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CSP-J 初赛模拟卷（第 16 套） 入门级 C++ 语言试题

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一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

( ) 1. 在 PC 机中，PENTIUM(奔腾)、酷睿、赛扬等是指（ ）。
A. 生产厂家名称　　B. 硬盘的型号　　C. CPU 的型号　　D. 显示器的型号

( ) 2. 1TB代表的字节数是（ ）。
A. 2的10次方　　B. 2的20次方　　C. 2的30次方　　D. 2的40次方

( ) 3. 如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈底到栈顶依次为 a, b, c ，另有元素 d 已经出栈，则可能的入栈顺序是（ ）。
A. $a, d, c, b$　　B. $b, a, c, d$　　C. $a, c, b, d$　　D. d, a, b, c

( ) 4. 设 X 、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式 XY + ZX = XYX 在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式 XY * ZX = () 也成立。
A. Y X Z　　B. Z X Y　　C. X Y Z　　D. X Z Y

( ) 5. 一棵具有5层的满二叉树中结点数为（ ）。
A. 31　　B. 32　　C. 33　　D. 16

( ) 6. 给定含有 n 个互不相同元素的单峰数组 L，满足先严格递增、后严格递减，峰顶位于数组内部。用下面的二分算法寻找峰顶，请将 a、b、c 三行代码依次填入空白处。正确的填空顺序是（ ）。

a. return Search(k + 1, r)
b. return Search(l, k - 1)
c. return L[k]

Search(l, r):
    if l == r then return L[l]
    k = floor((l + r) / 2)
    if L[k] > L[k - 1] and L[k] > L[k + 1]: ______
    else if L[k] < L[k + 1]: ______
    else: ______

调用 Search(2, n - 1)

A. c,a,b　　B. c,b,a　　C. a,b,c　　D. b,a,c

( ) 7. 表达式 a*(b + c)*d 的后缀形式是（ ）。
A. $a b c d * + *$　　B. $a b c + * d *$　　C. $a * b c + * d$　　D. b + c * a * d

( ) 8. 现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。若待合并结点权值相同，优先选取由其他结点合并形成的结点。那么，“也”字的编码长度可能是（ ）。
A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4

( ) 9. 假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA，中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（ ）。
A. ABCDEFGHIJ　　B. ABDEGHJCFI　　C. ABDEGJHCFI　　D. ABDEGHJFIC

( ) 10. 若有如下程序段，其中 s 、 a 、 b 、 c 均已定义为整型变量，且 a 、 c 均已赋值（c 大于0）。

\begin{array}{r l} & \text {s = a;} \\ & \text {for (b = 1;b < = c; b++)} \\ & \text {s = s + 1;} \end{array}

则与上述程序段修改 s 值的功能等价的赋值语句是（ ）。
A. $s = a + b$　　B. $s = a + c$　　C. $s = s + c$　　D. s = b + c

( ) 11. 以 A_0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（ ）。

A. $A_0, A_1, A_2, A_3$　　B. $A_0, A_1, A_3, A_2$　　C. $A_0, A_2, A_1, A_3$　　D. A_0, A_3, A_1, A_2

( ) 12. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。
A. 2k　　B. $2k + 1$　　C. k / 2 下取整　　D. (k + 1) / 2 下取整

( ) 13. 周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是:先洗菜10分钟，然后切菜10分钟，最后炒菜10分钟。那么做一道菜需要30分钟。注意:两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗，也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要（ ）分钟。
A. 90　　B. 60　　C. 50　　D. 40

( ) 14. 有向图中每个顶点的度等于该顶点的（ ）。
A. 入度　　B. 出度　　C. 入度和出度之和　　D. 入度和出度之差

( ) 15. 干支纪年法是中国传统的纪年方法，由10个天干和12个地支组合成60个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。 天干 = ( 公历年份 ) 除以10所得余数 地支 = ( 公历年份 ) 除以12所得余数

