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xiaolinquan 4a4ee7c287 Initial commit: C++ courseware

2026-11-05 22:51:02 +08:00

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C++ STL排序 `sort()` 知识点总结

1. 头文件

sort 函数包含在 <algorithm> 头文件中。

#include <algorithm>

2. 函数原型与基本语法

sort 对给定区间内的元素进行排序。

函数原型：void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
参数：
- first：指向要排序序列起始位置的迭代器（包含）。
- last：指向要排序序列结束位置的下一位的迭代器（不包含）。
- 即：排序区间为 左闭右开 [first, last)。

3. 默认行为

排序规则：默认按照升序（从小到大）排列。
比较依据：使用元素类型自带的 < 运算符进行比较。
适用类型：
- 基本数据类型（int, double, char 等）。
- C++内置的扩展类型（string，按字典序(ASCII码表的顺序)排序）。
- 自定义结构体类型（需要配合自定义比较函数）。

4. 算法复杂度

时间复杂度：
- 平均情况：O(N \log N)
- 最坏情况：O(N \log N)
空间复杂度：
- O(\log N)

5. 底层实现原理 (了解)

sort 并非简单的快速排序，而是一种混合排序算法：

**快速排序 **：作为主要排序手段，不断的将数据拆分分片。
**堆排序 **：当快速排序的递归深度过深（超过 \log N 级别）时，自动切换为堆排序。
插入排序：当数据片段非常小（少于 16 个元素）时，切换为插入排序。因为对于极小数组，插入排序比快排和堆排更高效且常数更小。

6. 代码示例

示例 1：数组排序

int arr[] = {4, 2, 5, 1, 3};
// 排序整个数组，arr 是首地址，arr+5 是尾地址 + 1
sort(arr, arr + 5); 
// 结果: 1, 2, 3, 4, 5

示例 2：Vector 排序

vector<int> v = {10, 30, 20};
sort(v.begin(), v.end());
// 结果: 10, 20, 30

示例 3：局部排序

vector<int> v = {5, 1, 9, 3, 7};
// 只排序前3个元素 (下标0到2)
sort(v.begin(), v.begin() + 3);
// 结果: 1, 5, 9, 3, 7 (后两个元素位置未动)

7. 自定义比较函数

sort 的第三个参数接收一个比较器，其中存在一个内置比较器greater<T>()用于降序排序。

sort(v.begin(), v.end(), greater<T>()); // T 为 vec 中储存的数据类型

而在这里如果我们需要自定义比较的方法的话，我们就需要传递一个比较函数。

函数参数：必须接受两个跟你要排序的同类型的参数（建议使用 const&以提高效率，不加也可以，但是因为加上&是传递原件，能节省复印所需要的时间），并返回 bool 类型。
返回值含义：
- 返回 true：表示第一个参数应该排在第二个参数前面。
- 返回 false：表示第一个参数应该排在第二个参数后面，或者两者相等。

8. 比较函数的写法模板

假设有一个结构体 Student：

struct Student {
    string name;
    int score;
    int id;
};

我们需要定义一个普通的函数（写在 main 函数外面）：

// 比较函数：cmp
bool cmp(const Student& a, const Student& b) {
    // 排序逻辑写在这里
    return a.score < b.score; // 当 a 应该排在前面时，需要返回 true，我们这里按照分数的升序排序
}

9. 常用排序逻辑

A. 升序排列 (从小到大)

逻辑：当 a 的值小于 b 的值时，a 在前，返回 true。

bool cmp(const Student& a, const Student& b) {
    return a.score < b.score; 
}

B. 降序排列 (从大到小)

逻辑：当 a 的值大于 b 的值时，a 在前，返回 true。

bool cmp(const Student& a, const Student& b) {
    return a.score > b.score; 
}

C. 多条件排序 (重点)

这是结构体排序最常见的场景。例如：先按分数从高到低排序；如果分数相同，则按学号从小到大排序。

bool cmp(const Student& a, const Student& b) {
    if (a.score > b.score) {
        // 第一关键字：分数不同，按分数大的在前排序
        return true; 
    } else if(a.score < b.score){
        // 第一关键字：分数不同，按分数大的在前排序，a 更小所以应该排在后面，返回false
        return false; 
    }else{
        // 第二关键字：分数相同，按学号升序（小的在前）
        return a.id < b.id; 
    }
}

10. 完整代码示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Student {
    string name;
    int score;
    int id;
};

// 自定义比较函数：先按分数降序，分数相同按ID升序
bool cmp(const Student& a, const Student& b) {
    if (a.score > b.score) {
        // 第一关键字：分数不同，按分数大的在前排序
        return true; 
    } else if(a.score < b.score){
        // 第一关键字：分数不同，按分数大的在前排序，a 更小所以应该排在后面，返回false
        return false; 
    }else{ // 分数相同
        // 第二关键字：分数相同，按学号升序（小的在前）
        return a.id < b.id; 
    }
}

int main() {
    vector<Student> students; // 为了方便，没有输入测试数据，你可以自行添加

    // 调用 sort，传入函数名 cmp 作为第三个参数
    sort(students.begin(), students.end(), cmp);

    // 输出结果
    for (const auto& s : students) {
        cout << s.name; // 输出的顺序已经按分数从高到低排序；如果分数相同，则按学号从小到大排序
    }

    return 0;
}

11. 注意事项

在编写比较函数时，必须满足严格弱序原则。最常见的错误是使用 <= 或 >=。

错误写法：
```
bool cmp(const Student& a, const Student& b) {
    return a.score >= b.score; // 错误！
}
```
为什么？：因为如果 a.score 等于 b.score，cmp(a, b) 返回 true，且 cmp(b, a) 也返回 true。这会让 sort 认为 a 必须在 b 前面，同时 b 也必须在 a 前面，导致逻辑矛盾，可能引发死循环或程序崩溃。
正确的方法：当两个元素相等时，比较函数必须返回 false。两个都返回 false 函数就会认为 a 等于 b (谁在前无所谓，视为相等)。

正确写法：

bool cmp(const Student& a, const Student& b) {
    return a.score > b.score; // 正确
}

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C++ STL排序 sort() 知识点总结