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CSP-J 初赛模拟卷（第 18 套） 参考答案与解析

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一、单项选择题

答案速查

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	C	C	B	C	B	D	B	A

题号	9	10	11	12	13	14	15
答案	C	D	B	C	C	C	A

逐题解析

第1题

答案： C

解析： 按位权展开，$(24)_x=2x+4=18$，解得 $x=7$，且各位数字均小于进制基数 $7$。

第2题

答案： C

解析： 域名中的 gov 表示政府机构，.cn 表示中国的国家顶级域名，因此该网站属于政府机构网站。

第3题

答案： B

解析： 操作系统直接负责处理器调度、内存管理和设备管理等工作，与计算机硬件的联系最密切。

第4题

答案： C

解析： 第一次判断 while(i++) 时先使用旧值 $1$，随后 i=2，执行 s+=2；第二次判断后 i=3，满足 i%3==0 而退出，最终 s=2。

第5题

答案： B

解析： 满足条件的无序组合为 $(2,8,9)$、$(3,7,9)$、$(4,6,9)$、$(4,7,8)$、$(5,6,8)$，共 5 种。

第6题

答案： D

解析： 三人的选课方案相互独立，方案总数为 $\binom42\binom43\binom43=6\times4\times4=96$。

第7题

答案： B

解析： 根为 A；其左子树由 B、D 构成，后序为 DB；右子树由 C、E 构成，后序为 EC。合并得到 DBECA。

第8题

答案： A

解析： 引导固件需要在断电后仍能保存，通常存放在 ROM 或具有相应非易失特性的存储器中，本题选择 ROM。

第9题

答案： C

解析： 表达式的最外层运算是减法，左操作数为 a+b*c，右操作数为 d+e。分别转为前缀形式后，得到 -+a*bc+de。

第10题

答案： D

解析： 灯的状态每 6 次按键循环一次。$49\bmod6=1$，对应白灯亮；$100\bmod6=4$，对应灯灭。

第11题

答案： B

解析： $704=2^6\times11$，$2048=2^{11}$，因此最小公倍数为 $2^{11}\times11=22528$。

第12题

答案： C

解析： 逻辑或仅在两个操作数都为 0 时结果为 $0$；只要有一个为 $1$，结果就为 $1$。

第13题

答案： C

解析： 代入 C，可得到三组队友分别为“小明与小红”“小刚与琳达”“小伟与小丽”，每组都不是夫妻，且满足小刚与小伟的妻子、琳达的丈夫与小丽同组的条件。

第14题

答案： C

解析： 先让用时 $1$、2 的两人过桥，用时 1 的人返回；再让用时 $5$、10 的两人过桥，用时 2 的人返回；最后前两人一起过桥。总时间为 2+1+10+2+2=17 分钟。

第15题

答案： A

解析： 姚期智于 2000 年获得图灵奖，以表彰其在计算理论等领域作出的突出贡献。

二、阅读程序

程序（1）

程序分析： num[i] 表示以第 i 个元素结尾的最长严格递增子序列长度。程序尝试由前面更小的元素转移，最后取所有 num[i] 的最大值。

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题号	16	17	18	19	20	21
答案	×	√	×	√	D	B

第16题

答案： ×（错误）

解析： 算法只比较元素大小，负数同样可以参与比较，不会仅因输入为负数而出错。

第17题

答案： √（正确）

解析： 长度为 n 的序列，其子序列最多包含 n 个元素，因此 ans<=n。

第18题

答案： ×（错误）

解析： 例如序列 1,2 中，初始两项的 num 都为 $1$；必须允许相等时更新，才能把第二项改为 $2$。改成严格大于后会漏掉这次转移。

第19题

答案： √（正确）

解析： 当 num[i]==ans 时，无论是否再次赋值，ans 的数值都不变，因此修改不影响最大值。

第20题

答案： D

解析： 所有数相等时，不存在严格递增的相邻选取关系，最长严格递增子序列只能取一个元素，输出 $1$。

第21题

答案： B

解析： 样例的动态规划长度依次为 $1,1,2,3,4,3,2,4,5,3$，最大值为 $5$；例如可取 2,5,7,10,15。

程序（2）

程序分析： 程序模拟长除法，b 保存商的各位，a 保存待除数（余数乘十）。若待除数重复，就找到了循环节；若余数变为零，则小数终止。

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题号	22	23	24	25	26	27
答案	×	√	√	×	C	D

