CSP-J 初赛模拟卷（第 08 套） 参考答案与解析 --- #### **一、单项选择题** **答案速查** | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | D | B | D | A | A | A | A | B | | 题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | D | C | B | B | D | C | A | **逐题解析** ##### 第1题 **答案：** D **解析：** 蓝牙、Wi-Fi 和 GPRS 均属于无线通信技术；本题中的以太网指常见的有线局域网技术。 ##### 第2题 **答案：** B **解析：** 8 位补码的最高位为符号位。该数表示的十进制值为 $-2^7+2^5+2^3+2^1+2^0=-128+32+8+2+1=-85$。 ##### 第3题 **答案：** D **解析：** 光盘、磁盘和固态硬盘均可保存数据；鼠标用于输入操作信息，不属于存储设备。 ##### 第4题 **答案：** A **解析：** 编译器将源程序翻译为目标代码，供计算机进一步链接或执行，本题对应将源程序翻译成机器指令代码。 ##### 第5题 **答案：** A **解析：** `s` 先被赋为 `a`，随后循环执行 `c` 次减一操作，因此最终为 `s=a-c`。 ##### 第6题 **答案：** A **解析：** 将元素两两分组，先比较每组大小，再分别在较大元素中找最大值、在较小元素中找最小值，最坏情况下共需 $\lceil3N/2\rceil-2$ 次比较。 ##### 第7题 **答案：** A **解析：** 三个数字各不相同时有 $3!=6$ 种。数字 `1` 出现两次时，另一位可选 `2` 或 `3`，共 $2\times3=6$ 种；数字 `2` 出现两次时同样有 $6$ 种。合计 $18$ 种。 ##### 第8题 **答案：** B **解析：** 先令新结点的 `next` 指向原栈顶 `hs`，再令 `hs` 指向新结点 `s`，即依次执行 `s->next=hs; hs=s;`。 ##### 第9题 **答案：** D **解析：** 有 $n$ 个顶点的树恰有 $n-1$ 条边。原图有 $m$ 条边，保留一棵生成树后需删除 $m-(n-1)=m-n+1$ 条边。 ##### 第10题 **答案：** C **解析：** 球和袋子都不可区分，等价于将 $8$ 分拆为至多 $5$ 个正整数。按非空袋子数 $1,2,3,4,5$ 分类，分别有 $1,4,5,5,3$ 种，共 $18$ 种。 ##### 第11题 **答案：** B **解析：** 高度为 $h$ 的完全二叉树满足 $2^{h-1}\le n\le2^h-1$。因为 $32\le61\le63$，所以高度为 $6$。 ##### 第12题 **答案：** B **解析：** $10000=2^4\times5^4$。在 $1$ 至 $10000$ 中，去掉能被 $2$ 或 $5$ 整除的数，并加回被重复扣除的 $10$ 的倍数，得到 $10000-5000-2000+1000=4000$ 个。 ##### 第13题 **答案：** D **解析：** 前两轮只将 `n` 增加到 $1$、$2$。第三轮 `n=3`，满足 `n%3==0`，执行 `k--` 后 `k=3`；循环条件 `n1$ 时，数组 `d` 模拟 $k$ 进制计数，`len` 为有效位数，`ans` 记录进位次数。因此 $\mathrm{ans}=\sum_{t\ge1}\lfloor n/k^t\rfloor$。当 $k=1$ 时应直接分析程序，此时每轮恰有一次进位，最终 `ans=n`。 **答案速查** | 题号 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | × | × | √ | D | B | D | ###### 第22题 **答案：** ×（错误） **解析：** 当 $k=1$ 时，第一轮使 `len` 变为 $2$，随后不再增加，因此 `len` 并不总等于 $n$。 ###### 第23题 **答案：** ×（错误） **解析：** 取 $n=1,k=2$，最终 `len=1`，并不小于 $n$，即可构成反例。 ###### 第24题 **答案：** √（正确） **解析：** `len` 是 $n$ 的 $k$ 进制位数，满足 $k^{\mathrm{len}-1}\le n