天干	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3
地支	子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥
	4	5	6	7	8	9	10	11	0	1	2	3
例如，今年是2020年，2020除以10余数为0，查表为“庚”；2020除以12余数为4，查表为“子”所以今年是庚子年。请问1949年的天干地支息{。
A. 己酉　　B. 己亥　　C. 己丑　　D. 己卯

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二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填 √，错误填 ×；共 18 小题，共计 42 分，各小题分值见题目）

(1)

 1  #include <iostream>
 2  using namespace std;
 3  
 4  int n;
 5  int d[1000];
 6  
 7  int main() {
 8      cin >> n;
 9      for (int i = 0; i < n; ++i)
10          cin >> d[i];
11      int ans = -1;
12      for (int i = 0; i < n; ++i)
13          for (int j = 0; j < n; ++j)
14              if (d[i] < d[j])
15                  ans = max(ans, d[i] + d[j] - (d[i] & d[j]));
16      cout << ans;
17      return 0;
18  }

假设输入的n和d[i]都是不超过10000的正整数，完成下面的判断题和单选题:

判断题

( ) 16. (1.5分) n必须小于1000，否则程序可能会发生运行错误。（ ）

( ) 17. (1.5分) 输出一定大于等于0。（ ）

( ) 18. (1.5分) 若将第13行的“j = 0”改为“j = i + 1”，程序输出可能会改变。（ ）

( ) 19. (1.5分) 将第14行的“d[i] < d[j]”改为“d[i] != d[j]”，程序输出不会改变。（ ）

单选题

( ) 20. (3分) 若输入 n 为100，且输出为127，则输入的d[i]中不可能有（ ）。
A. 127　　B. 126　　C. 128　　D. 125

( ) 21. (3分) 若输出的数大于0，则下面说法正确的是（ ）。
A. 若输出为偶数，则输入的d[i]中最多有两个偶数
B. 若输出为奇数，则输入的d[i]中至少有两个奇数
C. 若输出为偶数，则输入的d[i]中至少有两个偶数
D. 若输出为奇数，则输入的d[i]中最多有两个奇数

(2)

 1  #include <iostream>
 2  using namespace std;
 3  const int maxn = 10000;
 4  int n;
 5  int a[maxn];
 6  int b[maxn];
 7  int f(int l, int r, int depth) {
 8      if (l > r)
 9          return 0;
10      int min = a[l], mink = l;
11      for (int i = l; i <= r; ++i) {
12          if (min > a[i]) {
13              min = a[i];
14              mink = i;
15          }
16      }
17      int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
18      int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
19      return lres + rres + depth * b[mink];
20  }
21  int main() {
22      cin >> n;
23      for (int i = 0; i < n; ++i)
24          cin >> a[i];
25      for (int i = 0; i < n; ++i)
26          cin >> b[i];
27      cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
28      return 0;
29  }

判断题

( ) 22. (1.5分) 如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（ ）

( ) 23. (1.5分) 如果b数组全为0，则输出为0。（ ）

单选题

( ) 24. (3分) 当 n = 100 时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:（ ）。
A. 5000　　B. 600　　C. 6　　D. 100

( ) 25. (3分) 当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:（ ）。
A. 100　　B. 6　　C. 5000　　D. 600

( ) 26. (3分) 当 n = 10 时，若 b 数组满足，对任意 0 < = i < n, 都有 b[i] = i + 1 ，那么输出最大为（ ）。
A. 386　　B. 383　　C. 384　　D. 385

( ) 27. (4分) 当 n = 100 时，若 b 数组满足，对任意 0 < = i < n, 都有 b[i] = 1 ，那么输出最小为（ ）。
A. 582　　B. 580　　C. 579　　D. 581

(3)

 1  #include<bits/stdc++.h>
 2  using namespace std;
 3  #define MOD 19260817
 4  #define MAXN 1005
 5  long long A[MAXN][MAXN]={0},sum[MAXN][MAXN]={0};
 6  int n, m, q;
 7  int main(){
 8      A[1][1]=A[1][0]=1;
 9      for(int i=2;i <= 1000; i++) {
10          A[i][0]=1;
11          for(int j = 1; j <= i; j++)
12              A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i-1][j-1])%MOD;
13      }
14      for(int i =1;i <= 1000; i++)
15          for(int j=1;j<=1000;j++)
16              sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i][j-1]
17              -sum[i-1][j-1]+A[i][j]+MOD)%MOD;
18              int q;
19      cin >> q;
20      while(q--){
21          int n, m;
22          cin >> n >> m;
23          cout << sum[n][m] << endl;
24      }
25      return 0;
26  }

