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2.Course/1.深入浅出程序设计竞赛（基础篇）/1.语言入门/第4章 循环结构程序设计/3.多重循环/课后习题/多重循环与循环嵌套 课后习题.md

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+### C++ 多重循环与循环嵌套 课后习题
+
+姓名: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
+
+#### **一、 填空题**
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+1. 在一个循环的循环体里再放入另一个循环，这种写法叫作\_\_\_\_\_\_\_\_。外面的循环叫作\_\_\_\_\_\_\_\_循环，里面的循环叫作\_\_\_\_\_\_\_\_循环。
+
+2. 下面的程序共输出\_\_\_\_\_\_\_\_行，每一行的输出内容为\_\_\_\_\_\_\_\_。
+
+```cpp
+for (int i = 1; i <= 2; i++) {
+    for (int j = 1; j <= 5; j++) { cout << '*'; }
+    cout << '\n';
+}
+```
+
+3. 在下面的程序中，每进入新的一行，内层变量 `j` 都会重新从\_\_\_\_\_\_\_\_开始；换行语句一共执行\_\_\_\_\_\_\_\_次。
+
+```cpp
+for (int i = 1; i <= 3; i++) {
+    for (int j = 1; j <= 4; j++) { cout << '*'; }
+    cout << '\n';
+}
+```
+
+4. 数字直角三角形的第一行有 `n` 个数，以后每行少一个。第 `i` 行有\_\_\_\_\_\_\_\_个数（用含 `n`、`i` 的式子表示）。当 `n=7`、`i=3` 时，这一行有\_\_\_\_\_\_\_\_个数。
+
+5. 编号从 1 开始、换行后接着增加时，应将 `int cnt = 1;` 写在外层循环\_\_\_\_\_\_\_\_（填“之前”或“之内”）。每输出一个编号后，`cnt` 的值应增加\_\_\_\_\_\_\_\_。
+
+6. 下面的代码执行后，输出结果为\_\_\_\_\_\_\_\_。
+
+```cpp
+long long factor = 1;
+for (int j = 1; j <= 3; j++) { factor *= j; }
+cout << factor;
+```
+
+7. 阶乘之和 $$1!+2!+3!$$ 的值为\_\_\_\_\_\_\_\_。
+
+8. 已知 `int tmp = 1020;`，则 `tmp % 10` 的结果为\_\_\_\_\_\_\_\_；执行 `tmp /= 10;` 后，`tmp` 的值为\_\_\_\_\_\_\_\_。
+
+9. 下面的程序在第一行输出 `010203`。第二行的输出内容为\_\_\_\_\_\_\_\_，第三行的输出内容为\_\_\_\_\_\_\_\_；全部循环结束后，`cnt` 的值为\_\_\_\_\_\_\_\_。
+
+```cpp
+int n = 3, cnt = 1;
+for (int i = 1; i <= n; i++) {
+    for (int j = 1; j <= n - i + 1; j++) {
+        if (cnt < 10) { cout << '0'; }
+        cout << cnt; cnt++;
+    }
+    cout << '\n';
+}
+```
+
+10. 下面的代码保留上一项阶乘，避免从头计算。循环结束后，`factor` 的值为\_\_\_\_\_\_\_\_，`ans` 的值为\_\_\_\_\_\_\_\_。
+
+```cpp
+long long ans = 0, factor = 1;
+for (int i = 1; i <= 4; i++) { factor *= i; ans += factor; }
+```
+
+#### **二、 单项选择题**
+
+(     ) 1. 下列哪种情况属于循环嵌套？
+
+A. 先执行一个 `for`，结束后再执行另一个 `for`  
+B. 在一个 `if` 的分支中放入一个 `for`  
+C. 在一个 `for` 的循环体中放入一个 `while`  
+D. 在一个 `for` 的循环体中放入两条输出语句
+
+(     ) 2. 下面输出星号的语句一共执行多少次？
+
+```cpp
+for (int i = 1; i <= 2; i++) {
+    for (int j = 1; j <= 3; j++) { cout << '*'; }
+}
+```
+
+<pre>A. 2 次    B. 6 次    C. 3 次    D. 5 次</pre>
+
+(     ) 3. 要输出 3 行、每行 4 个星号，换行语句应放在哪里？
+
+<pre>A. 内层循环体中                B. 外层循环开始之前
