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CSP-J 初赛模拟卷（第 14 套） 入门级 C++ 语言试题

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一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

( ) 1. 一个 32 位整型变量占用（ ）个字节。
A. 4　　B. 8　　C. 32　　D. 128

( ) 2. 二进制数 00100100 和 00010101 的和是（ ）。
A. 00101000　　B. 001010100　　C. 01000101　　D. 00111001

( ) 3. 关于汇编语言，下列说法错误的是（ ）。
A. 是一种与具体硬件相关的程序设计语言
B. 在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
C. 可以直接访问寄存器、内存单元、以及I/O端口
D. 随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用

( ) 4. FTP 可以用于（ ）。
A. 远程传输文件　　B. 发送电子邮件　　C. 浏览网页　　D. 网上聊天

( ) 5. 原字符串中任意一段连续的字符所组成的新字符串称为子串。 则字符 “AAABBBCCC” 共有（ ）个不同的非空子串。
A. 3　　B. 12　　C. 36　　D. 45

( ) 6. 设变量x为非负float型且已赋值，则以下语句中能将x中的数值保留到小数点后两位，并将第三位四舍五入的是（ ）。
A. x = (x * 100) + 0.5 / 100.0;　　B. x = (x * 100 + 0.5) / 100.0;
C. x = (int)(x * 100 + 0.5)/100.0;　　D. x = (x / 100 + 0.5) * 100.0;

( ) 7. 一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（ ）。
A. 00000111　　B. 01111001　　C. 11111001　　D. 10000111

( ) 8. 下面是根据欧几里得算法编写的函数，它所计算的是a和b的（ ）。 int euclid(int a, int b) { if (b == 0) return a; else return euclid(b, a % b); }
A. 最大公共质因子　　B. 最小公共质因子　　C. 最大公约数　　D. 最小公倍数

( ) 9. 有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，盘子可以为空，一共有（ ）种放法。
A. 7　　B. 8　　C. 21　　D. 3^7

( ) 10. 如果树根算第1层，那么一棵 n 层的二叉树最多有（ ）个结点。
A. $2^{n} - 1$　　B. $2^{n}$　　C. $2^{n} + 1$　　D. 2^{n + 1}

( ) 11. 无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（ ）条边。
A. 7　　B. 21　　C. 42　　D. 49

( ) 12. 如果根的高度为 1,具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。
A. 5　　B. 6　　C. 7　　D. 8

( ) 13. 对于给定的序列 ${a_k}$，我们把 (i,j) 称为逆序对当且仅当 i < j 且 $a_i > a_j$。那么序列 \{1,7,2,3,5,4\} 的逆序对数为（ ）个。
A. 4　　B. 5　　C. 6　　D. 7

( ) 14. 给定含有 n 个互不相同元素的单峰数组 L，满足先严格递增、后严格递减，峰顶位于数组内部。用下面的二分算法寻找峰顶，请将 a、b、c 三行代码依次填入空白处。正确的填空顺序是（ ）。

a. return Search(k + 1, r)
b. return Search(l, k - 1)
c. return L[k]

Search(l, r):
    if l == r then return L[l]
    k = floor((l + r) / 2)
    if L[k] > L[k - 1] and L[k] > L[k + 1]: ______
    else if L[k] < L[k + 1]: ______
    else: ______

调用 Search(2, n - 1)

A. c,a,b　　B. c,b,a　　C. a,b,c　　D. b,a,c

( ) 15. 广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ ）。
A. 链表　　B. 队列　　C. 栈　　D. 散列表

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二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 37 分，各小题分值见题目）

(1)

 1  #include<iostream>
 2  using namespace std;
 3  #define MAXN 20
 4  int gu[MAXN][MAXN];
 5  int luo(int n, int m) {
 6      if(n <= 1 || m < 2)
 7          return 1;
 8      if(gu[n][m] != -1)
 9          return gu[n][m];
10      int ans=0;
11      for(int i = 0; i <m; i += 2)
12          ans+=luo(n-1, i);
13      gu[n][m] = ans;
14      return ans;
15  }
16  int main() {
17      int n, m;
18      cin >> n >> m;
19      for(int i = 0; i < MAXN; i++)
20          for(int j = 0; j < MAXN; j++)
21              gu[i][j]= -1;
22      cout << luo(n, m);
23      return 0;
24  }