第22题

答案： ×（错误）

解析： 当 n==m 且 m!=0 时，整数部分为 $1$、余数为零，可以正常结束，不要求两个输入不同。

第23题

答案： √（正确）

解析： 程序包含整数除法和取模，除数 m 必须非零。

第24题

答案： √（正确）

解析： 循环可因检测到重复待除数而执行 break，也可因余数为零而使 do...while 条件不成立，共有两种退出途径。

第25题

答案： ×（错误）

解析： 例如输入 1 3 时，会出现待除数 $10$，已经大于初始的 $n=1$，因此该限制不成立。

第26题

答案： C

解析： $11/8=1.375$，是有限小数，不需循环节括号，因此输出 1.375。

第27题

答案： D

解析： 输入为 5 13，$5/13=0.\overline{384615}$，输出为 0.(384615)，对应 D。

程序（3）

程序分析： DFS 从每个顶点出发枚举不重复顶点的路径，回溯时撤销访问标记，ans 记录路径权值之和的最大值，即最长简单路径长度。

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题号	28	29	30	31	32	33
答案	√	√	D	B	B	C

第28题

答案： √（正确）

解析： 简单无向完全图的所有非对角邻接项都会被输入边覆盖；对角项不会被用于访问已标记的当前顶点，因此可省略这段初始化。

第29题

答案： √（正确）

解析： 所有起点仍会被完整枚举，改变枚举先后不影响最终取到的最大值。

第30题

答案： D

解析： 图中两个连通分量各只有一条权值为 1 的边，最长简单路径长度为 $1$。

第31题

答案： B

解析： 四个顶点的完全图中，每条边权值为 $1$，简单路径至多经过 3 条边，且可以达到，因此输出 $3$。

第32题

答案： B

解析： 顶点 4 孤立，三角形中最长简单路径可取 $2\to3\to1$，长度为 $20+30=50$。

第33题

答案： C

解析： 取路径 $3\to1\to4\to2$，长度为 $50+40+60=150$；枚举其他简单路径也不能得到更大值。

三、完善程序

程序（1）

程序分析： 程序将大整数的十进制各位逆序存入数组，使下标 1 对应个位；按位相加并向高位进位，最后从最高位向最低位输出。

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题号	34	35	36	37	38
答案	B	C	A	A	C

第34题

答案： B（a.num[a.len-i]=c[i]-'0'）

解析： 字符串第 i 个字符对应从低位计数的 a.len-i 位，减去字符 0 后得到数字值。

第35题

答案： C（b.num[b.len-i]=d[i]-'0'）

解析： 同理，将第二个字符串第 i 个字符存入 b.num[b.len-i]，并减去字符 0。

第36题

答案： A（(a.num[i]+b.num[i])）

解析： 当前位应加上两个加数相同位置的数字，即 a.num[i]+b.num[i]，同时保留前一位已经产生的进位。

第37题

答案： A（w.num[i]/10）

解析： 当前位总和除以 10 得到进位值，应把 w.num[i]/10 加入下一位。

第38题

答案： C（w.num[w.len+1]!=0）

解析： 若原最高位之后仍有非零进位，即 w.num[w.len+1]!=0，结果长度需增加一位。

程序（2）

程序分析： 程序从指定格子出发，按马的八种走法回溯。移动前同时检查是否在棋盘内、是否访问过；tot 记录已移动的步数，访问满整个棋盘时增加方案数。

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题号	39	40	41	42	43
答案	C	B	D	A	D

第39题

答案： C（x>=0 && y>=0 && x<r && y<c）

解析： 合法下标应同时满足 x>=0 && y>=0 && x<r && y<c，四个条件缺一不可。

第40题

答案： B（check(x+wayr[i], y+wayc[i])）

解析： 应检查移动后的目标位置，因此调用 check(x+wayr[i],y+wayc[i])。

第41题

答案： D（!mark[x+wayr[i]][y+wayc[i]]）

解析： 目标格不能已被访问，故还需判断 !mark[x+wayr[i]][y+wayc[i]]。

第42题

答案： A（tot==r * c-1）

解析： 起点已占一个格子，走满 r\times c 个格子需再移动 r*c-1 步，因此条件为 tot==r*c-1。

第43题

答案： D（x+wayr[i], y+wayc[i]）

解析： 下一层递归的坐标应是当前坐标加上本次移动向量，即 x+wayr[i],y+wayc[i]。