CSP-J 初赛模拟卷（第 03 套）
入门级 C++ 语言试题
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#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
( ) 1. 以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。
A. `P ∨ (¬P ∧ Q) ∨ (¬P ∧ ¬Q)`
B. `Q ∨ (¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ ¬Q)`
C. `P ∨ Q ∨ (P ∧ ¬Q) ∨ (¬P ∧ Q)`
D. `P ∨ ¬Q ∨ (P ∧ ¬Q) ∨ (¬P ∧ ¬Q)`
( ) 2. 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。
A. 43 B. -85 C. -43 D. -84
( ) 3. 二进制数 11.01 在十进制下是（ ）。
A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125
( ) 4. 把 64 位非零浮点数强制转换成32 位浮点数后，不可能（ ）。
A. 大于原数 B. 小于原数 C. 等于原数 D. 与原数符号相反
( ) 5. 提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
A. 克劳德·香农 B. 戈登·摩尔 C. 查尔斯·巴贝奇 D. 冯·诺依曼
( ) 6. 如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock、 字母键 A、字母键 S 和字母键 D 的顺序循环按键，即 CapsLock、A、S、D、CapsLock、A、S、D……，屏幕上输出的第 81 个 字符是字母（ ）。
A. A B. S C. D D. a
( ) 7. 原字符串中任意一段连续的字符所组成的新字符串称为子串。
则字符 “AAABBBCCC” 共有（ ）个不同的非空子串。
A. 3 B. 12 C. 36 D. 45
( ) 8. 广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ ）。
A. 链表 B. 队列 C. 栈 D. 散列表
( ) 9. 通常在搜索引擎中，对某个关键词加上双引号表示（ ）。
A. 排除关键词，不显示任何包含该关键词的结果
B. 将关键词分解，在搜索结果中必须包含其中的一部分
C. 精确搜索，只显示包含整个关键词的结果
D. 站内搜索，只显示关键词所指向网站的内容
( ) 10. 将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为0~10 的哈希表中，如果哈希函数= （ ），将不会产生冲突，其中表示a除以b的余数。
A. $x$ mod 11 B. $x^{2}$ mod 11
C. $(2x)$ mod 11 D. $\lfloor sqrt(x)\rfloor$ mod 11，其中 $\lfloor sqrt(x)\rfloor$ 表示sqrt(x)下取整
( ) 11. 考虑如下递归算法，则调用solve(7)得到的返回结果为（ ）。
```cpp
1 solve(n)
2 if n<=1 return 1
3 else if n>=5 return n*solve(n-2)
4 else return n*solve(n-1)
```
A. 105 B. 840 C. 210 D. 420
( ) 12. 给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要 N-1 次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与 最小的数至少需要（ ）次比较操作。（⌈ ⌉表示向上取整，⌊ ⌋表示向下取整）
A. $\lceil 3N/2 \rceil-2$ B. $\lfloor 3N/2 \rfloor-2$ C. $2N-2$ D. $2N-4$
( ) 13. 一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（ ）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。
A. `1/12` B. `1/144` C. `41/96` D. `3/4`
( ) 14. 一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
( ) 15. 2017 年 10 月 1 日是星期日，1999 年 10 月 1 日是（ ）。
A. 星期三 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期二
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#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 38.5 分，各小题分值见题目）**
**(1)**
```cpp
1 #include
2 #include
3 using namespace std;
4
5 char encoder[26] = {'C','S','P',0};
6 char decoder[26];
7
8 string st;
9
10 int main() {
11 int k = 0;
12 for (int i = 0; i < 26; ++i)
13 if (encoder[i] != 0) ++k;
14 for (char x ='A'; x <= 'Z'; ++x) {
15 bool flag = true;
16 for (int i = 0; i < 26; ++i)
17 if (encoder[i] ==x) {
18 flag = false;
19 break;
20 }
21 if (flag) {
22 encoder[k]= x;
23 ++k;
24 }
25 }
26 for (int i = 0; i < 26; ++i)
27 decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
28 cin >> st;
29 for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
