CSP-J 初赛模拟卷（第 16 套）
入门级 C++ 语言试题
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#### **一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）**
( ) 1. 在 PC 机中，PENTIUM(奔腾)、酷睿、赛扬等是指（ ）。
A. 生产厂家名称 B. 硬盘的型号 C. CPU 的型号 D. 显示器的型号
( ) 2. 1TB代表的字节数是（ ）。
A. 2的10次方 B. 2的20次方 C. 2的30次方 D. 2的40次方
( ) 3. 如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈底到栈顶依次为 $a, b, c$ ，另有元素 $d$ 已经出栈，则可能的入栈顺序是（ ）。
A. $a, d, c, b$ B. $b, a, c, d$ C. $a, c, b, d$ D. $d, a, b, c$
( ) 4. 设 $X$ 、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式 $XY + ZX = XYX$ 在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式 $XY * ZX = ()$ 也成立。
A. Y X Z B. Z X Y C. X Y Z D. X Z Y
( ) 5. 一棵具有5层的满二叉树中结点数为（ ）。
A. 31 B. 32 C. 33 D. 16
( ) 6. 给定含有 n 个互不相同元素的单峰数组 L，满足先严格递增、后严格递减，峰顶位于数组内部。用下面的二分算法寻找峰顶，请将 a、b、c 三行代码依次填入空白处。正确的填空顺序是（ ）。
```text
a. return Search(k + 1, r)
b. return Search(l, k - 1)
c. return L[k]
Search(l, r):
if l == r then return L[l]
k = floor((l + r) / 2)
if L[k] > L[k - 1] and L[k] > L[k + 1]: ______
else if L[k] < L[k + 1]: ______
else: ______
调用 Search(2, n - 1)
```
A. c,a,b B. c,b,a C. a,b,c D. b,a,c
( ) 7. 表达式 $a*(b + c)*d$ 的后缀形式是（ ）。
A. $a b c d * + *$ B. $a b c + * d *$ C. $a * b c + * d$ D. $b + c * a * d$
( ) 8. 现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。若待合并结点权值相同，优先选取由其他结点合并形成的结点。那么，“也”字的编码长度可能是（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
( ) 9. 假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA，中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（ ）。
A. ABCDEFGHIJ B. ABDEGHJCFI C. ABDEGJHCFI D. ABDEGHJFIC
( ) 10. 若有如下程序段，其中 $s$ 、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 均已定义为整型变量，且 $a$ 、 $c$ 均已赋值（$c$ 大于0）。
$$
\begin{array}{r l} & \text {s = a;} \\ & \text {for (b = 1;b < = c; b++)} \\ & \text {s = s + 1;} \end{array}
$$
则与上述程序段修改 s 值的功能等价的赋值语句是（ ）。
A. $s = a + b$ B. $s = a + c$ C. $s = s + c$ D. $s = b + c$
( ) 11. 以 $A_0$ 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（ ）。
A. $A_0, A_1, A_2, A_3$ B. $A_0, A_1, A_3, A_2$ C. $A_0, A_2, A_1, A_3$ D. $A_0, A_3, A_1, A_2$
( ) 12. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。
A. 2k B. $2k + 1$ C. $k / 2$ 下取整 D. $(k + 1) / 2$ 下取整
( ) 13. 周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是:先洗菜10分钟，然后切菜10分钟，最后炒菜10分钟。那么做一道菜需要30分钟。注意:两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗，也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要（ ）分钟。
A. 90 B. 60 C. 50 D. 40
( ) 14. 有向图中每个顶点的度等于该顶点的（ ）。
A. 入度 B. 出度 C. 入度和出度之和 D. 入度和出度之差
( ) 15. 干支纪年法是中国传统的纪年方法，由10个天干和12个地支组合成60个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。
天干 = ( 公历年份 ) 除以10所得余数
地支 = ( 公历年份 ) 除以12所得余数
| 天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | | |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | | |
| 地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 0 | 1 | 2 | 3 |
例如，今年是2020年，2020除以10余数为0，查表为“庚”；2020除以12余数为4，查表为“子”所以今年是庚子年。请问1949年的天干地支息{。
A. 己酉 B. 己亥 C. 己丑 D. 己卯
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#### **二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 42 分，各小题分值见题目）**
**(1)**
```cpp
1 #include
2 using namespace std;
3
4 int n;
5 int d[1000];
6
7 int main() {
8 cin >> n;
9 for (int i = 0; i < n; ++i)
10 cin >> d[i];
11 int ans = -1;
12 for (int i = 0; i < n; ++i)
13 for (int j = 0; j < n; ++j)
14 if (d[i] < d[j])
15 ans = max(ans, d[i] + d[j] - (d[i] & d[j]));
16 cout << ans;
17 return 0;
18 }
```
假设输入的n和d[i]都是不超过10000的正整数，完成下面的判断题和单选题:
**判断题**
( ) 16. (1.5分) n必须小于1000，否则程序可能会发生运行错误。（ ）
( ) 17. (1.5分) 输出一定大于等于0。（ ）
( ) 18. (1.5分) 若将第13行的“j = 0”改为“j = i + 1”，程序输出可能会改变。（ ）
( ) 19. (1.5分) 将第14行的“d[i] < d[j]”改为“d[i] != d[j]”，程序输出不会改变。（ ）
**单选题**
( ) 20. (3分) 若输入 $n$ 为100，且输出为127，则输入的d[i]中不可能有（ ）。
A. 127 B. 126 C. 128 D. 125
