整理 NOI 初赛资料目录并标准化 CSP-J 模拟卷
- 将18套模拟卷分离为试题和答案解析，补齐并规范逐题解析 - 补充SVG图示，统一试题排版并导出打印PDF - 重整初赛专题训练与复习资料目录，清理旧版源文件
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<center><font size="6"><b>CSP-J 初赛模拟卷（第 04 套）</b></font></center>
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<center><font size="4"><b>入门级 C++ 语言试题</b></font></center>
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#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
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( ) 1. Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ）。
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A. exe B. com C. dll D. 以上都不是
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( ) 2. 冒泡排序算法的伪代码如下。
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输入：长度为 n 的数组 L。输出：按非递减顺序排序的 L。
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```text
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1 FLAG ← n
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2 while FLAG > 1 do
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3 k ← FLAG - 1
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4 FLAG ← 1
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5 for j = 1 to k do
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6 if L(j) > L(j+1) then
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7 L(j) ↔ L(j+1)
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8 FLAG ← j
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```
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对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次？（ ）
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A. n² B. n - 2 C. n - 1 D. n
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( ) 3. 地址总线的位数决定了 CPU 可直接寻址的内存空间大小，例如地址总线为 16 位，其最大的可寻址空间为 64KB。如果地址总线是 32 位，则理论上最大可寻址的内存空间为（ ）。
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A. 128KB B. 1MB C. 1GB D. 4GB
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( ) 4. 无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（ ）条边。
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A. 7 B. 21 C. 42 D. 49
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( ) 5. 下列说法正确的是（ ）。
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A. CPU的主要任务是执行数据运算和程序控制
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B. 存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失
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C. 两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同
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D. 个人用户只能使用 Wifi 的方式连接到 Internet
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( ) 6. 以A<sub>0</sub>作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（ ）。
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<img src="../assets/figures/无向图-A0-A3.svg" alt="题目图示" width="330" style="max-width:100%;height:auto;" />
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A. $A_0,A_1,A_2,A_3$ B. $A_0,A_1,A_3,A_2$ C. $A_0,A_2,A_1,A_3$ D. $A_0,A_3,A_1,A_2$
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( ) 7. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。
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A. 2k B. `2k+1` C. `k/2下取整` D. `(k+1)/2下取整`
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( ) 8. 下列几个32位IP地址中，书写错误的是（ ）。
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A. 162.105.135.27 B. 192.168.0.1 C. 256.256.129.1 D. 10.0.0.1
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( ) 9. 设 $X$ 、 $Y$ 、 $Z$ 分别代表三进制下的一位数字，若等式 $XY + ZX = XYX$ 在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式$XY*ZX = ()$ 也成立。
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A. YXZ B. ZXY C. XYZ D. XZY
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( ) 10. 有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，盘子可以为空，一共有（ ）种放法。
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A. 7 B. 8 C. 21 D. $3^7$
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( ) 11. 现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。若待合并结点权值相同，优先选取由其他结点合并形成的结点。那么，“也”字的编码长度可能是（ ）。
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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( ) 12. 某算法的计算时间表示为递推关系式 $T(n) = T(n - 1) + n(n$ 为正整数)及 $T(0) = 1$，则该算法的时间复杂度为（ ）。
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A. $O(\log n)$ B. $O(n\log n)$ C. $O(n)$ D. $O(n^2)$
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( ) 13. 下图表示一个果园灌溉系统，有 A、B、C、D 四个阀门，每个阀门可以打开或关上，所有管道粗细相同，以下设置阀门的方法中，可以让果树浇上水的是（ ）。
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<img src="../assets/figures/S04P01-B011.png" alt="题目图示" width="560" style="max-width:100%;height:auto;" />
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A. B 打开，其他都关上 B. AB 都打开，CD 都关上
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C. A 打开，其他都关上 D. D 打开，其他都关上
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( ) 14. 10000 以内，与 10000 互质的正整数有（ ）个。
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A. 2000 B. 4000 C. 6000 D. 8000
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( ) 15. 一些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。
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类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。
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请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（ ）
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A. 60 B. 125 C. 75 D. 100