判断题

( ) 16. (1分) luo函数中，m的值不可能是奇数。（ ）

( ) 17. (1分) 若将第11行的" <"改为" <=",程序的输出结果可能会改变。（ ）

( ) 18. (2分) 若将第8、9、13行删除，程序的运行的结果不变。（ ）

( ) 19. (2分) 在添加合适的头文件后，将第19到21行替换为“memset(gu, 255,sizeof(gu))；”可以起到相同的作用。（ ）

单选题

( ) 20. (4分) 若输入数据为4 8，则输出为（ ）。
A. 7　　B. 8　　C. 15　　D. 16

( ) 21. (3分) 最坏情况下，此程序的时间复杂度是（ ）。
A. O(m²n)　　B. O(nm!)　　C. O(n²)　　D. O(n²m)

(2)

 1  #include <iostream>
 2  using namespace std;
 3  
 4  long long n, ans;
 5  int k, len;
 6  long long d[1000000];
 7  
 8  int main() {
 9      cin >> n >> k;
10      d[0] = 0;
11      len= 1;
12      ans = 0;
13      for (long long i = 0; i <n; ++i) {
14          ++d[0];
15          for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
16              if (d[j] == k) {
17                  d[j] = 0;
18                  d[j + 1] += 1;
19                  ++ans;
20              }
21          }
22          if (d[len - 1] == k) {
23              d[len - 1] = 0;
24              d[len] =1;
25              ++len;
26              ++ans;
27          }
28      }
29      cout << ans << endl;
30      return 0;
31  }

假设输入的 n 是不超过 2^{62} 的正整数，k 都是不超过10000的正整数，完成下面的判断题和单选题:

判断题

( ) 22. (1.5分) 若 k = 1，则输出 ans 时，len = n。（ ）

( ) 23. (1.5分) 若 k > 1，则输出 ans 时，len 一定小于 n。（ ）

( ) 24. (1.5分) 若 k > 1，则输出 ans 时， k^{len} 一定大于 n。（ ）

单选题

( ) 25. (1.5分) 若输入的 n 等于:$10^{15}$，输入的 k 为1，则输出等于（ ）。
A. 1　　B. $(10^{30}-10^{15})/2$　　C. $(10^{30}+10^{15})/2$　　D. 10^{15}

( ) 26. (3分) 若输入的 n 等于205,891,132,094,649（即 $3^{30}$），输入的 k 为3，则输出等于（ ）。
A. $3^{30}$　　B. $(3^{30}-1)/2$　　C. $3^{30}-1$　　D. (3^{30}+1)/2

( ) 27. (3分) 若输入的 n 等于100,010,002,000,090，输入的 k 为10，则输出等于（ ）。
A. 11,112,222,444,543　　B. 11,122,222,444,453
C. 11,122,222,444,543　　D. 11,112,222,444,453

(3)

 1  #include<cstdio>
 2  using namespace std;
 3  int n, m;
 4  int a[100], b[100];
 5  
 6  int main() {
 7      scanf("%d%d", &n, &m);
 8      for (int i = 1; i <= n; ++i)
 9          a[i] = b[i] = 0;
10      for (int i = 1; i <= m; ++i) {
11          int x, y;
12          scanf("%d%d", &x, &y);
13          if (a[x] < y && b[y] < x) {
14              if (a[x] > 0)
15                  b[a[x]] = 0;
16              if (b[y] > 0)
17                  a[b[y]] = 0;
18              a[x] = y;
19              b[y] = x;
20          }
21      }
22      int ans = 0;
23      for (int i = 1; i <= n; ++i) {
24          if (a[i] == 0)
25              ++ans;
26          if (b[i] == 0)
27              ++ans;
28      }
29      printf("%d", ans);
30      return 0;
31  }

假设输入的 n 和 m 都是正整数，x 和 y 都是在 [1, n] 的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题:

