整理 NOI 初赛资料目录并标准化 CSP-J 模拟卷
- 将18套模拟卷分离为试题和答案解析，补齐并规范逐题解析 - 补充SVG图示，统一试题排版并导出打印PDF - 重整初赛专题训练与复习资料目录，清理旧版源文件
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<center><font size="6"><b>CSP-J 初赛模拟卷（第 15 套）</b></font></center>
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<center><font size="4"><b>入门级 C++ 语言试题</b></font></center>
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#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
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( ) 1. 以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。
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A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖 D. 普利策奖
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( ) 2. 计算机应用的最早领域（ ）
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A. 数值计算 B. 人工智能 C. 机器人 D. 过程控制
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( ) 3. 如果树根算第1层，那么一棵 $n$ 层的二叉树最多有（ ）个结点。
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A. $2^{n} - 1$ B. $2^{n}$ C. $2^{n} + 1$ D. $2^{n + 1}$
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( ) 4. 对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通图。例如，下图就是一个强连通图。事实上，在删除边（ ）后，它依然是强连通图。
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<img src="../assets/figures/有向图-强连通.svg" alt="题目图示" width="330" style="max-width:100%;height:auto;" />
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A. a B. b C. c D. d
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( ) 5. 有以下程序:
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main()
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{
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int s, a, n;
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s= 0;
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a= 1;
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cin >> n;
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do
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{
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s+= 1;
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a-= 2;
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}
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while ( a != n );
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cout << s << endl;
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return(0);
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}
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```
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若要使程序的输出值为2,则应该从键盘给*n*输入的值是（ ）。
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A. -1 B. -3 C. -5 D. 0
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( ) 6. 对于给定的序列 $\{a_k\}$，我们把 $(i,j)$ 称为逆序对当且仅当 $i < j$ 且 $a_i > a_j$。那么序列 $\{1,7,2,3,5,4\}$ 的逆序对数为（ ）个。
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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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( ) 7. 以下关于字符串的判定语句中正确的是（ ）。
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A. 字符串是一种特殊的线性表 B. 串的长度必须大于零
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C. 字符串不可以用数组来表示 D. 空格字符组成的串就是空串
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( ) 8. 10000 以内，与 10000 互质的正整数有（ ）个。
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A. 2000 B. 4000 C. 6000 D. 8000
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( ) 9. 前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为（ ）。
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A. 根结点无左子树
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B. 根结点无右子树
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C. 只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树
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D. 只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树
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( ) 10. 设含有10个元素的集合的全部子集数为 $S$ ，其中由7个元素组成的子集数为 $T$ ，则 $T / S$ 的值为（ ）。
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A. `5 / 32` B. `15 / 128` C. `1 / 8` D. `21 / 128`
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( ) 11. Lucia 和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。下图是他们之间的关系图，两个人之间有边相连接这两个人是朋友，没有边相连代表不是朋友。这个社交网站的规则是:如果某人人向他（她）的朋友 B 分享了某张照片，那么 B 就可以对该照片进行评论；如果 B 评论了该照片，那么他（她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照片进行评论（除非 A 也向他（她）分享了该照片）。现在 Lucia 已经上传了一张照片，但是她不想让 Jacob 看见这张照片，那么她可以向以下朋友（ ）分享该照片。
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<img src="../assets/figures/S15P01-B021.png" alt="题目图示" width="430" style="max-width:100%;height:auto;" />
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A. Dana, Michael, Eve B. Dana, Eve, Monica
