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### C++ 多重循环与循环嵌套 课后习题参考答案
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本卷共 30 题：填空、选择、判断各 10 题。其中基础题 24 题，占 80%；基础应用与迁移题 6 题，占 20%。每类题的第 1～8 题为基础题，第 9～10 题为应用与迁移题。
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考查范围限于本课的循环嵌套、循环范围、变量初始化、星号矩形、数字三角形、阶乘之和及数位计数。判断题第 9 题的 `%02d` 来自所提供的 PPT 内容。
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#### **一、 填空题**
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| 题号 | 参考答案 | 简要说明 |
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| 1 | 循环嵌套（或“多重循环”）；外层；内层 | 循环之间存在包含关系 |
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| 2 | 2；`*****` | 外层执行 2 轮，每轮在同一行输出 5 个星号 |
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| 3 | 1；3 | 每次进入内层都重新初始化；每轮外层换行一次 |
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| 4 | `n - i + 1`（或 `n - (i - 1)`）；5 | 第 3 行比第一行少 2 个 |
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| 5 | 之前；1 | 每输出一个编号就增加 1，编号跨行保留 |
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| 6 | 6 | 累乘结果为 $$1\times1\times2\times3=6$$ |
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| 7 | 9 | $$1!+2!+3!=1+2+6=9$$ |
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| 8 | 0；102 | 取出个位 0，再通过整数除法去掉个位 |
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| 9 | `0405`；`06`；7 | 各行数量为 3、2、1，共输出 6 个编号；最后的变量记录下一个编号 |
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| 10 | 24；33 | 四轮的阶乘依次为 1、2、6、24，总和为 33 |
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第 4 题中，与参考答案等价的表达式也可判为正确。填写输出内容时，前导零应保留。
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#### **二、 单项选择题**
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| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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| 答案 | C | B | D | A | C | B | D | A | C | A |
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1. **C。** `while` 放在 `for` 的循环体内，形成包含关系。前后执行的两个循环不属于嵌套。
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2. **B。** 外层执行 2 轮，每轮内层执行 3 次，共 $$2\times3=6$$ 次。
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3. **D。** 先输出当前行的全部星号，再换行；换行仍属于外层的任务。
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4. **A。** 每一行的 `j` 都从 1 开始，依次输出 1、2、3。
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5. **C。** 第一行中 `i` 始终为 1，输出 `111`；第二行中 `i` 始终为 2，输出 `222`。
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6. **B。** 第 4 行有 $$6-4+1=3$$ 个数。
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7. **D。** 常见的 32 位 `int` 无法保存 `13!`。本题范围内的乘积和总和可以用 `long long` 保存。
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8. **A。** `92 % 10` 得到 2，整数除法 `92 / 10` 得到 9。
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9. **C。** 每轮内层分别执行 1、2、3、4 次，总共 $$1+2+3+4=10$$ 次，不能直接算成 4×4。
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10. **A。** 整数 1 贡献一次；10～19 的十位共贡献 10 次；11 的个位再贡献一次；20 不贡献，总共 $$1+10+1=12$$ 次。
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#### **三、 判断题**
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| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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| 答案 | × | × | √ | √ | × | × | √ | √ | × | √ |
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1. **×。** 要有包含关系：一个循环位于另一个循环的循环体内。
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2. **×。** 内层执行多少次由自己的初始化、条件、更新及循环体决定。本课矩形例子中，一轮外层对应内层的多次执行。
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3. **√。** 大括号决定归属，缩进帮助阅读。
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4. **√。** 每次执行到内层 `for`，都先执行其初始化部分。
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5. **×。** `cnt` 应在外层之前初始化；放进外层会让每行编号重新从 1 开始。
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6. **×。** 从 0 开始累乘，之后乘任何数仍然为 0。累乘器应从 1 开始。
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7. **√。** `long long` 足以保存本题范围内的结果，但不能保存任意大的整数。
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8. **√。** 不匹配的数位也已经检查完毕，应去掉它并继续。把去位语句放进匹配成功的分支，可能导致程序停留在同一数位。
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9. **×。** 2 表示最小宽度，不会截断超过两位的整数，实际输出为 `123`。
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10. **√。** 这段程序的结果不是正确的阶乘之和，变量变化如下。
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| 外层 `i` | 进入本轮时的 `factor` | 内层计算后的 `factor` | 累加后的 `ans` |
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| 1 | 1 | `1 × 1 = 1` | 1 |
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| 2 | 1 | `1 × 1 × 2 = 2` | 3 |
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| 3 | 2 | `2 × 1 × 2 × 3 = 12` | 15 |
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这里沿用了“每项从头乘 1 到 i”的内层循环，所以每项开始时应把 `factor` 重置为 1。若改用保留上一项阶乘的方法，则应删除内层循环，每轮只执行 `factor *= i`。
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