判断题

( ) 28. (1.5分) 当 m > 0 时，输出的值一定小于 2n。（ ）

( ) 29. (1.5分) 执行完第27行的"++ans"时，ans一定是偶数。（ ）

( ) 30. (1.5分) a[i] 和 b[i] 不可能同时大于0。（ ）

( ) 31. (1.5分) 右程序执行到第13行时，x总是小于y，那么第15行不会被执行。（ ）

单选题

( ) 32. (3分) 若 m 个 x 两两不同，且 m 个 y 两两不同，则输出的值为（ ）
A. 2n - 2m　　B. 2n + 2　　C. 2n - 2　　D. 2n

( ) 33. (3分) 若 m 个 x 两两不同，且 m 个 y 都相等，则输出的值为（ ）
A. 2n - 2　　B. 2n　　C. 2m　　D. 2n - 2m

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三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 29 分，各小题分值见题目）

(1)

完善程序:

（打印日历）输入月份 $m(1 \leq m \leq 12)$，按一定格式打印2015年第 m 月的月历。例如，2015年1月的月历打印效果如下(第一列为周日):

S	M	T	W	T	F	S
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

 1  #include <iostream>
 2  #include <string>
 3  using namespace std;
 4  const int dayNum[] = {-1, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
 5  int m, offset, i;
 6  int main()
 7  {
 8      cin >> m;
 9      cout << "S\tM\tT\tW\tT\tF\tS" << endl; /* '\t'为 TAB 制表符 */
10      __(1)__;
11      for (i = 1; i < m; i++)
12          offset = __(2)__;
13      for (i = 0; i < offset; i++)
14          cout << '\t';
15      for (i = 1; i <= __(3)__; i++)
16      {
17          cout << __(4)__;
18          if (i == dayNum[m] || __(5)__ == 0)
19              cout << endl;
20          else
21              cout << '\t';
22      }
23      return (0);
24  }

( ) 34. (3分) (1)处应填：________________

( ) 35. (3分) (2)处应填：________________

( ) 36. (2.5分) (3)处应填：________________

( ) 37. (2.5分) (4)处应填：________________

( ) 38. (3分) (5)处应填：________________

(2)

（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为： 数字 0 变成矩阵

0 0

0 1

数字 1 变成矩阵

1 1

1 0

最初该矩阵只有一个元素 0，变幻n 次后，矩阵会变成什么样？ 例如，矩阵最初为：[0]； 矩阵变幻 1 次后：

0 0

0 1

矩阵变幻 2 次后：

0 0 0 0

0 1 0 1

0 0 1 1

0 1 1 0

输入一行一个不超过 10 的正整数 n。输出变幻 n 次后的矩阵。

试补全程序。

提示:

<< 表示二进制左移运算符，例如(11) _{2} << 2 = (1100) _{2} ;

而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0，反之为 1。

 1  #include <cstdio>
 2  using namespace std;
 3  int n;
 4  const int max_size = 1 << 10;
 5  
 6  int res[max_size][max_size];
 7  
 8  void recursive(int x, int y, int n, int t) {
 9      if (n == 0) {
10          res[x][y] = __(1)__;
11          return;
12      }
13      int step = 1 << (n - 1);
14      recursive(__(2)__, n - 1, t);
15      recursive(x, y + step, n - 1, t);
16      recursive(x + step, y, n - 1, t);
17      recursive(__(3)__, n - 1, !t);
18  }
19  
20  int main() {
21      scanf("%d", &n);
22      recursive(0, 0, __(4)__);
23      int size = __(5)__;
24      for (int i = 0; i < size; i++) {
25          for (int j = 0; j < size; j++)
26              printf("%d", res[i][j]);
27          puts("");
28      }
29      return 0;
30  }

( ) 39. (3分) (1)处应填
A. n%2　　B. 0　　C. t　　D. 1

( ) 40. (3分) (2)处应填
A. x-step,y-step　　B. x,y-step　　C. x-step,y　　D. x, y

( ) 41. (3分) (3)处应填
A. x-step,y-step　　B. x + step, y + step　　C. x-step,y　　D. x,y-step

( ) 42. (3分) (4)处应填
A. n-1,n%2　　B. n, 0　　C. n, n%2　　D. n-1, 0

( ) 43. (3分) (5)处应填
A. $1 < < (n + 1)$　　B. 1<<n　　C. $n + 1$　　D. 1 \ll (n - 1)