE = 1000000;
|
||||
5 struct node
|
||||
6 {
|
||||
7 int left_child, right_child, value;
|
||||
8 }; node a[SIZE];
|
||||
9 int is_bst( int root, int lower_bound, int upper_bound )
|
||||
10 {
|
||||
11 int cur;
|
||||
12 if ( root == 0 )
|
||||
13 return(1);
|
||||
14 cur = a[root].value;
|
||||
15 if ( (cur > lower_bound) && ( __(1)__ ) && (is_bst( a[root].left_child, lower_bound, cur ) == 1) && (is_bst( __(2)__, __(3)__, __(4)__ ) == 1) )
|
||||
16 return(1);
|
||||
17 return(0);
|
||||
18 }
|
||||
19 int main()
|
||||
20 {
|
||||
21 int i, n; cin >> n;
|
||||
22 for ( i = 1; i <= n; i++ )
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23 cin >> a[i].value >> a[i].left_child >> a[i].right_child;
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24 cout << is_bst( __(5)__, -INFINITE, INFINITE ) << endl;
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25 return(0);
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26 }
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```
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| P/Q | Q为true | Q为false |
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| P为true | P=1&&Q=1 | P=1&&Q=0 |
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| P为false | P=0&&Q=1 | P=0&&Q=0 |
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( ) 39. (3分) (1)处应填：________________
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( ) 40. (3分) (2)处应填：________________
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( ) 41. (3分) (3)处应填：________________
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( ) 42. (3分) (4)处应填：________________
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( ) 43. (2分) (5)处应填：________________
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