cpp-courseware/2.Course/1.深入浅出程序设计竞赛（基础篇）/1.语言入门/第4章 循环结构程序设计/3.多重循环/课后习题/多重循环与循环嵌套课后习题 参考答案.md

C++ 多重循环与循环嵌套 课后习题参考答案

本卷共 30 题：填空、选择、判断各 10 题。其中基础题 24 题，占 80%；基础应用与迁移题 6 题，占 20%。每类题的第 1～8 题为基础题，第 9～10 题为应用与迁移题。

考查范围限于本课的循环嵌套、循环范围、变量初始化、星号矩形、数字三角形、阶乘之和及数位计数。判断题第 9 题的 %02d 来自所提供的 PPT 内容。

一、 填空题

题号	参考答案	简要说明
1	循环嵌套（或“多重循环”）；外层；内层	循环之间存在包含关系
2	2；*****	外层执行 2 轮，每轮在同一行输出 5 个星号
3	1；3	每次进入内层都重新初始化；每轮外层换行一次
4	n - i + 1（或 n - (i - 1)）；5	第 3 行比第一行少 2 个
5	之前；1	每输出一个编号就增加 1，编号跨行保留
6	6	累乘结果为 1\times1\times2\times3=6
7	9	1!+2!+3!=1+2+6=9
8	0；102	取出个位 0，再通过整数除法去掉个位
9	0405；06；7	各行数量为 3、2、1，共输出 6 个编号；最后的变量记录下一个编号
10	24；33	四轮的阶乘依次为 1、2、6、24，总和为 33

第 4 题中，与参考答案等价的表达式也可判为正确。填写输出内容时，前导零应保留。

二、 单项选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	B	D	A	C	B	D	A	C	A

1. C。 while 放在 for 的循环体内，形成包含关系。前后执行的两个循环不属于嵌套。
2. B。 外层执行 2 轮，每轮内层执行 3 次，共 2\times3=6 次。
3. D。 先输出当前行的全部星号，再换行；换行仍属于外层的任务。
4. A。 每一行的 j 都从 1 开始，依次输出 1、2、3。
5. C。 第一行中 i 始终为 1，输出 111；第二行中 i 始终为 2，输出 222。
6. B。 第 4 行有 6-4+1=3 个数。
7. D。 常见的 32 位 int 无法保存 13!。本题范围内的乘积和总和可以用 long long 保存。
8. A。 92 % 10 得到 2，整数除法 92 / 10 得到 9。
9. C。 每轮内层分别执行 1、2、3、4 次，总共 1+2+3+4=10 次，不能直接算成 4×4。
10. A。 整数 1 贡献一次；10～19 的十位共贡献 10 次；11 的个位再贡献一次；20 不贡献，总共 1+10+1=12 次。

三、 判断题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	×	×	√	√	×	×	√	√	×	√

1. ×。 要有包含关系：一个循环位于另一个循环的循环体内。
2. ×。 内层执行多少次由自己的初始化、条件、更新及循环体决定。本课矩形例子中，一轮外层对应内层的多次执行。
3. √。 大括号决定归属，缩进帮助阅读。
4. √。 每次执行到内层 for，都先执行其初始化部分。
5. ×。 cnt 应在外层之前初始化；放进外层会让每行编号重新从 1 开始。
6. ×。 从 0 开始累乘，之后乘任何数仍然为 0。累乘器应从 1 开始。
7. √。 long long 足以保存本题范围内的结果，但不能保存任意大的整数。
8. √。 不匹配的数位也已经检查完毕，应去掉它并继续。把去位语句放进匹配成功的分支，可能导致程序停留在同一数位。
9. ×。 2 表示最小宽度，不会截断超过两位的整数，实际输出为 123。
10. √。 这段程序的结果不是正确的阶乘之和，变量变化如下。

外层 i	进入本轮时的 factor	内层计算后的 factor	累加后的 ans
1	1	1 × 1 = 1	1
2	1	1 × 1 × 2 = 2	3
3	2	2 × 1 × 2 × 3 = 12	15

这里沿用了“每项从头乘 1 到 i”的内层循环，所以每项开始时应把 factor 重置为 1。若改用保留上一项阶乘的方法，则应删除内层循环，每轮只执行 factor *= i。