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CSP-J 初赛模拟卷（第 01 套） 入门级 C++ 语言试题

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一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

( ) 1. 中国的国家顶级域名是（ ）。
A. .cn　　B. .ch　　C. .chn　　D. .china

( ) 2. 下列不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。
A. C　　B. C++　　C. Java　　D. C#

( ) 3. 以比较作为基本运算，在N个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ ）。
A. $N^2$　　B. N　　C. N-1　　D. N+1

( ) 4. 表达式a*(b+c)*d 的后缀表达式为（ ），其中“*”和“+”是运算符。
A. **a+bcd　　B. abc+*d*　　C. abc+d**　　D. *a*+bcd

( ) 5. 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。
A. 43　　B. -85　　C. -43　　D. -84

( ) 6. FTP 可以用于（ ）。
A. 远程传输文件　　B. 发送电子邮件　　C. 浏览网页　　D. 网上聊天

( ) 7. 319和377的最大公约数是（ ）。
A. 27　　B. 33　　C. 29　　D. 31

( ) 8. 对于有n个顶点、m条边的无向联通图（m>n），需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。
A. n-1　　B. m - n　　C. m - n - 1　　D. m - n + 1

( ) 9. 如果一棵二叉树的中序遍历是 BAC，那么它的先序遍历不可能是（ ）。
A. ABC　　B. CBA　　C. ACB　　D. BAC

( ) 10. 以a为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则b,c,d,e四个点中有可能作为最后一个遍历到的点个数为（ ）。

A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4

( ) 11. 以 A₀作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（ ）。

A. $A_0,A_1,A_2,A_3$　　B. $A_0,A_1,A_3,A_2$　　C. $A_0,A_2,A_1,A_3$　　D. A_0,A_3,A_1,A_2

( ) 12. 6个人，两个人组一队，总共组成三只不区分队伍的编号，不同的组队情况有（ ）种。
A. 10　　B. 15　　C. 30　　D. 20

( ) 13. 如果根的高度为 1,具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。
A. 5　　B. 6　　C. 7　　D. 8

( ) 14. 设x=true,y=true,z=false以下逻辑运算表达式值为真的是（ ）。
A. $(y\lor z)\wedge x\wedge z$　　B. $x\wedge (z\lor y)\wedge z$　　C. $(x\wedge y)\wedge z$　　D. (x\wedge y)\vee (z\vee x)

( ) 15. 有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（ ）种。
A. 120　　B. 180　　C. 150　　D. 30

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二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 36 分，各小题分值见题目）

(1)

 1  #include <cstdio>
 2  #include <cstring>
 3  using namespace std;
 4  char st[100001];
 5  int main() {
 6      scanf("%s", st);
 7      int n = strlen(st);
 8      for (int i = 1; i <= n; ++i) {
 9          if (n % i == 0) {
10              char c = st[i - 1];
11              if (c >= 'a')
12                  st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
13          }
14      }
15      printf("%s", st);
16      return 0;
17  }

判断题

( ) 16. (1.5分) 输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（ ）

( ) 17. (1.5分) 若将第 8 行的 i = 1 改为 i = 0，程序运行时会发生错误。（ ）

( ) 18. (1.5分) 若将第 8 行的 i <= n 改为 i * i <= n，程序运行结果不会改变。（ ）

( ) 19. (1.5分) 若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（ ）

单选题

( ) 20. (3分) 若输入的字符串长度为 18，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（ ）个字符不同。
A. 18　　B. 6　　C. 10　　D. 1

( ) 21. (3分) 若输入的字符串长度为（ ），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有 36 个字符不同。
A. 36　　B. 100000　　C. 1　　D. 128

(2)

