整理 NOI 初赛资料目录并标准化 CSP-J 模拟卷
- 将18套模拟卷分离为试题和答案解析，补齐并规范逐题解析 - 补充SVG图示，统一试题排版并导出打印PDF - 重整初赛专题训练与复习资料目录，清理旧版源文件
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<center><font size="6"><b>CSP-J 初赛模拟卷（第 07 套）</b></font></center>
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<center><font size="4"><b>入门级 C++ 语言试题</b></font></center>
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#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
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( ) 1. 计算机应用的最早领域（ ）
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A. 数值计算 B. 人工智能 C. 机器人 D. 过程控制
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( ) 2. 二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行逻辑与运算的结果是（ ）。
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A. 01 0010 1000 1011 B. 01 0010 1001 0011
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C. 01 0010 1000 0001 D. 01 0010 1000 0011
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( ) 3. 在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（ ）
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A. 地址 B. 序号 C. 下标 D. 编号
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( ) 4. 如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、 字母键A、字母键 S、字母键D、字母键 F 的顺序循环按键，即 CapsLock、A、 S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母（ ）。
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A. A B. S C. D D. a
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( ) 5. 分辨率为 800x600、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ ）。
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A. 937.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB
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( ) 6. 以比较作为基本运算，在N个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ ）。
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A. $N^2$ B. N C. N-1 D. `N+1`
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( ) 7. 以下是 32 位机器和 64 位机器的区别是（ ）。
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A. 显示器不同 B. 硬盘大小不同 C. 寻址空间不同 D. 输入法不同
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( ) 8. 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。
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A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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( ) 9. 言泡排序算法的伪代码如下:
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```text
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输入：数组L,n≥k。输出：按非递减顺序排序的L。
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算法 BubbleSort:
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1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
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2. while FLAG > 1 do
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3. k ← FLAG -1
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4. FLAG ← 1
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5. for j=1 to k do
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6. if L(j) > L(j+1) then do
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7. L(j) ← L(j+1)
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8. FLAG ← j
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```
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对 $n$ 个数用以上音泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次？（ ）。
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A. $n^2$ B. $n - 2$ C. $n - 1$ D. $n$
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( ) 10. 表达式a\*(b+c)\*d 的后缀表达式为（ ），其中“\*”和“+”是运算符。
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A. `**a+bcd` B. `abc+*d*` C. `abc+d**` D. `*a*+bcd`
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( ) 11. 一棵二叉例如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1, 若某结点的下标为i，则其在孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+1处），则该数组的最大下标至少为（ ）。
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<img src="../assets/figures/二叉树-顺序存储.svg" alt="题目图示" width="300" style="max-width:100%;height:auto;" />
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A. 6 B. 10 C. 15 D. 12
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( ) 12. 十进制小数 13.375 对应的二进制数是（ ）。
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A. 1101.011 B. 1011.011 C. 1101.101 D. 1010.01
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( ) 13. 一些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。
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类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。
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请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（ ）
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A. 60 B. 125 C. 75 D. 100
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( ) 14. 为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下：
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int CountBit(int x)
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{
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int ret = 0;
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while (x)
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{
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ret++;
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___________;
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}
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return ret;
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}
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则空格内要填入的语句是（ ）。
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A. `x >>= 1` B. `x &= x - 1` C. `x |= x >> 1` D. `x <<= 1`
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( ) 15. 下列说法正确的是（ ）。
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A. CPU的主要任务是执行数据运算和程序控制
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B. 存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失
