CSP-J 初赛模拟卷（第 05 套） 参考答案与解析 --- #### **一、单项选择题** **答案速查** | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | B | A | D | A | B | C | D | C | | 题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | B | A | B | C | D | C | C | **逐题解析** ##### 第1题 **答案：** B **解析：** 全国青少年计算机程序设计竞赛（NOI）由中国计算机学会于 1984 年创办。 ##### 第2题 **答案：** A **解析：** 一个字节为 $8$ 位，因此 $32$ 位整型变量占 $32/8=4$ 个字节。 ##### 第3题 **答案：** D **解析：** 前三项均等于十进制 $617$：$(269)_{16}=617$，$(1151)_8=617$。而 $(1001101011)_2=512+64+32+8+2+1=619$，因此 D 不同。 ##### 第4题 **答案：** A **解析：** 各层结点数依次为 $1,k,k^2,\ldots,k^h$，相加得到等比数列和 $1+k+\cdots+k^h=(k^{h+1}-1)/(k-1)$。 ##### 第5题 **答案：** B **解析：** `s` 初始为 `a`，循环共执行 `c` 次，每次加 $1$，所以结束后 `s=a+c`。 ##### 第6题 **答案：** C **解析：** 共有 $2048\times1024$ 个像素，每个像素占 $32/8=4$ 字节。总空间为 $2048\times1024\times4=8\times1024^2$ 字节，即 $8\ \mathrm{MB}$。 ##### 第7题 **答案：** D **解析：** 由握手定理，所有顶点的度数之和为边数的两倍。设顶点数为 $n$，则 $2n=2\times16$，得到 $n=16$。 ##### 第8题 **答案：** C **解析：** `1` 和 `n` 都是整数，因此 `1/n` 执行整数除法；当 `n>1` 时结果为 $0$。应将分子写为 `1.0` 等浮点数，才能得到所需的小数值。 ##### 第9题 **答案：** B **解析：** 8 位补码的最高位为符号位。该数表示的十进制值为 $-2^7+2^5+2^3+2^1+2^0=-128+32+8+2+1=-85$。 ##### 第10题 **答案：** A **解析：** 先从 $5$ 种颜色中选出形成完整手套的 $2$ 种，再从剩余 $3$ 种中选出 $2$ 种，各取一只。单只手套分别有左右手两种选择，因此共有 $\binom52\binom32\times2^2=120$ 种。 ##### 第11题 **答案：** B **解析：** 根的高度为 $1$ 时，高度为 $h$ 的完全二叉树满足 $2^{h-1}\le n\le2^h-1$。由于 $32\le61\le63$，所以高度为 $6$。 ##### 第12题 **答案：** C **解析：** IPv4 地址的每一段为 $8$ 位，取值范围是 $0$ 至 $255$。选项 C 中出现了 `256`，超出了该范围。 ##### 第13题 **答案：** D **解析：** 寄存器位于 CPU 内部，用于暂存操作数、地址及中间结果，是 CPU 的重要组成部分。 ##### 第14题 **答案：** C **解析：** POP3、SMTP、IMAP 均用于电子邮件的发送或接收；WTO 是世界贸易组织的英文缩写，不是电子邮件协议。 ##### 第15题 **答案：** C **解析：** 采用流水作业：第一道菜在 $30$ 分钟完成，后两道菜各间隔 $10$ 分钟完成。总用时为 $30+10+10=50$ 分钟。 #### **二、阅读程序** ##### 程序（1） **程序分析：** `encoder` 先放入 `C、S、P`，再按字母序补齐其余字母；`decoder` 是其逆映射。程序把输入字母按这张逆映射表逐个替换。 **答案速查** | 题号 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | √ | × | √ | × | A | D | ###### 第16题 **答案：** √（正确） **解析：** 下标为 `st[i]-'A'`，只有大写字母才能保证下标位于 $0$ 至 $25$ 之间。 ###### 第17题 **答案：** ×（错误） **解析：** 并非每个字母都会变化，例如字母 `Z` 的映射仍为 `Z`，输入 `Z` 就与输出相同。 ###### 第18题 **答案：** √（正确） **解析：** 需要检查是否预先出现的特殊字母 `C、S、P` 都在前三个位置；后续补入的字母小于当前枚举字母，不会造成遗漏，因此修改该检查上界不影响结果。 ###### 第19题 **答案：** ×（错误） **解析：** 只建立前 $16$ 个位置的逆映射会漏掉后续字母，部分输入无法被正确还原，输出可能改变。 ###### 第20题 **答案：** A **解析：** 要输出 `A、B、C`，输入应分别是 `encoder[0..2]`，即 `C、S、P`，因此输入既有 `S` 又有 `P`。 ###### 第21题 **答案：** D **解析：** 输出 `C、S、P` 分别对应输入 `P、R、N`，所以输入既没有 `S`，也没有 `A`。 ##### 程序（2） **程序分析：** 对每个位置 `i`，程序输出从该位置向右、连续元素均不大于 `a[i]` 的最远端点 `ans`。若当前值比前一个值小，则重新从 `i` 开始寻找。 **答案速查** | 题号 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | × | √ | √ | √ | D | A | ###### 第22题 **答案：** ×（错误） **解析：** `ans` 至少等于 `i`，但可能恰好等于 `i`；例如严格递增序列中每次输出就是当前位置，因此不保证严格大于。 ###### 第23题 **答案：** √（正确） **解析：** 只有在 `ansA[p-1].b`） **解析：** 已保留区间的右端点严格递增；只有当前右端点大于最后保留区间的右端点时，才有保留价值。 ###### 第37题 **答案：** A（`q+1