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C. Michael, Eve, Jacob D. Micheal, Peter, Monica
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( ) 12. 为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下：
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int CountBit(int x)
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{
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int ret = 0;
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while (x)
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{
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ret++;
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___________;
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}
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return ret;
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}
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则空格内要填入的语句是（ ）。
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A. `x >>= 1` B. `x &= x - 1` C. `x |= x >> 1` D. `x <<= 1`
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( ) 13. 新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一：每次连续跑3公里可以消耗300千卡（耗时半小时）；方案二：每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。
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请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（ ）
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A. 3000 B. 2500 C. 2400 D. 2520
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( ) 14. 有 10 个顶点的无向图至少应该有（ ）条边才有可能构成连通图。
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A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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( ) 15. Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ）。
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A. exe B. com C. dll D. 以上都不是
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#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 12 小题，共计 27 分，各小题分值见题目）**
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**(1)**
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||||
```cpp
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1 #include<iostream>
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||||
2 using namespace std;
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||||
3 #define MAXN 20
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||||
4 int gu[MAXN][MAXN];
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||||
5 int luo(int n, int m) {
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6 if(n <= 1 || m < 2)
|
||||
7 return 1;
|
||||
8 if(gu[n][m] != -1)
|
||||
9 return gu[n][m];
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||||
10 int ans=0;
|
||||
11 for(int i = 0; i <m; i += 2)
|
||||
12 ans+=luo(n-1, i);
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||||
13 gu[n][m] = ans;
|
||||
14 return ans;
|
||||
15 }
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||||
16 int main() {
|
||||
17 int n, m;
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18 cin >> n >> m;
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||||
19 for(int i = 0; i < MAXN; i++)
|
||||
20 for(int j = 0; j < MAXN; j++)
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||||
21 gu[i][j]= -1;
|
||||
22 cout << luo(n, m);
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||||
23 return 0;
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24 }
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```
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||||
**判断题**
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( ) 16. (1分) luo函数中，m的值不可能是奇数。（ ）
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( ) 17. (1分) 若将第11行的“<”改为“<=”，程序的输出结果可能会改变。（ ）
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( ) 18. (2分) 若将第8、9、13行删除，程序的运行的结果不变。（ ）
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( ) 19. (2分) 在添加合适的头文件后，将第19到21行替换为“memset(gu, 255,sizeof(gu));”可以起到相同的作用。（ ）
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**单选题**
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( ) 20. (4分) 若输入数据为4 8，则输出为（ ）。
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A. 7 B. 8 C. 15 D. 16
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( ) 21. (3分) 最坏情况下，此程序的时间复杂度是（ ）。
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A. `O(m²n)` B. `O(nm!)` C. `O(n²)` D. `O(n²m)`
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||||
**(2)**
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||||
```cpp
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||||
1 #include <stdio.h>
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||||
2 #include <string.h>
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3