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C. 两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同
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D. 个人用户只能使用 Wifi 的方式连接到 Internet
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#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 39 分，各小题分值见题目）**
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**(1)**
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```cpp
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1 #include <cstdio>
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2 using namespace std;
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||||
3 int n;
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||||
4 int a[100];
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||||
5
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||||
6 int main() {
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||||
7 scanf("%d", &n);
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||||
8 for (int i = 1; i <= n; ++i)
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||||
9 scanf("%d", &a[i]);
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||||
10 int ans = 1;
|
||||
11 for (int i = 1; i <= n; ++i) {
|
||||
12 if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
|
||||
13 ans = i;
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||||
14 while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
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||||
15 ++ans;
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||||
16 printf("%d\n", ans);
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||||
17 }
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||||
18 return 0;
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19 }
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```
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**判断题**
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( ) 16. (1分) 第16行输出ans时，ans的值一定大于i。（ ）
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( ) 17. (1分) 程序输出的ans小于等于n。（ ）
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( ) 18. (1.5分) 若将第12行的 $<$ 改为 $!=$ ，程序输出的结果不会改变。（ ）
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( ) 19. (1.5分) 当程序执行到第16行时，若ans-i>2,则 $a[i+1]\leq a[i]$ 。（ ）
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**单选题**
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( ) 20. (3分) 若输入的a数组是一个严格单调递增的数列，此程序的时间复杂度（ ）
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A. `O(log n)` B. `O(n^2)` C. `O(n log n)` D. `O(n)`
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( ) 21. (4分) 最坏情况下，此程序的时间复杂度是（ ）
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A. `O(n^2)` B. `O(log n)` C. `O(n)` D. `O(n log n)`
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||||
**(2)**
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```cpp
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1 #include <stdio.h>
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2 #include <string.h>
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3
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||||
4 char base[64];
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5 char table[256];
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6 char str[256];
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||||
7 char ans[256];
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8
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||||
9 void init()
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10 {
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||||
11 for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
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||||
12 for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
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||||
13 for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
|
||||
14 base[62] = '+', base[63] = '/';
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||||
15
|
||||
16 for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
|
||||
17 for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
|
||||
18 table['='] = 0;
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19 }
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20
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21 void decode(char *str)
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22 {
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23 char *ret = ans;
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24 int i, len = strlen(str);
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||||
25 for (i = 0; i < len; i += 4) {
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||||
26 (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
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||||
27 if (str[i + 2] != '=')
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||||
28 (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
|
||||
29 if(str[i + 3] != '=')
|
||||
30 (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
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31 }
|
||||
32 }
|
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33
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34 int main()
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35 {
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36 init();
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37 printf("%d\n", (int)table[0]);
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38
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39 scanf("%s", str);
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||||
40 decode(str);
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||||
41 printf("%s\n", ans);
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||||
