CSP-J 初赛模拟卷（第 17 套） 参考答案与解析 --- #### **一、单项选择题** **答案速查** | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | A | B | C | B | A | C | A | B | | 题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | C | B | D | B | A | C | D | **逐题解析** ##### 第1题 **答案：** A **解析：** $114$ 的 8 位二进制为 `01110010`。逐位取反得到 `10001101`，再加一得到 $-114$ 的补码 `10001110`。 ##### 第2题 **答案：** B **解析：** Gitee 是代码托管与协作平台，不是题目所描述的在线算法判题系统；其余三个网站均提供在线判题功能。 ##### 第3题 **答案：** C **解析：** 按题目的字母编号规则，`B=2`、`Y=25`、`T=20`，因此 `BYT` 对应 $2\times26^2+25\times26+20=2022$。 ##### 第4题 **答案：** B **解析：** 每个像素占 $24/8=3$ 字节，总空间为 $4096\times2160\times3=26542080$ 字节，约为 $25.31\ \mathrm{MB}$，最接近 $25\ \mathrm{MB}$。 ##### 第5题 **答案：** A **解析：** 快速选择利用划分操作，仅继续处理包含第 $k$ 大元素的那一侧，平均时间复杂度为 $O(n)$；比较所有元素本身也需要线性级别的时间。 ##### 第6题 **答案：** C **解析：** ②是树的唯一路径性质，③可由树至少存在叶结点得到。①还需要连通等条件，仅有顶点数和边数不足以保证为树；④与树无环的性质矛盾。因此正确的是②③。 ##### 第7题 **答案：** A **解析：** 最小总代价与哈夫曼合并代价相同。依次合并 $5+10=15$、$13+14=27$、$15+27=42$，总代价为 $15+27+42=84$。 ##### 第8题 **答案：** B **解析：** 由两种遍历还原二叉树后，根 `H` 的右孩子为 `D`，`D` 的左孩子为 `A`，`A` 的左右孩子为 `F、E`。其下标依次为 $1,3,6,12,13$，因此最大下标为 $13$。 ##### 第9题 **答案：** C **解析：** 代入 `a=1,b=0,c=1`，A、B 的值均为 $0$，D 的值为 $2$。C 中 `!c` 为 $0$，内层逻辑与为 $0$，再取逻辑非得到 $1$。 ##### 第10题 **答案：** B **解析：** 最理想情况下，每次要找的元素都位于链表表头，只需访问一个已有结点。因此 $k$ 次操作至少访问 $k$ 次已有结点。 ##### 第11题 **答案：** D **解析：** 按 C 班派出人数 $0,1,2,3$ 分类，满足 A 班至多 $5$ 人、B 班至多 $4$ 人及总人数为 $6$ 的方案数依次为 $4,5,5,4$，合计 $18$ 种。 ##### 第12题 **答案：** B **解析：** 直接插入排序在一般及最坏情况下需要逐个移动、比较前面的元素，总次数可达到 $1+2+\cdots+(n-1)$，时间复杂度为 $O(n^2)$。 ##### 第13题 **答案：** A **解析：** `rand()%(b-a)` 的取值范围为 $0$ 至 $b-a-1$，再加上 `a`，即得到 $a$ 至 $b-1$，符合左闭右开的区间 $[a,b)$。 ##### 第14题 **答案：** C **解析：** $7$ 个顶点的完全图有 $\binom72=21$ 条边。森林至多保留 $7-1=6$ 条边，因此至少删去 $21-6=15$ 条边，保留一棵生成树即可达到。 ##### 第15题 **答案：** D **解析：** 2020 年举办的是第 $37$ 届全国青少年信息学奥林匹克竞赛，举办地为湖南长沙，对应 D。 #### **二、阅读程序** ##### 程序（1） **程序分析：** 递归满足 $\operatorname{luo}(n,m)=\sum_{0\le i