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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 900 1229" width="900" height="1229"><title>进阶数论：本章知识结构</title><defs><marker id="a" viewBox="0 0 10 10" refX="9" refY="5" markerWidth="7" markerHeight="7" orient="auto-start-reverse"><path d="M0 0L10 5L0 10Z" fill="#416687"/></marker></defs><rect width="100%" height="100%" fill="white"/><g font-family="Microsoft YaHei,Arial,sans-serif" fill="#263c52" stroke-linecap="round">
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<text x="450" y="38" text-anchor="middle" dominant-baseline="central" font-size="25">进阶数论</text>
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<text x="80" y="114" font-size="21" font-weight="bold">模意义下的数和运算</text>
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<text x="95" y="157" font-size="18">例 19-1：分苹果</text>
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<text x="440" y="157" font-size="18">取模的性质</text>
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<text x="95" y="211" font-size="18">例 19-2：同余方程与裴蜀定理</text>
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<text x="440" y="211" font-size="18">求解不定方程</text>
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<text x="95" y="265" font-size="18">例 19-3：求解不定方程</text>
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<text x="440" y="265" font-size="18">扩展欧几里得算法</text>
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<text x="95" y="319" font-size="18">例 19-4：青蛙跳</text>
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<text x="440" y="319" font-size="18">扩展欧几里得算法的应用</text>
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<path d="M35 378L65 378" fill="none" stroke="#416687" stroke-width="2"/>
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<text x="80" y="385" font-size="21" font-weight="bold">乘法逆元</text>
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<text x="95" y="428" font-size="18">例 19-5：小凯的数字</text>
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<text x="440" y="428" font-size="18">乘法逆元的定义和求法</text>
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<text x="95" y="482" font-size="18">例 19-6：乘法逆元</text>
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<text x="440" y="482" font-size="18">求出所有数字关于 p 的逆元</text>
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<path d="M35 541L65 541" fill="none" stroke="#416687" stroke-width="2"/>
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<text x="80" y="548" font-size="21" font-weight="bold">同余方程与中国剩余定理</text>
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<text x="95" y="591" font-size="18">例 19-7：同余方程</text>
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<text x="440" y="591" font-size="18">使用中国剩余定理求解同余方程</text>
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<text x="95" y="645" font-size="18">例 19-8：小曹养牛</text>
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<text x="440" y="645" font-size="18">使用中国剩余定理求解同余方程</text>
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<path d="M35 704L65 704" fill="none" stroke="#416687" stroke-width="2"/>
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<text x="80" y="711" font-size="21" font-weight="bold">线性筛与积性函数（选读）</text>
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<text x="95" y="754" font-size="18">例 19-9：质数筛</text>
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<text x="440" y="754" font-size="18">各种质数筛；积性函数的定义和性质</text>
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<text x="95" y="808" font-size="18">例 19-10：积性函数求和</text>
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<text x="440" y="808" font-size="18">积性函数的应用</text>
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<text x="95" y="862" font-size="18">例 19-11：拆分</text>
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<text x="440" y="862" font-size="18">积性函数的应用</text>
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<text x="95" y="916" font-size="18">例 19-12：整除计数</text>
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<text x="440" y="916" font-size="18">积性函数的应用</text>
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<path d="M35 975L65 975" fill="none" stroke="#416687" stroke-width="2"/>
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<text x="80" y="982" font-size="21" font-weight="bold">欧拉函数（选读）</text>
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<text x="95" y="1025" font-size="18">例 19-13：欧拉函数</text>
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<text x="440" y="1025" font-size="18">线性筛求解欧拉函数</text>
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<text x="95" y="1079" font-size="18">例 19-14：光速幂</text>
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<text x="440" y="1079" font-size="18">欧拉函数的应用</text>
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<text x="95" y="1133" font-size="18">例 19-15：gcd函数</text>
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<text x="440" y="1133" font-size="18">欧拉函数的应用</text>
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<text x="95" y="1187" font-size="18">例 19-16：Longge的问题</text>
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<text x="440" y="1187" font-size="18">欧拉函数的应用</text>
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