+C. 外层循环结束之后            D. 内层结束后、外层循环体内</pre>
+
+(     ) 4. 下面的程序输出什么？选项中“／”表示换行，实际输出中没有“／”。
+
+```cpp
+for (int i = 1; i <= 2; i++) {
+    for (int j = 1; j <= 3; j++) { cout << j; }
+    cout << '\n';
+}
+```
+
+<pre>A. 123／123    B. 111／222
+C. 123／456    D. 12／12／12</pre>
+
+(     ) 5. 如果将第 4 题中的 `cout << j;` 改为 `cout << i;`，输出是什么？选项中“／”表示换行。
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+<pre>A. 123／123    B. 12／12／12
+C. 111／222    D. 111／111</pre>
+
+(     ) 6. 数字直角三角形的第一行有 `n` 个数，以后每行少一个。当 `n=6` 时，第 4 行有几个数？
+
+<pre>A. 2 个    B. 3 个    C. 4 个    D. 6 个</pre>
+
+(     ) 7. 求 $$1!+2!+\cdots+n!$$，且 `1≤n≤20`。为了保存较大的乘积和总和，`factor` 和 `ans` 应使用下列哪种类型？
+
+<pre>A. char    B. bool    C. int    D. long long</pre>
+
+(     ) 8. 执行下面的代码后，`digit` 和 `tmp` 的值分别是多少？
+
+```cpp
+int tmp = 92, digit = tmp % 10;
+tmp /= 10;
+```
+
+<pre>A. 2 和 9    B. 9 和 2    C. 2 和 92    D. 9 和 92</pre>
+
+(     ) 9. 下面的代码中，`cnt++` 一共执行多少次？
+
+```cpp
+int cnt = 0;
+for (int i = 1; i <= 4; i++) {
+    for (int j = 1; j <= i; j++) { cnt++; }
+}
+```
+
+<pre>A. 4 次    B. 8 次    C. 10 次    D. 16 次</pre>
+
+(     ) 10. 统计从 1 到 20 的所有整数中，数字 1 出现的总次数。每个数位都要统计，答案是多少？
+
+<pre>A. 12    B. 11    C. 10    D. 13</pre>
+
+#### **三、 判断题 (对的打“√”，错的打“×”)**
+
+(     ) 1. 两个 `for` 循环只要出现在同一个程序里，就构成循环嵌套。
+
+(     ) 2. 外层循环执行一轮时，内层循环的循环体一定只执行一次。
+
+(     ) 3. C++ 根据大括号判断语句属于哪一层循环；把缩进改了，不会改变语句的归属。
+
+(     ) 4. 在星号矩形的写法中，内层为 `for (int j = 1; j <= 4; j++)`，每次外层执行到这条语句时，都会重新执行 `int j = 1`。
+
+(     ) 5. 数字三角形要求编号跨行连续，因此应在每一轮外层循环开始时，将 `cnt` 重新设为 1。
+
+(     ) 6. 用累乘的方法计算阶乘时，将累乘器的初值设为 0，也能得到正确的阶乘。
+
+(     ) 7. 对于本课 `n≤20` 的阶乘之和，乘积和总和可以用 `long long` 保存，但 `long long` 也有上限。
+
+(     ) 8. 逐位统计数字出现次数时，无论当前数位是否等于目标数字，都需要执行 `tmp /= 10;`，继续处理下一位。
+
+(     ) 9. 使用 `printf("%02d", 123)` 输出整数时，只会显示最后两位，结果为 `23`。
+
+(     ) 10. 下面的代码没有在每一项开始时重置 `factor`，最终输出的是 15。
+
+```cpp
+long long ans = 0, factor = 1;
+for (int i = 1; i <= 3; i++) {
+    for (int j = 1; j <= i; j++) { factor *= j; }
+    ans += factor;
+}
+cout << ans;
+```

2.Course/1.深入浅出程序设计竞赛（基础篇）/1.语言入门/第4章 循环结构程序设计/3.多重循环/课后习题/多重循环与循环嵌套课后习题 参考答案.md

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+### C++ 多重循环与循环嵌套 课后习题参考答案
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+本卷共 30 题：填空、选择、判断各 10 题。其中基础题 24 题，占 80%；基础应用与迁移题 6 题，占 20%。每类题的第 1～8 题为基础题，第 9～10 题为应用与迁移题。
+