( ) 21. (3分) 若输出的数大于0，则下面说法正确的是（ ）。
A. 若输出为偶数，则输入的d[i]中最多有两个偶数
B. 若输出为奇数，则输入的d[i]中至少有两个奇数
C. 若输出为偶数，则输入的d[i]中至少有两个偶数
D. 若输出为奇数，则输入的d[i]中最多有两个奇数
**(2)**
```cpp
1 #include
2 using namespace std;
3 const int maxn = 10000;
4 int n;
5 int a[maxn];
6 int b[maxn];
7 int f(int l, int r, int depth) {
8 if (l > r)
9 return 0;
10 int min = a[l], mink = l;
11 for (int i = l; i <= r; ++i) {
12 if (min > a[i]) {
13 min = a[i];
14 mink = i;
15 }
16 }
17 int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
18 int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
19 return lres + rres + depth * b[mink];
20 }
21 int main() {
22 cin >> n;
23 for (int i = 0; i < n; ++i)
24 cin >> a[i];
25 for (int i = 0; i < n; ++i)
26 cin >> b[i];
27 cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
28 return 0;
29 }
```
**判断题**
( ) 22. (1.5分) 如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（ ）
( ) 23. (1.5分) 如果b数组全为0，则输出为0。（ ）
**单选题**
( ) 24. (3分) 当 $n = 100$ 时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:（ ）。
A. 5000 B. 600 C. 6 D. 100
( ) 25. (3分) 当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:（ ）。
A. 100 B. 6 C. 5000 D. 600
( ) 26. (3分) 当 $n = 10$ 时，若 $b$ 数组满足，对任意 $0 < = i < n,$ 都有 $b[i] = i + 1$ ，那么输出最大为（ ）。
A. 386 B. 383 C. 384 D. 385
( ) 27. (4分) 当 $n = 100$ 时，若 $b$ 数组满足，对任意 $0 < = i < n,$ 都有 $b[i] = 1$ ，那么输出最小为（ ）。
A. 582 B. 580 C. 579 D. 581
**(3)**
```cpp
1 #include
2 using namespace std;
3 #define MOD 19260817
4 #define MAXN 1005
5 long long A[MAXN][MAXN]={0},sum[MAXN][MAXN]={0};
6 int n, m, q;
7 int main(){
8 A[1][1]=A[1][0]=1;
9 for(int i=2;i <= 1000; i++) {
10 A[i][0]=1;
11 for(int j = 1; j <= i; j++)
12 A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i-1][j-1])%MOD;
13 }
14 for(int i =1;i <= 1000; i++)
15 for(int j=1;j<=1000;j++)
16 sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i][j-1]
17 -sum[i-1][j-1]+A[i][j]+MOD)%MOD;
18 int q;
19 cin >> q;
20 while(q--){
21 int n, m;
22 cin >> n >> m;
23 cout << sum[n][m] << endl;
24 }
25 return 0;
26 }
```
**判断题**
( ) 28. (1分) 当i<=j时，A[i][i]的值是0。（ ）
( ) 29. (2分) 当i>j时，A[i][j]的值相当于从i个不同元素中取出j个元素的排列数。（ ）
( ) 30. (2分) sum[i][j]的值(1
2 using namespace std;
3 int readint(){
4 int num = 0; // 存储读取到的整数
5 int negative = 0; // 负数标识
6 char c; // 存储当前读取到的字符
7 c = cin.get();
8 while ((c < '0' || c > '9') && c != '-')
9 c = __(1)__;
10 if (c == '-')
11 negative = 1;
12 else
13 __(2)__;
14 c = cin.get();
15 while (__(3)__){
16 __(4)__;
17 c = cin.get();
18 }
19 if (negative == 1)
20 __(5)__;
21 return num;
22 }
23 int main()
24 {
25 int a, b;
26 a = readint();
27 b = readint();
28 cout << a << endl
29 << b << endl;
30 return 0;
31 }
```
( ) 34. (2.5分) (1)处应填：________________
( ) 35. (3分) (2)处应填：________________
( ) 36. (3分) (3)处应填：________________
( ) 37. (3分) (4)处应填：________________
( ) 38. (2.5分) (5)处应填：________________
**(2)**
完善程序:
(中位数 median) 给定 $n(n$ 为奇数且小于 1000)个整数，整数的范围在 $0 - m (0 < m < 2^{31})$ 之间，请使用二分法求这 $n$ 个整数的中位数。所谓中位数，是指将这 $n$ 个排序之后，排在正中间的数。
```cpp
1 #include
2 using namespace std;
3 const int MAXN = 1000;
4 int n, i, lbound, rbound, mid, m, count;
5 int x[MAXN];
6 int main()
7 {
8 cin >> n >> m;
9 for (i = 0; i < n; i++)
10 cin >> x[i];
11 lbound = 0;
12 rbound = m;
13 while (__(1)__)
14 {
15 mid = lbound + (rbound - lbound) / 2;
16 __(2)__;
17 for (i = 0; i < n; i++)
18 if (__(3)__)
19 __(4)__;
20 if (count > n / 2)
21 lbound = mid + 1;
22 else
23 __(5)__;
24 cout << mid << " " << lbound << " " << rbound << " " << count << endl;
25 }
26 cout << rbound << endl;
27 return (0);
28 }
```
( ) 39. (3分) (1)处应填：________________
( ) 40. (3分) (2)处应填：________________
( ) 41. (3分) (3)处应填：________________
( ) 42. (3分) (4)处应填：________________
( ) 43. (2分) (5)处应填：________________