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||||
4 char base[64];
|
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5 char table[256];
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||||
6 char str[256];
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||||
7 char ans[256];
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||||
8
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||||
9 void init()
|
||||
10 {
|
||||
11 for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
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||||
12 for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
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||||
13 for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
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||||
14 base[62] = '+', base[63] = '/';
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||||
15
|
||||
16 for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
|
||||
17 for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
|
||||
18 table['='] = 0;
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||||
19 }
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||||
20
|
||||
21 void decode(char *str)
|
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22 {
|
||||
23 char *ret = ans;
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24 int i, len = strlen(str);
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||||
25 for (i = 0; i < len; i += 4) {
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||||
26 (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
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||||
27 if (str[i + 2] != '=')
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||||
28 (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
|
||||
29 if(str[i + 3] != '=')
|
||||
30 (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
|
||||
31 }
|
||||
32 }
|
||||
33
|
||||
34 int main()
|
||||
35 {
|
||||
36 init();
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||||
37 printf("%d\n", (int)table[0]);
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||||
38
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||||
39 scanf("%s", str);
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||||
40 decode(str);
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||||
41 printf("%s\n", ans);
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||||
42 return 0;
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43 }
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```
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假设 `char` 是 8 位有符号类型，输入字符串长度为 4 的倍数，且输入不超过数组范围。
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**判断题**
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( ) 22. (1.5分) 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 `+`、`/`、`=` 构成的字符串。（ ）
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( ) 23. (1.5分) 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）
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( ) 24. (1.5分) 输出的第一行为 `-1`。（ ）
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**单选题**
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( ) 25. (3分) 设输入字符串长度为 $n$，`decode` 函数的时间复杂度为（ ）。
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A. $O(\sqrt n)$ B. $O(n)$ C. $O(n\log n)$ D. $O(n^2)$
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( ) 26. (3分) 当输入为 `Y3Nx` 时，输出的第二行为（ ）。
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A. `csp` B. `csq` C. `CSP` D. `Csp`
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( ) 27. (3.5分) 当输入为 `Y2NmIDIwMjE=` 时，输出的第二行为（ ）。
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A. `ccf2021` B. `ccf2022` C. `ccf 2021` D. `ccf 2022`
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#### **三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 14 小题，共计 37 分，各小题分值见题目）**
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**(1)**
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(马走日)回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试其他路径。回溯法是一种选优搜索法按选向前索以达到目标。但当搜索到某一步时，若发现原先选择并优或达不到目标,则退回一步重新选择，这种走不通就退回去再走的技术称为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为回溯点。
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马在中国象棋中以日字形规则移动。请编写一段程序，给定rxc大小的棋盘以及马的初始位置(m,n)，要求不能重复盘上的同一个点,计算马有多少途径可以遍历盘上的所有点。
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```cpp
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1 #include<iostream>
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2 using namespace std;
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||||
3 int r,c;
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4 int cnt,tot;
|
||||