 1  #include <iostream>
 2  using namespace std;
 3  
 4  long long n, ans;
 5  int k, len;
 6  long long d[1000000];
 7  
 8  int main() {
 9      cin >> n >> k;
10      d[0] = 0;
11      len= 1;
12      ans = 0;
13      for (long long i = 0; i <n; ++i) {
14          ++d[0];
15          for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
16              if (d[j] == k) {
17                  d[j] = 0;
18                  d[j + 1] += 1;
19                  ++ans;
20              }
21          }
22          if (d[len - 1] == k) {
23              d[len - 1] = 0;
24              d[len] =1;
25              ++len;
26              ++ans;
27          }
28      }
29      cout << ans << endl;
30      return 0;
31  }

假设输入的 n 是不超过 2^{62} 的正整数，k 是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题。

判断题

( ) 22. (1.5分) 若 $k=1$，则输出 ans 时，len = n。（ ）

( ) 23. (1.5分) 若 $k>1$，则输出 ans 时，len 一定小于 $n$。（ ）

( ) 24. (1.5分) 若 $k>1$，则输出 ans 时，k^{\mathrm{len}} 一定大于 $n$。（ ）

单选题

( ) 25. (3分) 若输入的 $n=10^{15}$，$k=1$，则输出等于（ ）。
A. $1$　　B. $(10^{30}-10^{15})/2$　　C. $(10^{30}+10^{15})/2$　　D. 10^{15}

( ) 26. (3分) 若输入的 $n=205891132094649$（即 $3^{30}$），$k=3$，则输出等于（ ）。
A. $3^{30}$　　B. $(3^{30}-1)/2$　　C. $3^{30}-1$　　D. (3^{30}+1)/2

( ) 27. (3分) 若输入的 $n=100010002000090$，$k=10$，则输出等于（ ）。
A. 11112222444543　　B. 11122222444453
C. 11122222444543　　D. 11112222444453

(3)

 1  #include <stdio.h>
 2  
 3  int n;
 4  int a[1000];
 5  
 6  int f(int x)
 7  {
 8      int ret = 0;
 9      for (; x; x &= x - 1) ret++;
10      return ret;
11  }
12  
13  int g(int x)
14  {
15      return x & -x;
16  }
17  
18  int main()
19  {
20      scanf("%d", &n);
21      for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
22      for (int i = 0; i < n; i++)
23          printf("%d ", f(a[i]) + g(a[i]));
24      printf("\n");
25      return 0;
26  }

判断题

( ) 28. (1.5分) 输入的n等于1001时，程序不会发生下标越界。（ ）

( ) 29. (1.5分) 输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ）

( ) 30. (1.5分) 当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（ ）

( ) 31. (1.5分) 当输入为"1 511998"时，输出为"18”。（ ）

( ) 32. (1.5分) 将源代码中 g 函数的定义(13-16行)移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）

单选题

( ) 33. (3分) 当输入为"2 -65536 2147483647"时，输出为（ ）
A. "65532 33"　　B. "65552 32"　　C. "65535 34"　　D. "65554 33"

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三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 30 分，各小题分值见题目）

(1)

（最小区间覆盖）给出 n 个区间，第 i 个区间的左右端点是 $[a_i, b_i]$。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 [0, m] 被所选区间的并覆盖（即每一个 0 \leq i < m 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 n 和 m （$1 \leq n \leq 5000, 1 \leq m \leq 10^9$）接下来 n 行，每行两个整数 a_i, b_i （$0 \leq a_i, b_i \leq m$）。

提示:采用贪心法解决这个问题。采用 O(n^{2}) 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。试补全程序。

 1  #include <iostream>
 2  
 3  using namespace std;
 4  
 5  const int MAXN = 5000;
 6  int n, m;
 7  struct segment { int a, b; } A[MAXN];
 8  
 9  void sort() // 排序
10  {
11      for (int i = 0; i < n; i++)
12          for (int j = 1; j < n; j++)
13              if (__(1)__)
14              {
15                  segment t = A[j];
16                  __(2)__
17              }
18  }
19  
20  int main()
21  {
22      cin >> n >> m;
23      for (int i = 0; i < n; i++)
24          cin >> A[i].a >> A[i].b;
25      sort();
26      int p = 1;
27      for (int i = 1; i < n; i++)
28          if (__(3)__)
29              A[p++] = A[i];
30      n = p;
31      int ans =0, r = 0;
32      int q = 0;
33      while (r < m)
34      {
35          while (__(4)__)
36              q++;
37          __(5)__;
38          ans++;
39      }
40      cout << ans << endl;
41      return 0;
42  }