42 return 0;
|
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43 }
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```
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假设 `char` 是 8 位有符号类型，输入字符串长度为 4 的倍数，且输入不超过数组范围。
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**判断题**
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( ) 22. (1.5分) 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 `+`、`/`、`=` 构成的字符串。（ ）
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( ) 23. (1.5分) 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）
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( ) 24. (1.5分) 输出的第一行为 `-1`。（ ）
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**单选题**
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( ) 25. (3分) 设输入字符串长度为 $n$，`decode` 函数的时间复杂度为（ ）。
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A. $O(\sqrt n)$ B. $O(n)$ C. $O(n\log n)$ D. $O(n^2)$
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( ) 26. (3分) 当输入为 `Y3Nx` 时，输出的第二行为（ ）。
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A. `csp` B. `csq` C. `CSP` D. `Csp`
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( ) 27. (3.5分) 当输入为 `Y2NmIDIwMjE=` 时，输出的第二行为（ ）。
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A. `ccf2021` B. `ccf2022` C. `ccf 2021` D. `ccf 2022`
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||||
**(3)**
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```cpp
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1 #include<cstdio>
|
||||
2 #include<cstring>
|
||||
3 using namespace std;
|
||||
4 int n, m;
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||||
5 int f[101][101];
|
||||
6 int F[101][101];
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||||
7 int main(){
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8 scanf("%d%d",&n,&m);//n的值在1到100之间
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||||
9 memset(f,-1,sizeof(f));
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||||
10 for(int i = 1; i <= m; i++) {
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||||
11 int u,v,w;//w的值在0到10000之间
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12 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
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||||
13 f[u][v]=f[v][u]=w;
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14 }
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||||
15 for(int k = 1; k <= n; k++)
|
||||
16 for(int i=1;i <=n; i++)
|
||||
17 for(int j=1;j<= n; j++)
|
||||
18 if(f[i][k]!=-1&&f[k][j]!=-1)
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||||
19 if(f[i][j]==-1||f[i][j]>f[k][j]+f[i][k])
|
||||
20 f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
|
||||
21 int ans=2147483647;
|
||||
22 for(int i=1;i<=n;i++)
|
||||
23 for(int j=1;j<=n; j++){
|
||||
24 for(int x=1;x<=n; x++)
|
||||
25 for(int y=1;y<=n; y++)
|
||||
26 F[x][y]=f[x][y];
|
||||
27 F[i][j]=F[j][i]=0;
|
||||
28 for(int x=1;x<= n; x++)
|
||||
29 for(int y=1;y<=n; y++)
|
||||
30 if(F[x][y]==-1||F[x][y]>F[x][i]+F[i][y])
|
||||
31 F[x][y]=F[x][i]+F[i][y];
|
||||
32 for(int x=1;x<=n; x++)
|
||||
33 for(int y=1;y<=n; y++)
|
||||
34 if(F[x][y]==-1||F[x][y]>F[x][j]+F[j][y])
|
||||
35 F[x][y]=F[x][j]+F[j][y];
|
||||
36 int res=0;
|
||||
37 for(int x=1;x<=n; x++)
|
||||
38 for(int y=1;y<x; y++)
|
||||
39 res +=F[x][y];
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40 ans = res < ans ? res : ans;
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41 }
|
||||
42 printf("%d\n",ans);
|
||||
43 return 0;
|
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44 }
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```
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## - 判断题
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**判断题**
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( ) 28. (1分) 14到16行，将外层到内层的循环变量依次调整为i、j、k，程序的运行的结果不变。（ ）
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( ) 29. (2分) 这个程序的时间复杂度和m无关。（ ）
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( ) 30. (2分) 20行的ans如果初始化为10^7时，可能无法得到正确结果。（ ）
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( ) 31. (2分) 若将第27到30行的部分和31到34行的两个部分互换，程序的运行的结果不变。（ ）
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**单选题**
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( ) 32. (3分) 若输入数据为4 5/1 2 3/1 3 6/2 3 4/2 4 7/3 4 2(其中“/”为换行符)，则输出为（ ）。
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A. 14 B. 18 C. 21 D. 28
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( ) 33. (3分) 这个程序使用了（ ）算法。
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A. Floyd B. Dijkstra C. Prim D. Kruskal
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#### **三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 29 分，各小题分值见题目）**
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**(1)**
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（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 $n$ 对10000以内的整数，从小到大排序。
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例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4)。
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输入第一行为n,接下来n行，第i行有两个数 $a[i]$ 和 $b[i]$ ，分别表示第i对整数的第一关键字和第二关键字。
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从小到大排序后输出。
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数据范围 $1 < n < 10^{7}, 1 < a[x], b[x] < 10^{4}$。提示:应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组res[]存储双关键字排序的结果。试补全程序。
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```cpp
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||||
1 #include <cstdio>
|
||||
2 #include <cstring>
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||||
3 using namespace std;
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||||
4 const int maxn = 10000000;
|
||||
5 const int maxs = 10000;