判断题

( ) 28. (1分) 当i<=j时，A[i][i]的值是0。（ ）

( ) 29. (2分) 当i>j时，A[i][j]的值相当于从i个不同元素中取出j个元素的排列数。（ ）

( ) 30. (2分) sum[i][j]的值(1<j<i≤1000)不小于sum[i-1][j-1]的值。（ ）

( ) 31. (2分) 若将第12行改为“A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i-1][j-1]+MOD)%MOD;”，程序的运行的结果不变。（ ）

单选题

( ) 32. (4分) A[i][j] (1≤i≤10, 1≤j≤10)的所有元素中，最大值是（ ）。
A. 126　　B. 276　　C. 252　　D. 210

( ) 33. (3分) 若输入数据为1/5 3(其中“/”为换行符)，则输出为（ ）。
A. 10　　B. 35　　C. 50　　D. 24

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三、完善程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；共 10 小题，共计 28 分，各小题分值见题目）

(1)

完善程序:

（读入整数）请完善下面的程序，使得程序能够读入两个int范围内的整数，并将这两个整数分别输出，每行一个。输入的整数之间和前后只会出现空格或者回车。输入数据保证合法。

例如:

输入:

123 -789

输出:

123

-789

 1  #include <iostream>
 2  using namespace std;
 3  int readint(){
 4      int num = 0;	      // 存储读取到的整数
 5      int negative = 0;    // 负数标识
 6      char c;	              // 存储当前读取到的字符
 7      c = cin.get();
 8      while ((c < '0' || c > '9') && c != '-')
 9          c = __(1)__;
10      if (c == '-')
11          negative = 1;
12      else
13          __(2)__;
14      c = cin.get();
15      while (__(3)__){
16          __(4)__;
17          c = cin.get();
18      }
19      if (negative == 1)
20          __(5)__;
21      return num;
22  }
23  int main()
24  {
25      int a, b;
26      a = readint();
27      b = readint();
28      cout << a << endl
29           << b << endl;
30      return 0;
31  }

( ) 34. (2.5分) (1)处应填：________________

( ) 35. (3分) (2)处应填：________________

( ) 36. (3分) (3)处应填：________________

( ) 37. (3分) (4)处应填：________________

( ) 38. (2.5分) (5)处应填：________________

(2)

完善程序:

(中位数 median) 给定 n(n 为奇数且小于 1000)个整数，整数的范围在 0 - m (0 < m < 2^{31}) 之间，请使用二分法求这 n 个整数的中位数。所谓中位数，是指将这 n 个排序之后，排在正中间的数。

 1  #include <iostream>
 2  using namespace std;
 3  const int MAXN = 1000;
 4  int n, i, lbound, rbound, mid, m, count;
 5  int x[MAXN];
 6  int main()
 7  {
 8      cin >> n >> m;
 9      for (i = 0; i < n; i++)
10          cin >> x[i];
11      lbound = 0;
12      rbound = m;
13      while (__(1)__)
14      {
15          mid = lbound + (rbound - lbound) / 2;
16          __(2)__;
17          for (i = 0; i < n; i++)
18              if (__(3)__)
19                  __(4)__;
20          if (count > n / 2)
21              lbound = mid + 1;
22          else
23              __(5)__;
24          cout << mid << " " << lbound << " " << rbound << " " << count << endl;
25      }
26      cout << rbound << endl;
27      return (0);
28  }

( ) 39. (3分) (1)处应填：________________

( ) 40. (3分) (2)处应填：________________

( ) 41. (3分) (3)处应填：________________

( ) 42. (3分) (4)处应填：________________

( ) 43. (2分) (5)处应填：________________