( ) 34. (3分) (1)处应填
A. A[j].b>A[j-1].b　　B. A[j].a<A[j-1].a
C. A[j].a>A[j-1].a　　D. A[j].b<A[j-1].b

( ) 35. (3分) (2)处应填
A. A[j+1]=A[j];A[j]=t;　　B. A[j-1]=A[j];A[j]=t;
C. A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;　　D. A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;

( ) 36. (3分) (3)处应填
A. A[i].b>A[p-1].b　　B. A[i].b<A[i-1].b
C. A[i].b>A[i-1].b　　D. A[i].b<A[p-1].b

( ) 37. (3分) (4)处应填
A. q+1<n&&A[q+1].a<=r　　B. q+1<n&&A[q+1].b<=r
C. q<n&&A[q].a<=r　　D. q<n&&A[q].b<=r

( ) 38. (3分) (5)处应填
A. r=max(r,A[q+1].b)　　B. r=max(r,A[q].b)
C. r=max(r,A[q+1].a)　　D. q++

(2)

（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 n 对10000以内的整数，从小到大排序。例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3)那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4)。输入第一行为 n ，接下来 n 行，第 i 行有两个数 a[i] 和 $b[i]$，分别表示第 i 对整数的第一关键字和第二关键字。从小到大排序后输出。
数据范围 1 < n < 10^{7}, 1 < a[i], b[i] < 10^{4} 。提示:应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。试补全程序。

 1  #include <cstdio>
 2  #include <cstring>
 3  using namespace std;
 4  const int maxn = 10000000;
 5  const int maxs = 10000;
 6  
 7  int n;
 8  unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
 9  unsigned cnt[maxs + 1];
10  int main() {
11      scanf("%d", &n);
12      for (int i = 0; i < n; ++i)
13          scanf("%u%u", &a[i], &b[i]);
14      memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
15      for (int i = 0; i < n; ++i)
16          __(1)__; // 利用 cnt 数组统计数量
17      for (int i = 0; i < maxs; ++i)
18          cnt[i + 1] += cnt[i];
19      for (int i = 0; i < n; ++i)
20          __(2)__; // 记录初步排序结果
21      memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
22      for (int i = 0; i < n; ++i)
23          __(3)__; // 利用 cnt 数组统计数量
24      for (int i = 0; i < maxs; ++i)
25          cnt[i + 1] += cnt[i];
26      for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
27          __(4)__; // 记录最终排序结果
28      for (int i = 0; i < n; i++)
29          printf("%u %u\n", __(5)__);
30  
31      return 0;
32  }

( ) 39. (3分) (1)处应填
A. ++cnt [i]　　B. ++cnt[b[i]]
C. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]　　D. ++cnt[a[i]]

( ) 40. (3分) (2)处应填
A. ord[--cnt[a[i]]] = i　　B. ord[--cnt[b[i]]] = a[i]
C. ord[--cnt[a[i]]] = b[i]　　D. ord[--cnt[b[i]]] = i

( ) 41. (3分) (3)处应填
A. ++cnt[b[i]]　　B. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
C. ++cnt[a[i]]　　D. ++cnt [i]

( ) 42. (3分) (4)处应填
A. res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]　　B. res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]
C. res[--cnt[b[i]]] = ord[i]　　D. res[--cnt[a[i]]] = ord[i]

( ) 43. (3分) (5)处应填
A. a[i], b[i]　　B. a[res[i]], b[res[i]]
C. a[ord[res[i]], b[ord[res[i]]　　D. a[res[ord[i]], b[res[ord[i]])