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||||
6
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7 int n;
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||||
8 unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
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||||
9 unsigned cnt[maxs + 1];
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10 int main() {
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||||
11 scanf("%d", &n);
|
||||
12 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
13 scanf("%u%u", &a[i], &b[i]);
|
||||
14 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
|
||||
15 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
16 __(1)__; // 利用 cnt 数组统计数量
|
||||
17 for (int i = 0; i < maxs; ++i)
|
||||
18 cnt[i + 1] += cnt[i];
|
||||
19 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
20 __(2)__; // 记录初步排序结果
|
||||
21 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
|
||||
22 for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||||
23 __(3)__; // 利用 cnt 数组统计数量
|
||||
24 for (int i = 0; i < maxs; ++i)
|
||||
25 cnt[i + 1] += cnt[i];
|
||||
26 for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
|
||||
27 __(4)__; // 记录最终排序结果
|
||||
28 for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
29 printf("%u %u\n", __(5)__);
|
||||
30
|
||||
31 return 0;
|
||||
32 }
|
||||
```
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||||
|
||||
( ) 34. (3分) (1)处应填
|
||||
A. `++cnt [i]` B. `++cnt[b[i]]`
|
||||
C. `++cnt[a[i] * maxs + b[i]]` D. `++cnt[a[i]]`
|
||||
|
||||
( ) 35. (3分) (2)处应填
|
||||
A. `ord[--cnt[a[i]]] = i` B. `ord[--cnt[b[i]]] = a[i]`
|
||||
C. `ord[--cnt[a[i]]] = b[i]` D. `ord[--cnt[b[i]]] = i`
|
||||
|
||||
( ) 36. (3分) (3)处应填
|
||||
A. `++cnt[b[i]]` B. `++cnt[a[i] * maxs + b[i]]`
|
||||
C. `++cnt[a[i]]` D. `++cnt[i]`
|
||||
|
||||
( ) 37. (3分) (4)处应填
|
||||
A. `res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]` B. `res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]`
|
||||
C. `res[--cnt[b[i]]] = ord[i]` D. `res[--cnt[a[i]]] = ord[i]`
|
||||
|
||||
( ) 38. (3分) (5)处应填
|
||||
A. `a[i], b[i]` B. `a[res[i]], b[res[i]]`
|
||||
C. `a[ord[res[i]]], b[ord[res[i]]]` D. `a[res[ord[i]]], b[res[ord[i]]]`
|
||||
|
||||
**(2)**
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||||
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||||
完善程序
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（郊游活动）有n名同学参加学校组织的郊游活动，已知学校给这n名同学的郊游总结题为A元，与此同时第i位同学自己携带了M元。为了方便郊游，活动地点提供 $B(\geq n)$ 钢游行车供人租用，租用第j辆自行车的价格为C1元，每位同学可以使用自己携带的钱或者学校的郊游经验，为了方便账务管理，每位同学只能为自己租用自行车，且不会借钱给他人，他们供图道最多有多少位同学能够租用到自行车。
|
||||
|
||||
本题采用二分法。对于区间 $[l, r]$ ，我们取中间点 mid 并判断租用到自行车的人数能否达到 mid。判断的过程是利用贪心算法实现的。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include <iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 #define MAXN 1000000
|
||||
4 int n, B, A, M[MAXN], C[MAXN], l, r, ans, mid;
|
||||
5 bool check(int nn) {
|
||||
6 int count = 0, i, j;
|
||||
7 i = __(1)__;
|
||||
8 j = 1;
|
||||
9 while (i <= n) {
|
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10 if(__(2)__)
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11 count += C[j] - M[i];
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12 i++;
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13 j++;
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14 }
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15 return __(3)__;
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16 }
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17 void sort(int a[], int l, int r) {
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18 int i = l, j = r, x = a[(l + r) / 2], y;
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19 while (i <= j) {
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||||
20 while (a[i] < x) i++;
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||||
21 while (a[j] > x) j--;
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||||
22 if (i <= j) {
|
||||
23 y = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = y;
|
||||
24 i++; j--;
|
||||
25 }
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||||
26 }
|
||||
27 if (i < r) sort(a, i, r);
|
||||
28 if (l < j) sort(a, l, j);
|
||||
29 }
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||||
30 int main() {
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||||
31 int i;
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||||
32 cin >> n >> B >> A;
|
||||
33 for (i = 1; i <= n; i++)
|
||||
34 cin >> M[i];
|
||||
35 for (i = 1; i <= B; i++)
|
||||
36 cin >> C[i];
|
||||
37 sort(M, 1, n);
|
||||
38 sort(C, 1, B);
|
||||
39 l = 0;
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||||
40 r = n;
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||||
41 while (l <= r) {
|
||||
42 mid = (l + r) / 2;
|
||||
43 if(__(4)__){
|
||||
44 ans = mid;
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||||
45 l = mid + 1;
|
||||
46 }else
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||||
47 r = __(5)__;
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||||
48 }
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49 cout << ans << endl;
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||||
50 return 0;
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51 }
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```
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( ) 39. (3分) (1)处应填：________________
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( ) 40. (3分) (2)处应填：________________
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( ) 41. (3分) (3)处应填：________________
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( ) 42. (2.5分) (4)处应填：________________
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( ) 43. (2.5分) (5)处应填：________________
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