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# 第一章 C++ 程序设计基础
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## 本章内容
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- 1.1 程序设计的目标和流程
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- 1.2 简单数学运算
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- 1.3 变量与常量
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## 1.1 程序设计的目标和流程
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### 核心知识
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程序设计的目标，是把现实问题中的处理步骤转化为计算机能够准确执行的指令。一个程序通常要完成三件事：
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1. **接收数据**：获得题目给出的输入。
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2. **处理数据**：按照公式或规则计算。
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3. **给出结果**：严格按要求输出答案。
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C++ 属于高级语言。我们编写的源代码不能直接由计算机执行，必须先经过编译。完整流程可以概括为：
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```text
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分析问题 → 设计算法 → 编写源代码 → 编译与链接 → 运行程序 → 测试结果
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```
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“编译成功”只表示代码符合语法规则并成功生成程序，不表示计算结果一定正确。
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### 关键语法与规则
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最小的 C++ 程序结构：
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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cout << "Hello, World!" << endl;
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return 0;
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}
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```
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各部分作用：
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| 代码 | 作用 |
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| --- | --- |
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| `#include <iostream>` | 引入标准输入输出流库，使程序可以使用 `cin`、`cout` |
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| `using namespace std;` | 允许直接使用标准命名空间 `std` 中的工具 |
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| `int main()` | 主函数，也是程序的执行入口 |
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| `{ ... }` | 标出一个代码块的范围，左右花括号必须配对 |
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| `cout << ...;` | 向控制台输出数据 |
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| `return 0;` | 结束 `main`，向系统报告程序正常结束 |
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书写代码时还要注意：
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- C++ 区分大小写，`cout` 与 `Cout` 不是同一个名称。
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- 代码中的标点应使用英文半角符号。
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- 大多数语句以英文分号 `;` 结束。
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- 一个可独立运行的程序必须有且只有一个 `main` 函数。
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- `#include` 是预处理指令，末尾不写分号。
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注释供程序员阅读，编译器会忽略注释内容：
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```cpp
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// 单行注释：从 // 开始到本行末尾
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/*
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块注释：可以跨越多行
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适合说明一段代码的整体功能
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*/
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```
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### 例题
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**题目：** 输出两行文字，第一行输出 `C++ Review`，第二行输出 `Ready!`。
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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cout << "C++ Review" << endl;
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cout << "Ready!" << endl;
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return 0;
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}
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```
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**说明：** 程序从 `main` 开始执行。`cout` 负责输出，`endl` 负责换行，每条输出语句都以分号结束。
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### 常见错误
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- 把 `cout` 使用的 `<<` 写成 `>>`。
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- 使用中文分号 `；`、中文引号 `“ ”` 或中文括号。
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- 漏写分号，或遗漏 `}`，使括号无法配对。
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- 变量名或工具名拼写错误。
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- 在 OJ 题目中擅自输出题目没有要求的内容。
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- 编译器标出的行不一定是真正写错的位置。遇到括号、分号问题时，应同时向前检查。
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## 1.2 简单数学运算
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### 核心知识
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C++ 的基本算术运算符包括：
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| 运算符 | 作用 | 示例 | 结果 |
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| --- | --- | --- | --- |
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| `+` | 加法 | `5 + 2` | `7` |
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| `-` | 减法 | `5 - 2` | `3` |
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| `*` | 乘法 | `5 * 2` | `10` |
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| `/` | 除法 | `7 / 2` | `3` |
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| `%` | 求余 | `7 % 2` | `1` |
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两个整数相除时执行**整数除法**，小数部分直接舍去，不进行四舍五入。只要参与除法的一方是浮点数，才会得到浮点结果。
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### 关键语法与规则
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```cpp
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cout << 7 / 2; // 3：整数除法
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cout << 7.0 / 2; // 3.5：浮点除法
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cout << 14 % 4; // 2：求余
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cout << (2 + 3) * 4; // 20：括号优先
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```
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常见优先级从高到低：
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1. 括号 `()`
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2. 乘、除、取余 `* / %`
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3. 加、减 `+ -`
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`cout` 中双引号会影响输出含义：
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```cpp
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cout << "2 + 4"; // 输出文本：2 + 4
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cout << 2 + 4; // 输出计算结果：6
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```
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`%` 和整数除法经常配合使用：
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```cpp
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int n = 479;
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int ones = n % 10; // 9：提取最右边一位
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n = n / 10; // 47：去掉最右边一位
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```
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可以把 `% 10` 记作“个位提取器”，把 `/ 10` 记作“个位削减器”。
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部分数学函数需要引入头文件 `<cmath>`：
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```cpp
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#include <cmath>
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double x = sqrt(81); // 计算根号 81，结果为 9
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double y = pow(2, 5); // 计算 2 的 5 次方，结果为 32
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```
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### 例题
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**题目：** 14 个苹果平均分给 4 名同学，输出每人分到的数量和剩余数量，中间用一个空格分隔。
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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cout << 14 / 4 << " " << 14 % 4;
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return 0;
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}
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```
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输出：
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```text
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3 2
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```
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**说明：** `14 / 4` 得到整数商 3，`14 % 4` 得到余数 2。空格属于文本，因此写成 `" "`。
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### 常见错误
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- 误以为 `7 / 2` 会得到 `3.5`。需要写成 `7.0 / 2` 或 `7 / 2.0`。
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- 对 `double` 使用 `%`。初学阶段把 `%` 理解为整数求余。
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- 把 `2 ^ 3` 当作 2 的 3 次方。C++ 中 `^` 不是乘方运算。
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- 忘记括号，导致计算顺序与题意不同。
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- 把算式放入双引号，程序只会原样输出算式文本。
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- 输出多个答案时漏掉题目要求的空格或换行。
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## 1.3 变量与常量