5 int wayr[8]={2,2,1,-1,-2,-2,1,-1};
|
||||
6 int wayc[8]={1,-1,2,2,1,-1,-2,-2};
|
||||
7 bool mark[1001][1001];
|
||||
8 bool check(int x, int y)
|
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9 {
|
||||
10 if(__(1)__) return true;
|
||||
11 return false;
|
||||
12 }
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||||
13 void search(int x,int y)
|
||||
14 {
|
||||
15 for(int i=0;i<8;i++)
|
||||
16 if(__(2)__ && __(3)__)
|
||||
17 {
|
||||
18 mark[x+wayr[i]][y+wayc[i]]=true;
|
||||
19 tot++;
|
||||
20 if(__(4)__) cnt++;
|
||||
21 search(__(5)__);
|
||||
22 tot--;
|
||||
23 mark[x+wayr[i]][y+wayc[i]]=false;
|
||||
24 }
|
||||
25 }
|
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26 int main()
|
||||
27 {
|
||||
28 cnt=0;
|
||||
29 int m,n;
|
||||
30 cin>>r>>c>>m>>n;
|
||||
31 if(!check(m,n)) cout<<0<<endl;
|
||||
32 else if(r==1&&c==1) cout<<1<<endl;
|
||||
33 else
|
||||
34 {
|
||||
35 mark[m][n]=true;
|
||||
36 search(m,n);
|
||||
37 cout<<cnt<<endl;
|
||||
38 }
|
||||
39 }
|
||||
```
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||||
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||||
( ) 28. (3分) (1)处应填
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A. `x>=0 || y>=0 || x<r || y<c.` B. `x>=0 || y>=0 && x<r || y<e.`
|
||||
C. `x>=0 && y>=0 && x<r && y<c` D. `x>=0&&y>=0 || x<r &&y<c`
|
||||
|
||||
( ) 29. (3分) (2)处应填
|
||||
A. `check(wayr[i], wayc[i])` B. `check(x+wayr[i], y+wayc[i])`
|
||||
C. `!check(x+wayr[i],y+wayc[i])` D. `!check(wayr[i],wayc[i])`
|
||||
|
||||
( ) 30. (3分) (3)处应填
|
||||
A. `mark[wayr[i]][wayc[i]]` B. `mark[x+wayr[i]][y+wayc[i]]`
|
||||
C. `lmark[wayr[i]][wayc[i]]` D. `!mark[x+wayr[i]][y+wayc[i]]`
|
||||
|
||||
( ) 31. (3分) (4)处应填
|
||||
A. `tot==r * c-1` B. `tot-=r * c` C. `cnt==r * c-1` D. `cnt==r * c`
|
||||
|
||||
( ) 32. (3分) (5)处应填
|
||||
A. `wayr[i], wayc[i]` B. `x-wayr[i], y-wayc[i]`
|
||||
C. `x-wayr[i], y+wayc[i]` D. $x + \text{wayr}[i], y + \text{wayc}[i]$
|
||||
|
||||
**(2)**
|
||||
|
||||
完善程序
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（子矩阵）给输入一个 $n1 \times m1$ 的矩阵 $a$，和 $n2 \times m2$ 的矩阵 $b$，问 $a$ 中是否存在子矩阵和 $b$ 相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标:若不存在输出“There is no answer”。
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
1 #include<iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 const int SIZE = 50;
|
||||
4 int n1,m1,n2,m2,a[SIZE][SIZE],b[SIZE][SIZE];
|
||||
5 int main()
|
||||
6 {
|
||||
7 int i,j,k1,k2;
|
||||
8 bool good ,haveAns;
|
||||
9 cin>>n1>>m1;
|
||||
10 for(i=1;i<=n1;i++)
|
||||
11 for(j=1;j<=m1;j++)
|
||||
12 cin>>a[i][j];
|
||||
13 cin>>n2>>m2;
|
||||
14 for(i=1;i<=n2;i++)
|
||||
15 for(j=1;j<=m2;j++)
|
||||
16 __(1)__;
|
||||
17 haveAns=false;
|
||||
18 for(i=1;i<=n1-n2+1;i++)
|
||||
19 for(j=1;j<= __(2)__;j++){
|
||||
20 __(3)__;
|
||||
21 for(k1=1;k1<=n2;k1++)
|
||||
22 for(k2=1;k2<=__(4)__ ;k2++){
|
||||
23 if(a[i+k1-1][j+k2-1]!=b[k1][k2])
|
||||
24 good=false;
|
||||
25 }
|
||||
26 if(good){
|
||||
27 cout<<i<<' '<<j<<endl;
|
||||
28 __(5)__;
|
||||
29 }
|
||||
30 }
|
||||
31 if(!haveAns)
|
||||
32 cout<<"There is no answer"<<endl;
|
||||
33 return 0;
|
||||
34 }
|
||||
```
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||||
|
||||
( ) 33. (2分) (1)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 34. (2分) (2)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 35. (2分) (3)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 36. (2分) (4)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 37. (2分) (5)处应填：________________
|
||||
|
||||
**(3)**
|
||||
|
||||
完善程序：
|
||||
(数字删除)下面程序的功能是将字符串中的数字字符删除后输出。请填空。
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||||
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||||
```cpp
|
||||
1 #include <iostream>
|
||||
2 using namespace std;
|
||||
3 int delnum( char *s )
|
||||
4 {
|
||||
5 int i, j;
|
||||
6 j = 0;
|
||||
7 for ( i = 0; s[i] != '\0'; i++ )
|
||||
8 if ( s[i] < '0' __(1)__ s[i] > '9' )
|
||||
9 {
|
||||
10 s[j] = s[i];
|
||||
11 __(2)__;
|
||||
12 }
|
||||
13 return(__(3)__);
|
||||
14 }
|
||||
15 const int SIZE = 30;
|
||||
16 int main()
|
||||
17 {
|
||||
18 char s[SIZE];
|
||||
19 int len, i;
|
||||
20 cin.getline( s, sizeof(s) );
|
||||
21 len = delnum( s );
|
||||
22 for ( i = 0; i < len; i++ )
|
||||
23 cout << __(4)__;
|
||||
24 cout << endl;
|
||||
25 return 0;
|
||||
26 }
|
||||
```
|
||||
|
||||
( ) 38. (3分) (1)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 39. (3分) (2)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 40. (3分) (3)处应填：________________
|
||||
|
||||
( ) 41. (3分) (4)处应填：________________
|
||||
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