CSP-J 初赛模拟卷（第 15 套） 参考答案与解析 --- #### **一、单项选择题** **答案速查** | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | B | A | A | A | B | B | A | B | | 题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | D | B | A | B | C | A | D | **逐题解析** ##### 第1题 **答案：** B **解析：** 图灵奖是计算机科学领域的重要奖项；其余奖项分别主要面向电影、自然科学及文学等领域、新闻等领域。 ##### 第2题 **答案：** A **解析：** 早期电子计算机首先用于科学与工程中的数值计算，例如数值表和复杂算式的计算。 ##### 第3题 **答案：** A **解析：** 各层最多分别有 $1,2,4,\ldots,2^{n-1}$ 个结点，求和得到 $2^n-1$。 ##### 第4题 **答案：** A **解析：** 删除边 `a` 后，剩余有向路径仍使任意两个顶点互相可达，图仍满足强连通定义，因此选 A。 ##### 第5题 **答案：** B **解析：** `a` 初始为 $1$，每轮减 $2$。执行两轮后 `s=2`、`a=-3`；要使循环此时结束，应输入 `n=-3`。 ##### 第6题 **答案：** B **解析：** 元素 $7$ 与后面的 $2,3,5,4$ 形成 $4$ 个逆序对，元素 $5$ 与 $4$ 再形成 $1$ 个，合计 $5$ 个。 ##### 第7题 **答案：** A **解析：** 字符串是由字符组成的特殊线性表，可以用数组存储；长度可以为零。含空格字符的串仍含有元素，不是空串。 ##### 第8题 **答案：** B **解析：** $10000=2^4\times5^4$。在 $1$ 至 $10000$ 中，去掉能被 $2$ 或 $5$ 整除的数，并加回被重复扣除的 $10$ 的倍数，得到 $10000-5000-2000+1000=4000$ 个。 ##### 第9题 **答案：** D **解析：** 前序顺序为“根、左、右”，中序顺序为“左、根、右”。要使两者相同，每个结点都不能有左子树；因此只含根结点或仅沿右孩子延伸的二叉树符合条件。 ##### 第10题 **答案：** B **解析：** 全集的子集总数为 $S=2^{10}=1024$，含 $7$ 个元素的子集数为 $T=\binom{10}7=120$，因此 $T/S=120/1024=15/128$。 ##### 第11题 **答案：** A **解析：** 不能分享给 Jacob 或他的朋友，否则 Jacob 可能通过评论看到照片。Dana、Michael、Eve 均符合条件，对应 A。 ##### 第12题 **答案：** B **解析：** `x & (x-1)` 每次恰好清除二进制表示中最右侧的一个 `1`。循环次数因此等于 `1` 的个数，所填语句为 `x &= x - 1`。 ##### 第13题 **答案：** C **解析：** 方案二每公里消耗更多，但每周最多安排 $3$ 次。安排 $3$ 次方案二、$2$ 次方案一，共跑 $3\times5+2\times3=21$ 公里，消耗 $3\times600+2\times300=2400$ 千卡，满足时间与里程限制。 ##### 第14题 **答案：** A **解析：** 含 $n$ 个顶点的连通无向图至少有 $n-1$ 条边；取一棵生成树即可达到这个最小值。因此 $10$ 个顶点可用 $9$ 条边构成连通图。 ##### 第15题 **答案：** D **解析：** Linux 可执行文件没有统一的默认扩展名；能否执行主要由文件格式及执行权限决定，因此前三项均不符合。 #### **二、阅读程序** ##### 程序（1） **程序分析：** 递归满足 $\operatorname{luo}(n,m)=\sum_{0\le i=0 && y>=0 && x=0 && y>=0 && x> b[i][j]` | | 34 | `m1-m2+1` | | 35 | `good = true` | | 36 | `m2` | | 37 | `haveAns = true` | ###### 第33题 **答案：** `cin >> b[i][j]` **解析：** 读入第二个矩阵时，应把数据存入 `b[i][j]`。 ###### 第34题 **答案：** `m1-m2+1` **解析：** 小矩阵宽为 `m2`，放置的最后一列起点为 `m1-m2+1`。 ###### 第35题 **答案：** `good = true` **解析：** 开始检查新的位置时，先假定匹配，令 `good=true`，发现不等元素后再改为假。 ###### 第36题 **答案：** `m2` **解析：** 内层比较应遍历小矩阵全部 `m2` 列，因此上界为 `m2`。 ###### 第37题 **答案：** `haveAns = true` **解析：** 发现一个匹配后，需令 `haveAns=true`，以避免最后误输出不存在答案。 ##### 程序（3） **程序分析：** 程序扫描原字符串，把所有非数字字符依次复制到前面，用 `j` 记录保留字符数，最后只输出这 `j` 个字符，从而删除全部数字。 **答案速查** | 题号 | 答案 | | :---: | :--- | | 38 | `\|\|` | | 39 | `j++` | | 40 | `j` | | 41 | `s[i]` | ###### 第38题 **答案：** `||` **解析：** 不属于数字的条件是小于字符 `0` 或大于字符 `9`，应使用逻辑或运算符 `||`。 ###### 第39题 **答案：** `j++` **解析：** 写入一个保留字符后，下一个写入位置需向后移动，执行 `j++`。 ###### 第40题 **答案：** `j` **解析：** `j` 就是删除数字后保留下来的字符数，应作为函数返回值。 ###### 第41题 **答案：** `s[i]` **解析：** 保留字符已经依次存入 `s[0..len-1]`，输出时逐个访问 `s[i]`。