30 st[i] = decoder[st[i] -'A'];
31 cout << st;
32 return 0;
33 }
```
**判断题**
( ) 16. (1.5分) 输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（ ）
( ) 17. (1.5分) 若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（ ）
( ) 18. (1.5分) 将第 12 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（ ）
( ) 19. (1.5分) 将第 26 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（ ）
**单选题**
( ) 20. (3分) 若输出的字符串为 `ABCABCABCA`，则下列说法正确的是（ ）。
A. 输入的字符串中既有 S 又有 P B. 输入的字符串中既有 S 又有 B
C. 输入的字符串中既有 A 又有 P D. 输入的字符串中既有 A 又有 B
( ) 21. (3分) 若输出的字符串为 `CSPCSPCSPCSP`，则下列说法正确的是（ ）。
A. 输入的字符串中既有 P 又有 A B. 输入的字符串中既有 S 又有 R
C. 输入的字符串中既有 A 又有 S D. 输入的字符串中既无 S 又无 A
**(2)**
```cpp
1 #include
2 #include
3 using namespace std;
4 int n, m;
5 int f[101][101];
6 int F[101][101];
7 int main(){
8 scanf("%d%d",&n,&m);//n的值在1到100之间
9 memset(f,-1,sizeof(f));
10 for(int i = 1; i <= m; i++) {
11 int u,v,w;//w的值在0到10000之间
12 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
13 f[u][v]=f[v][u]=w;
14 }
15 for(int k = 1; k <= n; k++)
16 for(int i=1;i <=n; i++)
17 for(int j=1;j<= n; j++)
18 if(f[i][k]!=-1&&f[k][j]!=-1)
19 if(f[i][j]==-1||f[i][j]>f[k][j]+f[i][k])
20 f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
21 int ans=2147483647;
22 for(int i=1;i<=n;i++)
23 for(int j=1;j<=n; j++){
24 for(int x=1;x<=n; x++)
25 for(int y=1;y<=n; y++)
26 F[x][y]=f[x][y];
27 F[i][j]=F[j][i]=0;
28 for(int x=1;x<= n; x++)
29 for(int y=1;y<=n; y++)
30 if(F[x][y]==-1||F[x][y]>F[x][i]+F[i][y])
31 F[x][y]=F[x][i]+F[i][y];
32 for(int x=1;x<=n; x++)
33 for(int y=1;y<=n; y++)
34 if(F[x][y]==-1||F[x][y]>F[x][j]+F[j][y])
35 F[x][y]=F[x][j]+F[j][y];
36 int res=0;
37 for(int x=1;x<=n; x++)
38 for(int y=1;y
2 using namespace std;
3 const int V = 101;
4 int n, m, ans, e[V][V];
5 bool visited[V];
6 void dfs(int x, int len)
7 {
8 int i;
9 visited[x] = true;
10 if (len > ans) ans = len;
11 for (i = 1; i <= n; i++)
12 if ((!visited[i]) && (e[x][i] != -1))
13 dfs(i, len + e[x][i]);
14 visited[x] = false;
15 }
16 int main()
17 {
18 int i, j, a, b, c;
19 cin >> n >> m;
20 for (i = 1; i <= n; i++)
21 for (j = 1; j <= n; j++)
22 e[i][j] = -1;
23 for (i = 1; i <= m; i++) {
24 cin >> a >> b >> c;
25 e[a][b] = c;
26 e[b][a] = c;
27 }
28 for (i = 1; i <= n; i++)
29 visited[i] = false;
30 ans = 0;
31 for (i = 1; i <= n; i++)
32 dfs(i, 0);
33 cout << ans << endl;
34 return 0;
35 }
```
输入表示一个没有重边、自环的无向图，顶点编号为 1 到 $n$，且 $1\le n\le100$、边权为正整数。
**判断题**
( ) 28. (1.5分) 第 19 行的输入中，如果满足 $m=n(n-1)/2$，则第 20～22 行的初始化可以省略。（ ）
( ) 29. (1.5分) 将第 31 行改为 `for (i = n; i >= 1; i--)`，程序结果不受影响。（ ）
**单选题**
( ) 30. (1.5分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
```text
4 2
1 2 1
3 4 1
```
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
( ) 31. (3分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
```text
4 6
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
1 3 1
2 4 1
```