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### 核心知识
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变量用于保存输入数据、计算结果和程序运行过程中的中间状态。变量可以理解为内存中带有名称的数据容器。
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使用变量通常包含三个动作：
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1. **定义**：说明变量的类型和名称。
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2. **初始化或赋值**：把数据保存到变量中。
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3. **读取或更新**：使用变量中的值，或用新值覆盖旧值。
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`=` 是赋值运算符。程序会先计算等号右边，再把结果保存到左边变量中。它与数学中的“相等”含义不同。
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常量用于保存程序运行期间不允许改变的数据。常量使用 `const` 定义，并且必须在定义时初始化。
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### 关键语法与规则
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变量定义、初始化与更新：
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```cpp
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int a = 10; // 定义并初始化
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int b, c; // 同时定义两个 int 变量
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b = 3; // 给 b 赋值
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a = a + 5; // 先计算右边，再把 15 赋给 a
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a += 2; // 等价于 a = a + 2
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常见的复合赋值(将运算和赋值合并，一种简便写法)：
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| 写法 | 等价写法 |
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| --- | --- |
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| `a += b;` | `a = a + b;` |
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| `a -= b;` | `a = a - b;` |
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| `a *= b;` | `a = a * b;` |
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| `a /= b;` | `a = a / b;` |
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| `a %= b;` | `a = a % b;` |
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变量命名规则：
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- 只能由字母、数字和下划线组成。
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- 不能以数字开头。
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- 不能使用 `int`、`return`、`if` 等 C++ 关键字。
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- 同一作用域内不能重复定义同名变量。
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- 建议变量名见名知意，例如 `score`、`totalMinutes`、`radius`。
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常量定义：
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```cpp
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const double PI = 3.14159;
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// PI = 3.14; // 错误：常量不能再次赋值
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```
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### 典型例题
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**题目：** 输入圆的半径，输出圆的周长和面积。
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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const double PI = 3.14159;
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double r;
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cin >> r;
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double length = 2 * PI * r;
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double area = PI * r * r;
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cout << length << " " << area;
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return 0;
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}
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```
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**说明：** 半径和计算结果可能含小数，因此使用 `double`。圆周率在程序运行期间不应改变，因此定义为常量。
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**变量覆盖示例：猴子吃桃倒推。**
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```cpp
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int peach = 1; // 第四天剩 1 个
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peach = (peach + 1) * 2; // 倒推第三天
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peach = (peach + 1) * 2; // 倒推第二天
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peach = (peach + 1) * 2; // 倒推第一天
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cout << peach; // 22
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```
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每次赋值都先使用 `peach` 的旧值完成右侧计算，再用结果覆盖旧值。
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### 常见错误
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- 变量没有定义就使用。
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- 变量未初始化就参与计算，可能得到不可预测的值。
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- 把 `=` 当作判断相等。赋值写 `a = 5;`，判断相等写 `a == 5`。
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- 写 `a + 1;` 却以为 `a` 会自动变化。更新变量应写 `a = a + 1;`、`a += 1;` 或 `a++;`。
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- 常量没有初始化，或在定义后再次赋值。
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- 变量名以数字开头、包含中文或使用了关键字。
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## 本章练习
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### 一、基础知识
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1. C++ 程序从哪个地方开始执行？
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2. `#include <iostream>` 的作用是什么？它的末尾是否需要分号？
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3. 单行注释和块注释分别怎样书写？
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4. 分别写出加、减、乘、除、求余对应的运算符。
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5. 计算下列表达式的结果：
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- `13 / 5`
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- `13 % 5`
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- `13.0 / 5`
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- `(2 + 3) * 4`
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6. 判断下列变量名是否合法，并说明原因：
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- `score1`
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- `1score`
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- `total_score`
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- `double`
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- `studentAge`
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7. `=` 在 C++ 中表示什么？`a = a + 1;` 应怎样理解？
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8. 为什么 `const double PI = 3.14159;` 必须在定义时给出初始值？
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### 二、代码阅读
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1. 写出程序的输出结果：
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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cout << "3 + 4" << " " << 3 + 4;
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return 0;
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}
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```
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2. 写出程序的输出结果：
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```cpp
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int a = 5;
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a = a + 3;
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a *= 2;
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cout << a;
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```
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3. 找出下面代码中的错误并改正：
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```cpp
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#include <iostream>;
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using namespace std;
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int Main {
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cout >> "Hello"；
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return 0
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}
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```
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4. 写出 `ones` 和 `n` 的最终值：
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```cpp
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int n = 628;
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int ones = n % 10;
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n = n / 10;
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```
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### 三、程序设计
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1. **两数运算**
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输入两个整数 `a` 和 `b`，依次输出它们的和、差、积，三个结果之间用一个空格分隔。
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- 样例输入：`8 3`
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- 样例输出：`11 5 24`
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2. **平均分苹果**
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输入苹果总数 `m` 和学生人数 `n`，输出每人分到的苹果数以及剩余苹果数，中间用一个空格分隔。题目保证 `n > 0`。
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- 样例输入：`17 5`
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- 样例输出：`3 2`
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3. **圆的周长与面积**
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输入圆的半径 `r`，使用常量 `PI = 3.14159`，输出圆的周长和面积，中间用一个空格分隔。
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