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#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 42 分，各小题分值见题目）**
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**(1)**
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```cpp
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||||
1 #include<iostream>
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||||
2 using namespace std;
|
||||
3 int main()
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||||
4 {
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||||
5 const int SIZE=10;
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||||
6 int height[SIZE],num[SIZE],n,ans;
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||||
7 cin>>n;
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||||
8 for(int i=0;i<n;i++){
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||||
9 cin>>height[i];
|
||||
10 num[i]=1;
|
||||
11 for(int j=0;j<i;j++){
|
||||
12 if((height[j]<height[i])&&(num[j]>=num[i]))
|
||||
13 num[i]=num[j]+1;
|
||||
14 }
|
||||
15 }
|
||||
16 ans=0;
|
||||
17 for(int i=0;i<n;i++){
|
||||
18 if(num[i]>ans) ans=num[i];
|
||||
19 }
|
||||
20 cout<<ans<<endl;
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||||
21 return 0;
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22 }
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```
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**判断题**
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( ) 16. (1.5分) 如果height数组中的输入有负数，则程序会出错。（ ）
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( ) 17. (1.5分) 程序输出的 ans 小于或等于n。（ ）
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( ) 18. (1.5分) 将12行num[j]>=num[i]"改为"num[j]>num[i]", 程序的输出结果不会改变。（ ）
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( ) 19. (1.5分) 将18行"num[i]>ans"改为"num[i]>=ans", 程序的输出结果不会改变。（ ）
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**单选题**
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( ) 20. (3分) 若输入的数据为
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10
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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则程序的输出结果是（ ）。
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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( ) 21. (3分) 若输人的数据为
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10
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3 2 5 11 12 7 4 10 15 6
|
||||
因程序的输出结果是（ ）。
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||||
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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|
||||
**(2)**
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||||
```cpp
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||||
1 #include <iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 const int maxn = 10000;
|
||||
4 int n;
|
||||
5 int a[maxn];
|
||||
6 int b[maxn];
|
||||
7 int f(int l, int r, int depth) {
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||||
8 if (l > r)
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||||
9 return 0;
|
||||
10 int min = a[l], mink = l;
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||||
11 for (int i = l; i <= r; ++i) {
|
||||
12 if (min > a[i]) {
|
||||
13 min = a[i];
|
||||
14 mink = i;
|
||||
15 }
|
||||
16 }
|
||||
17 int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
|
||||
18 int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
|
||||
19 return lres + rres + depth * b[mink];
|
||||
20 }
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21 int main() {
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22 cin >> n;
|
||||
23 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
24 cin >> a[i];
|
||||
25 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
26 cin >> b[i];
|
||||
27 cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
|
||||
28 return 0;
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||||
29 }
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```
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**判断题**
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( ) 22. (1.5分) 如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（ ）
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( ) 23. (1.5分) 如果b数组全为0，则输出为0。（ ）
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**单选题**
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( ) 24. (3分) 当 $n = 100$ 时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:（ ）。
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A. 5000 B. 600 C. 6 D. 100
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( ) 25. (3分) 当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:（ ）。
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A. 100 B. 6 C. 5000 D. 600
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( ) 26. (3分) 当 $n = 10$ 时，若 $b$ 数组满足，对任意 $0 < = i < n,$ 都有 $b[i] = i + 1,$ 那么输出最大为（ ）。
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A. 386 B. 383 C. 384 D. 385
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( ) 27. (4分) 当n=100时，若b数组满足，对任意 $0<=i<n$ ，都有 $b[i]=1$ ，那么输出最小为（ ）。
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A. 582 B. 580 C. 579 D. 581
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||||
**(3)**
|
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||||
```cpp
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||||