+考查范围限于本课的循环嵌套、循环范围、变量初始化、星号矩形、数字三角形、阶乘之和及数位计数。判断题第 9 题的 `%02d` 来自所提供的 PPT 内容。
+
+#### **一、 填空题**
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+| 题号 | 参考答案 | 简要说明 |
+| --- | --- | --- |
+| 1 | 循环嵌套（或“多重循环”）；外层；内层 | 循环之间存在包含关系 |
+| 2 | 2；`*****` | 外层执行 2 轮，每轮在同一行输出 5 个星号 |
+| 3 | 1；3 | 每次进入内层都重新初始化；每轮外层换行一次 |
+| 4 | `n - i + 1`（或 `n - (i - 1)`）；5 | 第 3 行比第一行少 2 个 |
+| 5 | 之前；1 | 每输出一个编号就增加 1，编号跨行保留 |
+| 6 | 6 | 累乘结果为 $$1\times1\times2\times3=6$$ |
+| 7 | 9 | $$1!+2!+3!=1+2+6=9$$ |
+| 8 | 0；102 | 取出个位 0，再通过整数除法去掉个位 |
+| 9 | `0405`；`06`；7 | 各行数量为 3、2、1，共输出 6 个编号；最后的变量记录下一个编号 |
+| 10 | 24；33 | 四轮的阶乘依次为 1、2、6、24，总和为 33 |
+
+第 4 题中，与参考答案等价的表达式也可判为正确。填写输出内容时，前导零应保留。
+
+#### **二、 单项选择题**
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+| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
+| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
+| 答案 | C | B | D | A | C | B | D | A | C | A |
+
+1. **C。** `while` 放在 `for` 的循环体内，形成包含关系。前后执行的两个循环不属于嵌套。
+2. **B。** 外层执行 2 轮，每轮内层执行 3 次，共 $$2\times3=6$$ 次。
+3. **D。** 先输出当前行的全部星号，再换行；换行仍属于外层的任务。
+4. **A。** 每一行的 `j` 都从 1 开始，依次输出 1、2、3。
+5. **C。** 第一行中 `i` 始终为 1，输出 `111`；第二行中 `i` 始终为 2，输出 `222`。
+6. **B。** 第 4 行有 $$6-4+1=3$$ 个数。
+7. **D。** 常见的 32 位 `int` 无法保存 `13!`。本题范围内的乘积和总和可以用 `long long` 保存。
+8. **A。** `92 % 10` 得到 2，整数除法 `92 / 10` 得到 9。
+9. **C。** 每轮内层分别执行 1、2、3、4 次，总共 $$1+2+3+4=10$$ 次，不能直接算成 4×4。
+10. **A。** 整数 1 贡献一次；10～19 的十位共贡献 10 次；11 的个位再贡献一次；20 不贡献，总共 $$1+10+1=12$$ 次。
+
+#### **三、 判断题**
+
+| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
+| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
+| 答案 | × | × | √ | √ | × | × | √ | √ | × | √ |
+
+1. **×。** 要有包含关系：一个循环位于另一个循环的循环体内。
+2. **×。** 内层执行多少次由自己的初始化、条件、更新及循环体决定。本课矩形例子中，一轮外层对应内层的多次执行。
+3. **√。** 大括号决定归属，缩进帮助阅读。
+4. **√。** 每次执行到内层 `for`，都先执行其初始化部分。
+5. **×。** `cnt` 应在外层之前初始化；放进外层会让每行编号重新从 1 开始。
+6. **×。** 从 0 开始累乘，之后乘任何数仍然为 0。累乘器应从 1 开始。
+7. **√。** `long long` 足以保存本题范围内的结果，但不能保存任意大的整数。
+8. **√。** 不匹配的数位也已经检查完毕，应去掉它并继续。把去位语句放进匹配成功的分支，可能导致程序停留在同一数位。
+9. **×。** 2 表示最小宽度，不会截断超过两位的整数，实际输出为 `123`。
+10. **√。** 这段程序的结果不是正确的阶乘之和，变量变化如下。
+
+| 外层 `i` | 进入本轮时的 `factor` | 内层计算后的 `factor` | 累加后的 `ans` |
+| --- | --- | --- | --- |
+| 1 | 1 | `1 × 1 = 1` | 1 |
+| 2 | 1 | `1 × 1 × 2 = 2` | 3 |
+| 3 | 2 | `2 × 1 × 2 × 3 = 12` | 15 |
+
+这里沿用了“每项从头乘 1 到 i”的内层循环，所以每项开始时应把 `factor` 重置为 1。若改用保留上一项阶乘的方法，则应删除内层循环，每轮只执行 `factor *= i`。