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
( ) 32. (3分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
```text
4 3
1 2 10
2 3 20
3 1 30
```
A. 30 B. 50 C. 90 D. 120
( ) 33. (3分) 若输入如下，则程序输出为（ ）。
```text
4 6
1 2 10
2 3 20
3 4 30
4 1 40
1 3 50
2 4 60
```
A. 60 B. 100 C. 150 D. 200
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#### **三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 29 分，各小题分值见题目）**
**(1)**
(封禁xxs)现有n个xxs(编号为1到n)，每个xxs都有一个关注者，第i个xxs的关注者是a_i。现在管理员要将其中的一些xxs的账号封禁，但需要注意的是如果封禁了第i个人，那么为了不打草惊蛇，就不能封禁他的关注者a_i。现在想知道最多可以封禁多少个xxs。
输入第一行是一个不超过300000的整数n，第二行是n个1到n的整数表示。
输出一行，一个整数表示答案。
```cpp
1 #include
2 using namespace std;
3 #define MAXN 300005
4 int n, ans=0, a[MAXN], in[MAXN]={0};
5 bool vis[MAXN]={0};
6 void dfs(int cur, int w){
7 if(vis[cur])
8 return;
9 vis[cur]=true;
10 if(w==1) ans++;
11 __(1)__
12 if(__(2)__)
13 dfs(a[cur], __(3)__);
14 }
15 int main(){
16 scanf("%d",&n);
17 for(int i=1;i <=n; i++) {
18 scanf("%d", &a[i]);
19 in[a[i]]++;
20 }
21 for(int i=1;i <= n; i++)
22 if(!in[i]) __(4)__;
23 for(int i=1;i<=n; i++)
24 if(__(5)__) dfs(i,0);
25 printf("%d\n",ans);
26 return 0;
27 }
```
( ) 34. (3分) (1)处应填
A. `a[cur]=cur;` B. `in[a[cur]]=0;` C. `in[a[cur]]--;` D. `in[cur]--;`
( ) 35. (3分) (2)处应填
A. `in[a[cur]] != 0 || w == 1` B. `in[a[cur]==0 | w==0`
C. `in[a[cur]!=0 | w==0` D. `in[a[cur]]==0 | w==1`
( ) 36. (3分) (3)处应填
A. 0 B. 1 C. w D. 1-w
( ) 37. (3分) (4)处应填
A. `dfs(i,1)` B. `dfs(i, 0)` C. `dfs(a[i], 1)` D. `dfs(a[i], 0)`
( ) 38. (3分) (5)处应填
A. `!in[i]` B. `in[i]` C. `!vis[i]` D. `vis[l]`
**(2)**
完善程序:
（二叉查找树）二叉查找树具有如下性质:每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值。小于其右子树上所有节点的值。试判断一棵树是否为二叉查找树。输入的第一行包含一个整数 $n$，表示这棵树有 $n$ 个顶点，编号分别为 $1,2,\dots ,n$，其中编号为1的为根结点。之后的第1行有三个数value, left_child, right_child，分别表示该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号；如果不存在左子节点或右子节点，则用0代替。输出1表示这棵树是二叉查找树，输出0则表示不是。
```cpp
1 #include
2 using namespace std;
3 const int SIZE = 100;
4 const int INFINITE = 1000000;
5 struct node
6 {
7 int left_child, right_child, value;
8 }; node a[SIZE];
9 int is_bst( int root, int lower_bound, int upper_bound )
10 {
11 int cur;
12 if ( root == 0 )
13 return(1);
14 cur = a[root].value;
15 if ( (cur > lower_bound) && ( __(1)__ ) && (is_bst( a[root].left_child, lower_bound, cur ) == 1) && (is_bst( __(2)__, __(3)__, __(4)__ ) == 1) )
16 return(1);
17 return(0);
18 }
19 int main()
20 {
21 int i, n; cin >> n;
22 for ( i = 1; i <= n; i++ )
23 cin >> a[i].value >> a[i].left_child >> a[i].right_child;
24 cout << is_bst( __(5)__, -INFINITE, INFINITE ) << endl;
25 return(0);
26 }
```
| P/Q | Q为true | Q为false |
| --- | --- | --- |
| P为true | P=1&&Q=1 | P=1&&Q=0 |
| P为false | P=0&&Q=1 | P=0&&Q=0 |
( ) 39. (3分) (1)处应填：________________
( ) 40. (3分) (2)处应填：________________
( ) 41. (3分) (3)处应填：________________
( ) 42. (3分) (4)处应填：________________
( ) 43. (2分) (5)处应填：________________