1 #include<bits/stdc++.h>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 #define MOD 19260817
|
||||
4 #define MAXN 1005
|
||||
5 long long A[MAXN][MAXN]={0},sum[MAXN][MAXN]={0};
|
||||
6 int n, m, q;
|
||||
7 int main(){
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||||
8 A[1][1]=A[1][0]=1;
|
||||
9 for(int i=2;i <= 1000; i++) {
|
||||
10 A[i][0]=1;
|
||||
11 for(int j = 1; j <= i; j++)
|
||||
12 A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i-1][j-1])%MOD;
|
||||
13 }
|
||||
14 for(int i =1;i <= 1000; i++)
|
||||
15 for(int j=1;j<=1000;j++)
|
||||
16 sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i][j-1]
|
||||
17 -sum[i-1][j-1]+A[i][j]+MOD)%MOD;
|
||||
18 int q;
|
||||
19 cin >> q;
|
||||
20 while(q--){
|
||||
21 int n, m;
|
||||
22 cin >> n >> m;
|
||||
23 cout << sum[n][m] << endl;
|
||||
24 }
|
||||
25 return 0;
|
||||
26 }
|
||||
```
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||||
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||||
**判断题**
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( ) 28. (1分) 当i<=j时，A[i][i]的值是0。（ ）
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( ) 29. (2分) 当i>j时，A[i][j]的值相当于从i个不同元素中取出j个元素的排列数。（ ）
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( ) 30. (2分) sum[i][j]的值(1<j<i≤1000)不小于sum[i-1][j-1]的值。（ ）
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( ) 31. (2分) 若将第12行改为“A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i-1][j-1]+MOD)%MOD;”，程序的运行的结果不变。（ ）
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||||
**单选题**
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||||
( ) 32. (4分) A[i][j] (1≤i≤10, 1≤j≤10)的所有元素中, 最大值是（ ）。
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A. 126 B. 276 C. 252 D. 210
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( ) 33. (3分) 若输入数据为 1/5 3(其中“/”为换行符)，则输出为（ ）。
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A. 10 B. 35 C. 50 D. 24
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---
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#### **三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 29 分，各小题分值见题目）**
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||||
**(1)**
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||||
（切割绳子）有 n条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割，但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出 m 条长度相同的绳段，求绳段的最大长度是多少。
|
||||
输入：第一行是一个不超过 100 的正整数 n，第二行是 n 个不超过10<sup>6</sup>的正整数，表示每条绳子的长度，第三行是一个不超过10<sup>8</sup>的正整数m。 输出：绳段的最大长度，若无法切割，输出Failed。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include<iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 int n, m, i, lbound, ubound, mid, count;
|
||||
4 int len[100]; // 绳子长度
|
||||
5 int main()
|
||||
6 {
|
||||
7 cin >> n;
|
||||
8 count = 0;
|
||||
9 for (i = 0; i < n; i++)
|
||||
10 {
|
||||
11 cin >> len[i];
|
||||
12 __(1)__;
|
||||
13 }
|
||||
14 cin >> m;
|
||||
15 if (__(2)__)
|
||||
16 {
|
||||
17 cout << "Failed" << endl;
|
||||
18 return 0;
|
||||
19 }
|
||||
20 lbound = 1;
|
||||
21 ubound = 1000000;
|
||||
22 while (__(3)__)
|
||||
23 {
|
||||
24 mid = __(4)__;
|
||||
25 count = 0;
|
||||
26 for (i = 0; i < n; i++)
|
||||
27 __(5)__;
|
||||
28 if (count < m)
|
||||
29 ubound = mid - 1;
|
||||
30 else
|
||||
31 lbound = mid;
|
||||
32 }
|
||||
33 cout << lbound << endl;
|
||||
34 return 0;
|
||||
35 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 34. (2.5分) (1)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 35. (2.5分) (2)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 36. (3分) (3)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 37. (3分) (4)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 38. (3分) (5)处应填：________________
|
||||
|
||||
**(2)**
|
||||
|
||||
完善程序
|
||||
|
||||
（排列数）输入两个正整数 $n$ ， $m(1 < n < 20, 1 < m < n)$ ，在 $1 \sim n$ 中任取 $m$ 个数，按字典序从小到大输出所有这样的排列。
|
||||
|
||||
例如:输入:32
|
||||
|
||||
输出:
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <iostream>
|
||||
2 #include <cstring>
|
||||
3 using namespace std;
|
||||
4 const int SIZE =25;
|
||||
5 bool used[SIZE];
|
||||
6 int data[SIZE];
|
||||
7 int n,m,i,j,k;
|
||||
8 bool flag;
|
||||
9 int main()
|
||||
10 {
|
||||
11 cin>>n>>m;
|
||||
12 memset(used,false,sizeof(used));
|
||||
13 for(i=1;i<=m;i++)
|
||||
14 {
|
||||
15 data[i]=i;
|
||||
16 used[i]=true;
|
||||
17 }
|
||||
18 flag=true;
|
||||
19 while(flag)
|
||||
20 {
|
||||
21 for(i=1;i<=m-1;i++) cout<<data[i]<<" ";
|
||||
22 cout<<data[m]<<endl;
|
||||
23 flag= __(1)__ ;
|
||||
24 for(i=m;i>=1;i--)
|
||||
25 {
|
||||
26 __(2)__;
|
||||
27 for(j=data[i]+1;j<=n;j++)
|
||||
28 if(!used[j])
|
||||
29 {
|
||||
30 used[j]=true;
|
||||
31 data[i]=__(3)__ ;
|
||||
32 flag=true;
|
||||
33 break;
|
||||
34 }
|
||||
35 if(flag)
|
||||
36 {
|
||||
37 for(k=i+1;k<=m;k++)
|
||||
38 for(j=1;j<= __(4)__;j++)
|
||||
39 if(!used[j])
|
||||
40 {
|
||||
41 data[k]=j;
|
||||
42 used[j]=true;
|
||||
43 break;
|
||||
44 }
|
||||
45 __(5)__;
|
||||
46 }
|
||||
47 }
|
||||
48 }
|
||||
49 return 0;
|
||||
50 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 39. (3分) (1)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 40. (3分) (2)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 41. (3分) (3)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 42. (3分) (4)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 43. (3分) (5)处应填：________________
|
||||
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